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1、静定桁架和组合结构 (Statically Determinate Truss Combination Structure ),2012.3.7,6-1 桁架的特点和组成分类,1. 桁架的定义：,由若干个以铰（ hinge ）结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点上。,2. 桁架的计算简图,屋 架,计算简图,腹杆 （web members）,3理想桁架, 各结点均为无摩擦的理想铰。, 荷载和反力只作用在结点上。, 各杆均为直线，且通过铰的中心。,理想桁架与实际桁架的偏差,并非铰接（结点有较大刚性） 并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交） 并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）,二、桁架的
2、分类：（按几何组成分）,1. 简单桁架：（Simple Truss）,由基础或一个基本铰结三角形开始，在此基础上依次增加二元体组成的桁架。,简支型简单桁架,悬臂型简单桁架,2. 联合桁架: (Compound Truss）,由几个简单桁架，按几何不变的组成规则联合而成的桁架。,3. 复杂桁架： （Complex Truss）,不属于以上两种方式组成的其他形式的桁架。,6-2 结点法求桁架内力,1. 结点法（Method of Joint）,截取桁架中的任一结点，由作用于该结点的外力及绕该结点诸杆的内力组成的平面汇交力系的平衡条件:,由此求出该结点处各杆的内力。,注意：每次选取结点上未知轴力应不
3、多于2个,适用于计算简单桁架,由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力双向分解处理，避免使用三角函数。,斜杆力的分解,2. 结点法的应用, 先求出桁架的支座反力。, 对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按 求其内力，然后按几何组成的反顺序，依次求出其他杆内力。,组成顺序：,26354 结点法计算顺序： 45362,如：, 对于联合桁架，一般要求出联系杆的内力，然后再按结点法求各杆内力。,由 求出,如：,例1.,几何组成： 3 4657,4.桁架中特殊杆件内力的判断规律：,（1）L形结点,无外力作用,（2）T形结点,无外力作用 （等值同号）,（3）X形结点，无外力作用：,共线两杆内力等值
4、同号,（4）K形结点，无外力作用：,不共线两杆内力等值异号,例1. 求零杆,零杆有25、53、36、46,问题：能否去掉零杆?,例2,再取结点2、4：,以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。,小结：,作业： P89 6.10,（复习）,1.什么叫理想桁架？,2.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？,3.何为结点法？其适用于什么桁架？用结点 法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？,4.可利用哪几种特殊结点，判断零力杆？在 实际结构中能否将零力杆去掉？,6
5、-3 截面法求桁架的内力,原则：,截取桁架的某一部分（包含二个或二个以上结点）作为隔离体，应用平面一般力系的三个平衡条件，求解所切断杆件的内力。 一般应用于求解桁架中指定杆件的内力及联合桁架中连接杆的内力。,2012.3.12,作法：,1. 适当选取截面，选取的截面可以为平面、曲面或闭合截面，但一定要将桁架分成两部分。一般来说，截面所截断的杆件应不多于三根，才能用平衡条件求解；适当选择投影轴、矩心。,例1.,作截面I-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：,2. 当截取的杆件在三根以上时：,1) 当截取n根杆件时，其中n1根杆件相互平行，则用投影方程求出不与其平行杆的内力。,求,2)当截取n根
6、杆件，其中n1根杆相交于一点，则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。,求,N1,D,N2,例2.,RB,。,k,P,。,k,P,3、特殊截面,简单桁架一般采用结点法计算； 联合桁架一般采用截面法计算。,6-4 截面法与结点法的联合应用,结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时 ，两种方法均很简单；而计算联合桁架时，需要联合应用。,为了使计算简捷应注意：,1）选择一个合适的出发点；,2）选择合适的隔离体；,3）选择合适的平衡方程,例： 计算桁架中a杆的内力。,由结点T,1.25P,F,求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),一、组合结构的组成 组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。,6-5 组合结构,钢筋混凝土,型钢,钢筋混凝土,型钢,二、组合结构的计算方法 （1）先求出二力杆的内力。 （2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。,例2： 试求图示组合结构，绘内力图。,1、内力计算 作1-1截面，研究其左半部（图2）：,研究结点G（图4）：,研究结点E（图3）：,2、根据计算结果，绘出内力图如下：,3、对计算结果进行校核（略）。,作业： P90 6.20 6.29,
