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1、XX届高考数学教材知识点复习导数的应用极值与最值导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址【学习目标】理解极值的概念，会用导数求多项式函数的极大值、极小值及闭区间上的最大值、最小值或以极值、最值为载体求参数的范围.预习案函数的极值设函数f在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有ff，那么f是函数f的一个极大值，记作y极大值f；如果对x0附近的所有的点，都有ff，那么f是函数f的一个极小值，记作y极小值f极大值与极小值统称为极值当函数f在x0处连续时，判别f是极大值的方法：如果x<x0有f0，x>x0有f0，那么f是极大值；如果x<x0有f0，x>
2、;x0有f0，那么f是极小值2求可导函数f极值的步骤；检验f在方程f0的的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数yf在这个根处取得；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数yf在这个根处取得3函数的最值的概念设函数yf在上连续，在内可导，函数f在上一切函数值中的最大值，叫做函数yf的最大值4求函数最值的步骤设函数yf在上连续，在内可导，求f在上的最值，可分两步进行：；【预习自测】已知函数fx3ax2bxc，下列结论中错误的是A∃x0R，f0B函数yf的图像是中心对称图形c若x0是f的极小值点，则f在区间上单调递减D若x0是f的极值点，则f02若函数yexmx有极
3、值，则实数m的取值范围Am>0Bm<0cm>1Dm<13函数yln2xx的极小值为_4已知函数fx33mx2nxm2在x1时有极值0，则m_，n_.5若函数f的图像关于直线x2对称，则f的最大值为_探究案题型一利用导数求函数极值例1.设fa26lnx，其中aR，曲线yf在点)处的切线与y轴相交于点确定a的值；求函数f的单调区间与极值探究1：已知aR，求函数fx2•eax的单调区间与极值题型二利用极值求参数值例2：函数fx33ax23有极大值又有极小值，则a的取值范围是_已知fax5bx3c若f在x1处有极值，且极大值为4，极小值为1，则a=，b=，c=（3）已知函数fx33ax23x1.设a2，求f的单调区间；设f在区间中至少有一个极值点，求a的取值范围题型三利用导数求函数最值:例3：已知函数flnxax求函数f的单调区间；当a>0时，求函数f在上的最小值题型四利用最值求参数值例4：设f13x312x22ax.若f在上存在单调递增区间，求a的取值范围；当0<a<2时，f在上的最小值为163，求f在该区间上的最大值我的学习总结：（1）我对知识的总结.（2）我对数学思想及方法的总结
