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1、.第一单元 分数乘法第1课时 分数乘整数 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃个蛋糕，你知道这表示的意思吗？（表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）2.导入新课。同学们
2、对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法）二、探索新知1.投影出示例题1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说表示什么。指明回答：表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际上就是求3个是多少。）2.学生独立列加法算式解答。+=（个）3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）（2）追问：求几个
3、相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？（启发学生得出：3个相加，用乘法表示是3或3。）4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个相加的和，也可以列成算式3，那么3又应该怎样计算呢？（2）学生思考计算方法。学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：是2个，2个乘3就是6个，所以就是。（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：3=+=（个）教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。（4）学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“23”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9
4、”进行约分，即：3=（个）观察上面的计算过程，你发现了什么？（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）（5）提问：如果把算式“3”的两个因数交换位置，变成“3”，又应该怎样计算呢？学生尝试计算后组织交流。（6）总结分数乘整数的计算方法。提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？指名回答，多让学生参与交流。（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。）5.练一练。教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成，投影交流。教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。三、巩固完善1.教材第2页“做一做”第2题。这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这
5、道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。2.教材第6页“练习一”第1题。这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。3.教材第6页“练习一”第2题。这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个勺洗衣粉。四、总结通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 第 2 课时 一个数乘分数的意义教学目标： 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。3.经历探索分数乘分数计
6、算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：理解分数乘分数计算的算理。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.计算。4= 9 4= 14=学生独立完成，指名板演。全班交流时，指名说说14的计算方法。2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？想：求3个12L，就是求12L的（ ）倍是多少。（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍
7、是多少。）（2）问题二：桶是多少升？指名列出算式：12。提问：根据什么列式的？想：求12L的一半，就是求12L的是多少。（启发学生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。）（3）问题三：桶是多少升？指名列出算式：12。提问：你是怎么想的？想：求12L的是多少。（启发学生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少。）2.结合上面的几个问题，你知道“12”和“12”这两个算式表示的意义分别是什么吗？（12表示12的是多少；12表示12的是多少。）3.总结：一个数乘分数的意义。（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？（2）指名汇报：一个数乘几分之几表
8、示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列式是：。）（2）探究的计算方法。让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的，表示公顷。再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。观察交流。观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公
9、顷？你是怎么想的？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份，即1=。板书：=（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？（1）学生独立列出算式：。（2）提问：“”等于多少呢？你能涂色表示的吗？（投影出示） 公顷的是？公顷（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：=（公顷） 3.总结：分数乘分数的计算方法。（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？（2）组织汇报交流。在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相
10、乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）三、巩固完善1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第5题。这道题中喷洒1公顷菜地需要农药
11、kg的，所以列式是。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第3课时 分数乘分数（1） 教学目标： 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.算一算。30= 12= = =交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1.投影出示例题4。无
12、脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：=（km）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两
13、个因数进行约分。3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分。（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4.试一试。还可以怎样进行约分呢？强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。5.小结。教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。三、巩固完善1.教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2.教材第5页“做一做”第2
14、题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式：；再让学生独立计算，最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。问题2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。3.教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。学生独立解答，组织交流订正。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 4 课时 练习教学目标： 1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。）（2）分数乘法的计算方法是什么？（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）2.导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1.出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m，50年就上升50个m
