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1、1,第八章 阵列信号稳健处理方法, 8.1 系统误差对阵列信号处理的 影响与校正技术,一、系统误差：,阵元位置、互耦、幅相特性、通道频响等均可归结为幅相误差，可以为常数，也可随角度、频率、时间等变化。,理想情况下的阵列信号模型 ：,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,2,空域误差使得阵列流形 有变化:,其中 , 为复数。,在有误差的情况下的阵列信号模型：,互耦情况下：用互耦矩阵 表示, 一般不是对角阵。,阵列信号模型：,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,3,幅相误差对阵列信号的影响：,主瓣：指向有偏差,误差使超低旁瓣电平天线实现困难。,旁瓣：电平升高,波束形成,自适应波束形成：“自适应”对系
2、统本身的误差具 备调节能力。有指向误差：引起目标信号相消。,对高分辨处理的影响,Music 信号子空间/噪声子空间,谱峰搜索：由于阵列误差未知，只能用理论阵列 流形计算谱函数。DOA估计与分辨性能下降甚至恶化。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,4,二、系统误差的校正技术,校正技术,基于测试技术：测出离散角度的实际,阵列流形,基于数据 （自校正）,联合处理法： DOA、误差参数联合寻优,子空间处理法： 单信源相关矩阵 仅有一个大特征值，其特征矢量就是真实的阵列流形,具体实现方法又分为有源自校正和无源校正。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,5, 8.2对阵列误差具有容差能力的稳健方法,利用
3、阵列相关矩阵结构先验知识提高阵列处理的稳健性,在独立源（加白噪声）情况下 为Toeplitz矩阵。,在系统误差下：不再是Toeplitz，强制对 进行Toeplitz化。,利用信源方向的大致范围的先验知识提高稳健性,角度：Sector,对Sector角度构造理想阵列流形及其相关矩阵：,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,6, 8.3 利用信号的时域信息提高 阵列处理的性能, 8.3.1基于高阶统计量的阵列处理,高阶矩、高阶累量的定义与性质,已知随机矢量 ，其联合的 阶矩定义为,式中 为随机矢量PDF的特征函数。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,7,累量定义：,其中,性质：,零均值情况：,2
4、),西安电子科技大学雷达信号处理实验室,8,矩阵累量对自变量对称，即与顺序无关。,若随机变量 可以划分成任意两个或多个统计独立的组，则它们的n阶 累量等于0，但一般矩不成立。,若随机变量 与 统计独立，则：,但矩不成立。,若随机变量 是联合高斯的，则阶数 的高阶累量等于0。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,9,高阶统计量用于阵列处理的动机：,抑制未知相关矩阵的高斯色噪声，利用高斯过程阶数 以上的高阶累量等于0。,虚拟孔径扩展。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,10,基于高斯统计量的几种高分辨DOA估计方法,在 元阵列信号中，至少有 种高阶统计量 ，由这些高阶统计量构成矩阵的方法也有很多
5、。,方法1：4阶累量Music方法 :,关键定义（构造）4阶累量矩阵。,在 个独立源情况下：,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,11,其中 ， 为第 个信号源的4阶累量：,这里假定了噪声信号是高斯过程,由 ，运用Music方法，实现DOA估计。,在有限采样数据条件下，高阶累量的估计方差较大（相对低阶）,方法2：基于高阶累量的ESPRIT方法（一）,12,此方法适用于等距线阵，其中：,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,13,累量域的ESPRIT方法（二）,对任意的阵列结构， 元阵列信号为 。,定义新的矢量,计算 与 的4阶累量矩阵：,由 和 运用ESPRIT方法可以计算出 及 ，只需已知阵元
6、1和阵元2的距离。,用于校正和盲波束形成。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,14, 8.3.2基于循环平稳性阵列处理,基于循环平稳性的阵列处理特点：利用各信号源的不同循环频率，在循环频率域信号自动分离（包括噪声）。,时变（非平稳）：统计特性随时间变化的信号。,特例：相关函数随时间按周期或多周期规律变 化循环平稳信号。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,15, 8.3.3利用多普勒信息提高阵列处理的稳健性,信号模型：,其中,快拍 矢量 ，相应的,若利用上述信号波形结构，只有2个未知变量。,由 ，估计未知参数 中的未知变量。由于待估计变量减少，则估计方差CRB下界变小。,西安电子科技大学雷达
7、信号处理实验室,16,传统ML方法与利用多普勒信息的ML方法比较：,传统ML方法（仅利用空间阵列流形）,似然函数,波形参数 ， 估计为：,利用多普勒信号结构信息：,将 次快拍数据（相干脉冲串）排成矢量：,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,17,信号矢量改写：,18,其中 时域导向矢量。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,19, 8.4盲阵列信号处理,盲波束形成： 。,在 未知的情况下，如何实现波束形成？,方法分类,多信号源分离成单信号源法（在不同 域分开） 利用 的波形结构信息和MSE准则,例如：多普勒信号结构,记最优波束形成的权矢量为,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,20,目标函数：,其中,此方法仅利用了多普勒信号的结构，可实现多普勒频率 DOA联合估计,电子学报 1998 2001 廖桂生、张林让,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,21,式中，,它依赖于阵列几何结构和波的传播方向、波长等参数，称为阵列流形（array manifold）或导向矢量(steering vector)。给定阵列结构和已知传播波长，由 可以计算出波的传播方向 。,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,
