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1、第八章 平面向量,第1讲,平面向量及其线性运算,1两个重要定理,baba(a0),(1)向量共线定理：向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是有 且仅有一个实数，使得 ba，即_ (2)平面向量基本定理：如果 e1，e2 是同一平面内的两个不共 线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且仅有一对实数1，,2，使_.,a1e12e2,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),x1y2x2y10,(x2x1，y2y1),1(2011 年广东惠州一模)若向量 a(x,6)(xR)，则“|a|,10”是“x8”的(,),B,A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必
2、要条件,D,图 811,4一质点受到平面上两个力 F1，F2(单位：牛顿)的作用已 知 F1，F2 成 60角，且 F1，F2 的大小分别为 10 和 8，则此质点受,到的合力 F 的大小为_.,B,100,考点1 平面向量的基本概念,例1：判断下列命题是否正确，并说明理由： (1)若|a|b|，则 ab； (2)若 ab，则|a|b|；,(3)若 ab，bc，则 ac； (4)若 ab，bc，则 ac； (5)若|a|0，则 a0； (6)若0，则a0；,(8)若将所有的单位向量都平移到同一个起点，则它们的终点,构成的图形是一个单位圆,解题思路：本题主要考查零向量、单位向量、相等向量、平 行
3、向量等向量的基本概念判断的主要依据是这些概念的定义,解析：(1)不正确，因为a 与b 的方向不一定相同 (2)正确，因为相等的两个向量的长度一定相等 (3)正确ab，a 与b 的长度相等且方向相同 bc，b 与 c 的长度相等且方向相同 a 与c 的长度相等且方向相同，ac.,【互动探究】,图 812,考点2 向量共线或平行问题,【互动探究】 2(2011 年广东广州一模)已知向量 p(2，3)，q(x,6)，,且 pq，则|pq|的值为(,),B,考点3,向量的应用,【互动探究】,图 D13,图 D14,易错、易混、易漏 14对向量概念不清楚造成的错误,轨迹一定通过ABC 的(,),A外心,B内心,C重心,D垂心,答案：B,【失误与防范】如果通过向量的基本运算则难以入手，不少,1共线向量和平面向量的两条基本定理，揭示了共线向量和 平面向量的基本结构，它们是进一步研究向量的基础 2对于两个向量平行的充要条件：abab，只有b0 才是正确的而当b0 时，ab 是 ab 的必要不充分条件 3向量的坐标表示体现了数形的紧密关系，从而可用“数”,来证明“形”的问题,1向量的运算性质与实数有关性质运算相混淆从而出现错 误在学习本节内容时，注意这些运算性质的相同与不同之处 2对向量的有关的几何意义不理解，向量问题大多数体现数 形结合，希望同学们在学习过程中更多地关注向量的“形”,
