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1、XX八年级上册数学第三章主要知识点整理（鲁教版）第三章实数3.1无理数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数。练习：下列说法正确的是（）（A）无限小数是无理数；（B）带根号的数是无理数；（c）无理数是开方开不尽的数；（D）无理数包括正无理数和负无理数2.无理数:特定意义的数，如；特定结构的数；如2.0XX000XX02带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如3.分类:正无理数和负无理数。3.2平方根.定义:如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。2.表示方法:
2、正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根转载鲁教版初二数学知识点（上）；另一个是转载鲁教版初二数学知识点（上），它们是一对互为相反数，合起来是3.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。开平方与乘方是互为逆运算。判断：（1）2是4的平方根（）（2）-2是4的平方根（）（3）4的平方根是2（）（4）4的算术平方根是-2（）（5）17的平方根是转载鲁教版初二数学知识点（上）（）（6）-16的平方根是-4（）小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0只有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根。3.3立方根.定义:如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根。2.性质:正
3、数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。3.开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。4.平方根与立方根的联系与区别:联系:0的平方根、立方根都有一个是0；平方根、立方根都是开方的结果。区别:定义不同；个数不同；表示方法不同；被开方数的取值范围不同。3.4方根的估算.估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。3.5用计算器开方3.6实数知识回顾:1、统称有理数；2、叫做无理数；3、有理数分为小数和小数；4、有理数包括零。.实数:有理数和无理数统称为实数。2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3.每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。例:a是一个实数,它的相反数是_,绝对值是_。如果a0,那么它的倒数是_。
