高考数学(文科)复习应考对策

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1、各位老师，同学,高考数学(文科） 复习应考对策,组织单位 ：高二数学组,2011-5-12,一.浅议高考的三个境界,王国维在人间词话第二十六则谈起做学问的经验时，提出了治学三境界说：“古今之成大事业大学问者，必须经过三种之境界。昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路，此第一境也。衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴此第二境也。众里寻他千百度，回头蓦见那人正在灯火阑珊处，此第三境也。” “第一境界”原出晏殊蝶恋花。昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路，王国维用这句话形容学海无涯，只有勇于登高远望者才能寻找到自己要达到的目标。,“第二境界”两句原出柳永凤栖梧其二。衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，王国维用

2、这句话比喻为了寻找真理或者研究问题的答案，废寝忘食、夜以继日地工作，就是累了也不觉得后悔。 “第三境界”原出辛弃疾青玉案（元夕）。众里寻他千百度。蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”，王国维用这句比喻经过长期钻研，正在难以解脱之际，突然找到了答案时的心情。,如果我们把高考当作一门学问的话，那么这三境界也非常匹配高考复习的全过程。 第一境界是“认清高考”：也就是“独上高楼，望尽天涯路”。 要进入高考的第一境界，必须居高临下地全面认识高考，认识考点分布，了解知能范围，望尽高考的“天涯路”。 因此，我们在高考复习中要以最新考纲的为指针，以知识范围和能力范围的精确划定为标准，只有这样，我们才能俯视高考、把

3、握高考“高楼”，才能对高考一览无余。,第二境界是“走进高考”：也就是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。如果说第一境界是认识高考的话，那么第二境界就是实践高考，这就要求我们要全身心地投入到高考的试题中去，解析高考变式新题，培养高考解题能力。 第三境界是“超越高考”：也就是“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”。达到这一境界，学生就完成了由迷惘到顿悟的转化，完成了由感性到理性的飞跃。因此，为了让大家进入第三境界，我们老师通常会向学生提供“最新高考预测。”既培养学生开拓思路、超前联想的思维能力，又可以培养学生以不变应万变的适应能力。让学生知己知彼，百战不殆，超越高考，超越自我。,（1）

4、2012年高考数学大纲是08年、09、10、11年的延续.,1. 考纲 是在这样修订,（2）试题设计的创新程度，要符合中学教学实际与学生实际.,（4）三角函数、立体几何两个模块的具体要求降低,（3）易、中、难三种题型设计的比例，容易题和中档题为主体，难题不超过20%（30分)，中档题和容易题不低于80%(120分）.,（5）高考考的是思想，而计算是基本能力。也就是多想少算，凸显思维，不在草稿纸上比高矮。,2. 考题 是在这样制作,高考出题, 在很多人的心中是件“神秘的事”.,由于保密, 故有人称高考出题是“暗箱操作”.,其实, 高考出题是非常透明的“阳光工程”.,考什么? 怎么考? 在考试大纲

5、及其”说明”中讲得十分明白.,只是我们有时只注意到了要考查的内容细节, 而忽略了考查的命题思想和命题过程.,更少有人去考虑命题过程中的机遇（信息）和遭遇（陷阱）.,试卷布局，从大题开始：,3. 设计试卷 按板块划分,（2）隐性的两大板块或在大题中交叉，或在小题中填补。,（1）五道大题，安排着高中数学的几大显形板块。,（3）显性六大板块是：三角、立几、概率与统计、解几、函数与导数、数列。,（4）隐性的两大板块是：不等式、向量。,（5）还有离散小块；线性规划、复数、三视图、二分法、程序框图、全称命题和特称命题等，它们在大题中作辅助支撑，或在小题中单独出题。,4. 创新题 不与考生为难,创新的要求提

6、的很高，新题型也喊得很响。但是它必须服从高考稳定的需要。,反复强调：新题型的新立意、新情景、新设问、新解答，新应用等，必须为高中生可以接受。,为了新而不难，这几年宁夏海南高考数学试题，凡有“创新” 的题目，的确没有与考生为难！,高考稳定就是社会稳定！,2009宁夏海南12,二2012年数学高考命题分析,1.选择填空是基础 力争满分起好步 【命 题 趋 势】 以能力立意的高考数学中的选择题，一方面具有题小、量大、基础、灵活、答案惟一等特点；另一方面具有比较明显的学科特点，即概念性强、量化突出、充满思辩性、形数兼备、解法多样化的特点.其分值在全试卷中占60分，因此，如何快速、准确、灵巧地选出结果是

7、每个考生希望达到的境界. 根据对近几年来的高考数学试题的分析和研究，结果表明，高考数学选择题具有如下几个明显的特点：,（1）在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大.而且许多从形式上看都为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，高考把这种考查与定量紧密地结合在一起. （2）在高考的数学选择题中，几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中又含有几何图形的问题. （3）在高考的数学选择题中，“一题多解”的现象表现尤为突出，由于选择题有备选择项，它给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增

8、加了解题的途径和方法，常常潜伏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查.,【应 考 对 策】 解选择题的基本原则是：“小题不能大做”.解选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面所提供的信息量作出判断.一般来说，能定性判断的，就不在使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接解法的，就不必采用直接解法；对于明显可以否定的选项，应及早排出，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，则宜于选择最简捷的解法等等. 总之，能否快速准确地解答好选择题,是高考成功与否的关键因素之一.有些考生解答这类题时,一味地用常规方法埋头推算,往往是小题大作,既容易出错,又浪费时间.如

9、果能抓住选择题“不必叙述推理过程,解法入口宽,方法多,四选一”的特点,并掌握一定的技巧，那么就一定能准确快速地拿到60分的满分。,（2010年6）如图，质点,在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,（,，,），角速度为1，那么点,到,轴距离,关于时间,的函数图像大致为,（2007年12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试 中各射箭20次，三人的测试成绩如下表,分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩 的标准差，则有（ ）,A.,（5）已知圆： + =1，圆与圆关于直线 对称，则圆的方程为 （A） + =1 （B） + =1 （C） + =1 （D） + =1,（2009年5）,（6）设 满

10、足 则 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值,（2009年6）,2已知命题 ， ，则（ ） ， ， ， ，,（2007年2）,【命 题 趋 势】 高考数学中的填空题，它又不同于选择题，因为选择题的答案是给出的，它隐藏于选项中；高考数学中的填空题，也不同于解答题，它不需要表述解题的推理和计算过程，而要求填出最后的结果.因而填空题的基本要求是迅速地获得正确的结果. 根据对近几年来的宁夏海南高考试题的分析和研究，结果表明，高考数学填空题具有以下几个明显的趋势： （1）在高考数学填空题中，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和

11、概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答. （2）在高考的数学填空题中，有少量的开放型试题，它包括探索型填空题、组合型填空题和多选型填空题.,（07年14）设函数 为偶函数，则 ,(07年16) 已知 是等差数列， ，其前5项和 ，则其公差 ,(08年13)已知 为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _,（09年15）等比数列 的公比 , 已知 =1， ，则 的前4项和 = 。,（10年13）圆心在原点上与直线 相切的圆的方程为。,(10年15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能

12、是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱,16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 由以上数据设计了如下茎叶图：,(08年16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：,由以上数据设计了如下茎叶图：,根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： _ _,参考答案：（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度） （2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品

13、种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大） （3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm,【应 考 对 策】 高考数学中的选择题和填空题都同属于客观性试题，它们有许多共同的特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等。 要想解好客观题，巧思妙想十二技。 第1技：巧用特殊思想 快速决断答案 第2技：巧用合情推理 快速直达彼岸 第3技：巧用数形结合 快速机智求解 第4技：巧用函数性质 快速巧渡难关 第5技：巧用转化思想 快速

14、捕捉规律,第6技： 巧用分类讨论 快速合理估算 第7技： 巧用有穷无穷 快速神机妙算 第8技： 巧用必然偶然 快速绝路逢生 第9技： 巧用导数方法 快速简捷求解 第10技：巧用三角方法 快速合理转化 第11技：巧用向量方法 快速化整为零 第12技：巧用构造方法 快速化难为易,2.三角向量高考题 乃兵家必争之地 【命 题 趋 势】 （1）保持稳定：一是体现在分值上保持稳定；二是体现在试题的难度上保持稳定。近几年，三角函数部分的试题都是中档及其以下的题目，但应注意综合应用题，近几年的高考题，得到了考生和高校的认可，因此，今后必将保持现有的难易度；三是在试题的解答过程上保持稳定，即先进行三角恒等变形

15、，再利用三角函数的图象和性质解题，这样的题目既能较全面地考查三角函数这部分的知识内容，又达到了考查学生演绎推理的能力 （2）稳中求活：一是体现在题目的形式上，将会尽量出一些考生感到新颖的题目形式.二是体现在知识的综合应用上，无论各种难度档次的题，都将更加注重与其他知识（尤其是向量知识）的综合应用，特别是中档解答题，应引起考生的足够重视.,【应 考 对 策】 （1）重视对知识理解的准确性和深刻性，落实三角函数知识技能的熟练性. （2）加强对三角函数工具性的认识，注意与平面向量、正余弦定理相结合 （3）复习中要注意控制难度，避免引入计算量过大，技巧性过强的问题，以免增加不必要的负担,如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D现测得 ，并在点C测得