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1、XX八年级数学下册期末复习学案2（北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件【学习内容】期末复习（2）【学习目标】、复习全等三角形的证明方法；2、掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定方法；3、理解线段垂直平分线、角平分线的性质与判断；4、理解平移、旋转的性质及基本作图；5、掌握平行四边形的性质与判断；6、掌握多边形内、外角和定理【知识点总结】【三角形的证明】证明一般三角形全等的方法：简称：“SAS”、简称：“ASA”、简称：“AAS”、简称：“SSS”判定两个直角三角形全等的公理：简称：“HL”全等三角形的性质：全等三角形的、；等腰三角形的性质和判定.定义
2、:有相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的三角形叫做等边三角形.2.等腰三角形的性质.简称：等边对等角.简称：三线合一.等腰三角形的性质还有:等腰三角形两腰上的相等,两腰上的相等,两底角的也相等.3.等腰三角形的判定方法：定义：有相等的三角形.简称：等角对等边.4.等边三角形性质:等边三角形的三个内角都,且每个角都等于,边都相等;判定:边都相等的三角形是等边三角形;角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的三角形是等边三角形.直角三角形的性质和判定一、直角三角形的性质.直角三角形的两个锐角.2.勾股定理:直角三角形平方和等于的平方.3.直角三角形斜边上的中线等于的一半.4.直角三角形中3
3、0角所对的直角边等于的一半.5.直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于.二、直角三角形的判定.有一个角是的三角形是直角三角形.2.有两个角的三角形是直角三角形.3.勾股定理的逆定理:如果,那么这个三角形是直角三角形.线段的垂直平分线和角的平分线.线段的垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到相等;三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且这点到的距离相等.锐角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。直角三角形的三条边的垂直平分线的交点恰好是直角三角形的中点。钝角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。判别:到一条线段两个端点,在这条线段的垂直平分线上.
4、2.角的平分线性质:角平分线上的点到相等;三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到的距离相等.判别:在一个角的内部,且到角的,在角的平分线上。互逆命题和互逆定理在两个命题中，如果一个命题的和分别是另一个命题的和，那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。一个命题是真命题，它的逆命题是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是命题，那么它也是一个，这两个定理称为互逆定理。其中一个定理称为另一个定理的逆定图形的平移与旋转.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移平移变换的两个要素：_、_.2.平移变换的性质：平移前、后的图形_，即：平移只改
5、变图形的_，不改变图形的_；对应线段且；对应点所连的线段且.3.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转这个定点叫做_，转动的角称为_.旋转变换的三个要素：_，_，_.4.旋转变换的性质：旋转前、后的图形_；对应点到旋转中心的距离_，即：旋转中心在对应点所连线段的_上；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.5、中心对称图形（1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心（3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是
6、旋转角是的旋转对称（4）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点m平分，则这两个点关于点m成中心对称【平行四边形】平行四边形的定义的四边形是平行四边形平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边平行四边形的对边（2）角的性质：平行四边形的对角（3）对角线的性质：平行四边形的对角线（4）平行四边形是对称图形二、平行四边形的判定:平行四边形的判定（1）的四边形是平行四边形（2）的四边形是平行四边形（3）的四边形是平行四边形（4）的四边形是平行四边形（5）的四边形是平行四边形符号语言表达：（1）、ABcD.BcAD四边形ABcD是平行四边形（2）、AB=cD，Bc=AD
7、四边形ABcD是平行四边形（3）、AB平行且相等cD或Bc平行且相等AD四边形ABcD是平行四边形（4）、oA=oc，oB=oD四边形ABcD是平行四边形（5）、ABcADc，DABDcB边形ABcD是平行四边形两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处三、三角形的中位线、三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形中位线定理：（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）四、多边形的内角与外角和多边形及正多边形
8、、多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段组成的封闭图形叫做多边形2、多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形由n条线段组成的多边形叫做n边形3、多边形的对角线：连接多边形的线段叫做多边形的对角线4、正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形多边形的内角和与外角和、多边形的内角和：n变形的内角和等于（n3）2.从n边形的一个顶点出发可引出条对角线;可将n边形分成个三角形；一个n边形的对角线有：条3、多边形的外角和：多边形的外角和等于平面图形的镶嵌.平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌2.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角课件
