《（辽宁地区）聚焦中考数学总复习课件 对点突破：第12讲 二次函数的图象与性质 (共57张ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（辽宁地区）聚焦中考数学总复习课件 对点突破：第12讲 二次函数的图象与性质 (共57张ppt)（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第12讲 二次函数的图象与性质,A,2(2015锦州5题3分)在同一坐标系中，一次函数yax2与二次函数yx2a的图象可能是( ),C,3(2016沈阳10题2分)在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是( ) Ay1y2 By1y2 Cy的最小值是3 Dy的最小值是4,D,4(2016本溪9题3分)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，其对称轴为直线x1，下面结论中正确的是( ) Aabc0 B2ab0 C4a2bc0 D9a3bc0 (导学号 58
2、824037),D,B,7(2016大连16题3分)如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A、B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_(导学号 58824038),(2，0),考点2二次函数的实际应用 8(2017沈阳15题3分)某商场购进一批单价为20元的日用商品如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是_元时，才能在半月内获得最大利润,35,9(2017盘锦23题12分)端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售
3、情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题(价格取正整数),10(2017葫芦岛23题12分)“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系：y4x220(10x50，且x是整数)，设影城每天的利润为w(元)(利润票房收入运营成本) (1)试求w与x之间的函数关系式； (2)影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润为多少元？ (导学号 58824039),解：(1)wxy1000x(4x220)10004x2220x1000(10x50，且x是整数)； (2
4、)w4x2220x10004(x27.5)22025， a40， 当x27.5时，w有最大值 x取整数， x27或x28时，w有最大值 当x27或x28时，w最大2024(元) 答：影城将电影票售价定为27元/张或28元/张时，每天获利最大，最大利润为2024元,11(2017抚顺24题12分)某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x(1x30，且x为整数)的一次函数，销售情况如下表：,(1)观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_；_ (2)求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ (3)销售该商品的第15天为
5、儿童节，请问：在儿童节前(不包括儿童节当天)销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场商定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？,mx50,n5x40,解：(2)(50x)(5x40)3600， 整理得x242x3200，x110，x232. 3230，x32(舍去) 答：第10天的日销售额为3600元； (3)设日销售额为w元，w(50x)(5x40)5x2210x20005(x21)24205. a50，抛物线开口向下，,又对称轴为直线x21， 当1x14时，w随x的增大而增大， 当x14时，w5(1421)242053960元 答：在儿童节前(不包括儿童节当天
6、)销售该商品第14天时该商品的日销售额最多，商场可捐出3960元,12(2017锦州23题10分)为解决消费者停车难问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用(包括设施维修费、管理人员工资等)为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次(每辆轿车每停放一次简称为“辆次”)与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费为x元(为便于结算，停车费x只取整数)，此停车场的日净收入为y元(日净收入每天
7、共收停车费每天固定的支出)回答下列问题：,(1)当x10时，y与x的关系式为：_； 当x10时，y与x的关系式为：_； (2)停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由； (3)该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应为多少元？此时最大日净收入是多少元？,y300x600,y12x2420x600,解：(2)当x10时，y最大3001060024003000，不合题意， 当x10时，令y12x2420x6003000， 解得x115，x220， 当定价为15元或20元
8、时，每天的净收入可实现3000元；(3)由(2)知，当x10时，最大日净收入为2400元，当x10时， y12x2420x60012(x17.5)23075，,120，当x17.5时y最大， x是整数，当x17或18时，y最大， 要停车更多，则x17. 即当每日定价为17元时，每日净收入最大，最大净收入为3072元,13(2016丹东24题10分)某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式；,(2)
9、在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ (3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？(导学号 58824040),(3)根据题意，得w(0.5x80)(80x)0.5x240x64000.5(x40)27200， a0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值， 当x40时，w有最大值为7200千克 当增种果树40棵时果园的产量最大，最大产量是7200千克,考点1二次函数的图象与性质 【例1】(2017安顺)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)，其中结论
10、正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4,C,【对应训练】 1(2017枣庄)已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是( ) A当a1时，函数图象经过点(1，1) B当a2时，函数图象与x轴没有交点 C若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大,D,2. (2016齐齐哈尔)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2； 方程ax2bxc0的两个根是x11，x23； 3ac0； 当y0时，x的取值范围是1x3； 当x0时，y随x增大而增大； 其中结论
11、正确的个数是( ) A4个 B3个 C2个 D1个,B,(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值,【分析】(1)将点(600，18000)代入y1k1x可得k1；将点(600，18000)和点(1000，26000)代入y1k2xb可得k2、b；(2)分0x600和600x1000两种情况，根据“绿化总费用种草所需总费用种花所需总费用”结合二次函数的增减性可得答案；(3)根据种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2求得x的范围，依据二次函数的性质可得,当600x1000时，W20x6000(0.01x220
12、x30000)0.01x236000， 0.010，当600x1000时，W随x的增大而减小， 当x600时，W取最大值为32400， 3240032500，W取最大值为32500元； (3)由题意得：1000x100，解得：x900， x700，则700x900， 当700x900时，W随x的增大而减小， 当x900时，W取得最小值27900元,利用二次函数解决实际问题，常见类型为解决利润问题中的最大值问题，解决的大致思路是： (1)一般设售价为x，然后用x表示出销售量； (2)利用“总利润每件商品所获利润销售量(售价成本)销售量”，建立利润与售价之间的二次函数关系式； (3)根据题意得出售
13、价x的取值范围； (4)利用二次函数的性质，结合x的取值范围得出销售利润的最大值,【对应训练】 1(2017济宁)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：yx60(30x60) 设这种双肩包每天的销售利润为w元 (1)求w与x之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？,解：(1)w(x30)y(x60)(x30)
14、x230x60x1800x290x1800， w与x之间的函数解析式为wx290x1800； (2)根据题意得：wx290x1800(x45)2225， 10，当x45时，w有最大值，最大值是225； (3)当w200时，x290x1800200，解得x140，x250， 5048，x250不符合题意，舍去 答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元,2(2016盘锦)某商场经营一种海产品，进价是每千克20元，根据市场调查发现，每日的销售量y(千克)与售价x(元/千克)是一次函数关系，如图所示： (1)求y与x的函数关系式(不求自变量取值范围)； (2)某日该商场出售这种海产品获得了21000元的利润，该海产品的售价是多少？ (3)若某日该商场这种海产品的销售量不少于650千克，该商场销售这种海产品获得的最大利润是多少？ (导学号 58824042),(3)由题意可知：y650， 即：10x1200650，x55， 设销售海产品的利润为w元， w(x20)(10x1200)10x21400x2400010(x70)225000. 100， 抛物线开口向下， 当x70时，w随x的增大
