电磁感应规律及其应

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1、第11讲 电磁感应规律及其应用,【考纲资讯】 电磁感应现象 感应电流的产生条件 法拉第电磁感应定律 楞次定律 互感 自感 ,【考情快报】 1.楞次定律和法拉第电磁感应定律及其应用是本讲中高考的热点。它常与电路、动力学、能量转化等知识结合起来考查，其中既有难度中等的选择题，也有难度较大、综合性较强的计算题。 2.预计2013年高考考查的主要内容有： (1)考查楞次定律的应用问题； (2)考查法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题，如电路问题、图象问题、动力学问题、能量问题等； (3)考查有关自感现象的应用问题。,【体系构建】,【核心自查】 一、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用 1

2、.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象,电磁 感应,安培定则,左手定则,右手定则,楞次定律,2.右手定则与左手定则的区别 抓住“因果关系”是解决问题的关键。“因动而电”用_ _，“因电而力”用_。 3.楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍_的变化(增反减同)； (2)阻碍物体间的_(来拒去留)； (3)阻碍原电流的_(自感)。,右手定,则,左手定则,磁通量,相对运动,变化,二、感应电动势的计算 1.法拉第电磁感应定律 E= ,常用于计算_感应电动势。 (1)若B变，而S不变，则E= ; (2)若S变而B不变，则E= 。,平均,2.导体垂直切割磁感线 E=_，主要用于求电动势的_

3、。 3.如图所示，导体棒以棒的一端为圆心在垂直磁场的平面内做 匀速圆周运动，切割磁感线产生的电动势为E= 。,BLv,瞬时值,三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1.导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作 用，根据E=BLv，I= F=BIL，可得F= 。 2.闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势。电荷量的计算 方法是根据E= ,I= ,q=It则q= 。若线圈匝数为 n，则q= 。,3.电磁感应电路中产生的焦耳热。当电路中电流恒定时，可以 用_计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系 或_计算。,焦耳定律,能量守恒定律,【热点考向1】 电磁感应图象问题 【典题训练

4、1】(2012新课标全国卷)如图,一载流 长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框 在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知 在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某 种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线 框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。 设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( ),【解题指导】解答本题可按以下思路分析：,【解析】选A。分析A图,如图甲所示,在0t2时间内,直导线中 的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律 可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定 则可判断出线框的左边所受安培力

5、较大,方向向左,线框的右边 所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所,示。在t2t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向 垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流 方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培 力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框 所受合力方向向右,如图丙所示。故选项A正确,B、C、D错误。,【典题训练2】(2012淄博一模)如图所示，等腰三角形内分 布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为 2L，高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做 匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好

6、位于图中所 示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四 幅图中能够正确表示电流位移(I -x)关系的是( ),【解题指导】解答此题要根据线框穿过磁场的运动过程，分析 导体切割磁感线有效长度的变化。 (1)由x=0到x=L,有效长度均匀增加，当x=L时，电动势达到最 大。 (2)由x=L到x=1.5 L,两边切割磁感线产生电动势方向相反，感应电流逐渐减小。 (3)由x=1.5 L到x=2 L电动势反向增大。 (4)由x=2 L到x=3 L.电流逐渐减小到零。,【解析】选C。线框匀速穿过匀强磁场，从x=0到x=L的过程中，有效长度均匀增加，由E=BLv知，电动势随位移均匀变大，x=L处

7、电动势最大，电流I最大；从x=L至x=1.5 L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x=1.5 L至x=2 L，左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；从x=2 L至x=3 L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度减小，电流减小。综上所述，只有C项符合题意。,【拓展提升】 【考题透视】电磁感应图象问题多以选择题形式出现，有时也与计算题结合，主要考查以下内容： (1)综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识。 (2)在计算题中考查学生的识图能力，由图象获取解题信息的能力。,【借题发挥】解答电磁感应图象问题的三个关注 (1)关注初始时刻，

8、如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲、直是否和物理过程对应。,【创新预测】 1.高速铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火 车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强 磁场，如图(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便 会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线 圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图象是( ),【解析】选C。线圈进磁场和出磁场时感应电动势的方向相反，故A项错误。根据楞次

9、定律，Uab先是负值，后为正值。由于火车以恒定的速度行驶，故Uab的大小不变，故B、D两项错误，C项正确。,2边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于 垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉 出磁场，如图所示，则下列图中电动势、外力、 外力功率与位移关系图象规律与这一过程相符合 的是( ),【解析】选B。框架匀速拉出的过程中，有效长度l均匀增加， 由E=Blv知，电动势均匀变大，A项错,B项对；因匀速运动，则 F外=F安=BIl= 故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C项 错；外力功率P=F外v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线 性增大，D项错。,【热点考向2】 电磁感应电路和动力

10、学问题 【典题训练3】(2012南京一模)光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m，与水平面之间的夹角=30，匀强磁场磁感应强度B=2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0 的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v -t图象如图 乙。g=10 m/s2，导 轨足够长，求：,(1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小； (3)根据v -t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。,【解题指导】解答此题应注意以下两点： (1)恒力F拉动金属杆做变加速运动，

11、安培力是变力，当杆受力平衡时，达到最大速度。 (2)恒力F做的功转化为金属杆的重力势能、动能和电能，电能转化为内能，即电阻上产生的热量。,【解析】(1)由题图乙知，杆运动的最大速度为vm=4 m/s此时有F=mgsin+F安 =mgsin+ 代入数据得F=18 N,(2)由牛顿第二定律可得 F-F安-mgsin=ma a= 代入数据得 a=2.0 m/s2,(3)由题图乙可知0.8 s末金属杆的速度v1=2.2 m/s 前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数为27个，面积为 270.20.2=1.08，即前0.8 s内金属杆的位移x=1.08 m。 由能量的转化和守恒定律得 Q=Fx-m

12、gxsin- 代入数据得： Q=3.80 J (说明，前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数在2628 个之间，位移在1.04 m1.12 m之间，产生的热量在3.48 J 4.12 J之间均正确)。 答案：(1)18 N (2)2.0 m/s2 (3)3.80 J,【拓展提升】 【考题透视】电磁感应与动力学问题为每年高考的热点，考查方式既有选择题，又有计算题，命题规律有以下两点： (1)与牛顿第二定律、运动学结合的动态分析问题。 (2)电磁感应中的安培力问题、涉及受力分析及功能关系的问题。,【借题发挥】电磁感应与动力学问题的解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约, 解决

13、问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为： (1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向。 (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。 (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况。 (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解。,【创新预测】 1.(多选)如图甲所示为磁悬浮列车模型，质量M=1 kg的绝缘板 底座静止在动摩擦因数1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中 的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1 kg，边长为1 m,电 阻为 ，与绝缘板间的动摩擦因数2=0.4。O、

14、O分别为 AD、BC的中点。在金属框内有可随金属框同步移动的磁场， OOCD区域内磁场如图乙所示，CD恰在磁场边缘以外；OOBA 区域内磁场如图丙所示，AB恰在磁场边缘以内。若绝缘板足够 长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金 属框从静止释放后(g=10 m/s2)( ),A.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2 B.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s2 C.若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板仍静止 D.若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2,绝缘板的加速度为2 m/s2,【解析】选A、D。若金属框固定在绝缘板上，则F安-

15、1(M+m)g=(M+m)a1。F安= 解得a1=3 m/s2。A正确，B错误。当金属框不固定时，对于金属框，F安-2mg=ma2 解得a2=4 m/s2。 对于绝缘板2mg-1(M+m)g=Ma3 解得a3=2 m/s2,故D项正确。,2.(2012苏北四市二模)(多选)如图所示，在竖直 向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨 CD、EF，导轨上放有一金属棒MN。现从t=0时刻起， 给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比， 即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且 接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t 变化的关系图象，可能正确的是( ),【解析】选B、D。杆受到

16、重力、垂直纸面向里的安培力、支持 力和摩擦力。安培力F=BIl=kBlt,随着安培力的增大，摩擦力增 大，杆做加速度变小的加速运动，再做加速度变大的减速运 动，最终静止，所以B项正确；加速度a= D项正确。,【热点考向3】 电磁感应中的能量转化问题 【典题训练4】(2012南京一模)(多选) 如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的 边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m 和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的 轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处 于同一竖直平面内。在两导线框之间有 一宽度为2 L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静