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1、高中数学必修四2.3.3平面向量的坐标运算导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址233平面向量的坐标运算【学习目标】.理解平面向量的坐标的概念；掌握平面向量的坐标运算；2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.【新知自学】知识回顾：平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，2使=_不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组；由定理可将任一向量在给出基底，的条件下进行分解；分解形式惟一.1，2是被，唯一确定的实数对；2.向量的夹角:已知两个非零向量、，作，则AoB，叫向量、的夹角，当=，、同向，当=，、反向，当=，
2、与垂直，记作。3向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，取=，=作为一组基底,设=x+y，则向量的坐标就是点的坐标。新知梳理：平面向量的坐标运算已知：=,=，我们考虑如何得出、的坐标。设基底为、，则=即=，同理可得=结论：若=,=，则，即：两个向量和与差的坐标分别等于.（2）若=和实数，则.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。思考感悟：已知，怎样来求的坐标？若，==则=结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的对点练习：.设向量，坐标分别是（-1，2），（3，-5）则+=_，-=_，3=¬¬_，2+5=_2.如右图所示，平面向量的坐标是（）A
3、.B.c.D.3若A，B，c，则2=.【合作探究】典例精析：例1：已知=，=，求+，-，3+4的坐标.变式1：已知，求：（1）（2）（3）例2：已知平行四边形ABcD的三个顶点的坐标分别为A，B，c，求点D的坐标。*变式2：设，,用表示【课堂小结】【当堂达标】、设则=_2、已知m（3，-2）N（-5，-1），且，则=（）A（-8，1）Bc（-16,2）D3、若点A的坐标是，向量=，则点B的坐标为（）ABcD4、已知则=（）A（6，-2）B（5，0）c（-5，0）D（0，5）【课时作业】如图，已知，点是的三等分点，则（）A.B.c.D.2若mN且，则P点的坐标*3已知，则*4.在ABc中，点P在Bc上，且BP2Pc，点Q是Ac的中点，若PA，PQ，则Bc_.5.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标是A或B或c或D或或6.已知，以，为基底，试将分解为的形式7.已知三个力=，=，=的合力+=，求的坐标.8.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，求第四个顶点的坐标。9.已知点，若，（1）试求为何值时，点P在第一、三象限的交平分线上？（2）试求为何值时，点P在第三象限？【延伸探究】已知点o，A，B，且oPoAtAB，试问：t为何值时，P在x轴上，P在y轴上，P在第二象限？四边形oABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由
