《高三数学《等差数列》知识点汇总.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学《等差数列》知识点汇总.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学等差数列知识点汇总.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S可以写成S=an2+bn的形式。3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。5.性质3：当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列
2、中的数等于一个常数。【同步练习题】1.在等差数列an中，a1=21，a7=18，则公差d=A.12B.13c.-12D.-13解析：选c.a7=a1+d=21+6d=18，d=-12.2.在等差数列an中，a2=5，a6=17，则a14=A.45B.41c.39D.37解析：选B.a6=a2+d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+d=5+123=41.3.已知数列an对任意的nN*，点Pn都在直线y=2x+1上，则an为A.公差为2的等差数列B.公差为1的等差数列c.公差为-2的等差数列D.非等差数列解析：选A.an=2n+1，an+1-an=2，应选A.4.已知m和2n的等差中项
3、是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是A.2B.3c.6D.9解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，m+n=6，m、n的等差中项为3.5.下面数列中，是等差数列的有4,5,6,7,8，3,0，-3,0，-6，0,0,0,0，110，210，310，410，A.1个B.2个c.3个D.4个解析：选c.利用等差数列的定义验证可知、是等差数列.6.数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为A.4B.5c.6D.7解析：选B.an=2+3=3n-1，bn=-2+4=4n-6，令an=bn得3n-1=4n-6，n=5.
