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1、第二节 抗剪和抗挤压强度条件及其应用,一、抗剪和抗挤压强度条件 1、抗剪强度条件 为了保证构件在工作时不被剪断，必须使构件剪切面上 的切应力不超过材料的许用应力，即：,1）塑性材料：,2）脆性材料：,2、抗挤压强度条件 作用在挤压面上的力称为挤压力，用Fjy表示。,挤压力引起的应力称为挤压应力，用 jy。,式中，A jy为挤压面积。,为了保证构件在工作时不发生挤压破坏，必须满足工作 挤压应力不超过许用挤压应力，即,式中， 是材料的许用挤压应力。,1)塑性材料： ;,2)脆性材料： ;,二、抗剪和抗挤压强度条件的应用 1、连接件的失效形式 剪断和挤压破坏 2、强度条件的应用,（1）、强度校核 （
2、2）、截面设计 （3）、确定许可荷载,挤压强度条件：,切应力强度条件：,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,2.板的剪切强度,解：1.板的拉伸强度,3.铆钉的剪切强度,4.板和铆钉的挤压强度,结论：强度足够。,图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核铆钉和拉杆的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知P=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa，=160MPa。,P,P,构件受
3、力和变形分析：,假设下板具有足够的强度不予考虑,上杆（蓝杆）受拉,最大拉力为 P 位置在右边第一个铆钉处。,拉杆危险截面,拉杆强度计算：,b,t,d,铆钉受剪切,工程上认为各个铆钉平均受力,剪切力为,P/4,铆钉强度计算:,应力 =300MPa,钢板厚度t =2mm，宽度b =25mm，铆钉直,径d =4mm。试计算该联接所允许的载荷。,图5-6,解 1)分析铆钉联 接的破坏形式。根据 经验该联接主要有三 种破坏形式：铆钉沿,其横截面被剪断；铆钉与孔壁发生 挤压破坏；钢板沿截面1-1被拉断。,例 如图5-6a所示为铆钉联接。设钢板与铆钉材料相同，,铆钉的受力相同，所以每个铆钉受力均为F/2(图
4、5-6b), 用截 面法得剪切面上的剪力为,由剪切强度条件,得,3)按联接挤压强度条件确定许用载荷F。每个铆休在挤压 面上所受的挤压力为 Fjy=F/2 由挤压强度条件,2) 按铆钉剪切强度条件确定许用载荷F。由于假设每个,FQ=F/2,得,4)按钢板的拉伸强度条件确定许用载荷F。 两块钢板的 受力情况完全一样，取下板为研究对象(如图5-6c)，截面上 的轴力FN = F，由拉伸强度条件,得,由图可知1-1截面的截面积A=(b-2d)t，所以,综合考虑上面三个方面，铆钉联接的许用载荷F =2.51kN。,例：电机车挂钩的销钉联接如图，已知挂钩厚度t=8mm,销钉的许用剪应 力=60MPa,许用
5、挤压应力bs=200MPa，电机车的牵引力P=15kN,试 选择销钉的直径D。,解：销钉受力如图（b)。因销钉受双剪，故每个剪切面上的剪力Fbs=P/2 （1）由剪切强度条件： 得： （2）校核挤压强度 销钉的直径D选：0.013m,例 齿轮和轴用平键联接如下图所示。已知轴的直径d=70mm，键的尺寸，,传递的力偶矩m=2kN m，,键的许用应力,许用挤压应力,。试校核键的强度。,解：（1） 计算键所受剪力的大小 将键沿截面n-n假想切开成两部分，并把截面以下部分和轴作为一个整体来考虑。,o,o,n-n截面上的剪力Q为,由平衡条件,（2）校核键的剪切强度,O,键受到的挤压力为P，挤压面面积,，由挤压强度条件,故平键满足挤压强度条件。,（3）校核键的挤压强度,例 拖车挂钩由插销与板件联结。插销材料为20号钢，,，直径,，厚度,。试校核插销的剪切强度。,，试校核插销的挤压强度。,若挤压许可应力为,解（1） 计算键所受力的大小 将插销沿截面m-m和n-n假想切开（双剪切面）。,列平衡方程可得,（2）校核键的剪切强度,（3）校核键的挤压强度 考虑中段的直径面积小于上段和下段直径面面积之和2dt，故校核中段的挤压强度。,下课!,
