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1、高一物理功复习学案第二节功（一）引入新课初中我们学过做功的两个因素是什么?（一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。）扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的位移。导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。（二）教学过程设计、推导功的表达式（1）如果力
2、的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图1所示，求力F对物体所做的功。在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。w=Fs（2）如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图2所示，求力F对物体所做的功。分析并得出这一位移为scos。至此按功的前一公式即可得到如下：计算公式：w=Fscos按此公式考虑（再根据公式w=Fs做启发式提问），只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的
3、方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功w=w1w2=w1=F1s=Fscos力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：w=Fscosw表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，力F和位移之
4、间的夹角。功的公式还可理解为在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。例题1：F=100N、s=5m、=37，计算功w？w=400Nm。就此说明1Nm这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为j，即1j=1Nm。在国际单位制中，功的单位是焦耳j1Nm2、对正功和负功的学习通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0180。那么，在这个范围之内，cos可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功w也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。认真阅读教材，思考老师的问题。（1）当=/2时，
5、cos=0，w=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；（2）当/2时，cos0，w0。这表示力F对物体做正功；（3）当/2时，cos0，w0。这表示力F对物体做负功。总结：（1）功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功。功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。（2）功的正负是借以区别谁对谁做功的标志。功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不
6、能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。（3）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例2：一个力对物体做了-6j的功，可以说成物体克服这个力做了6j的功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。3、几个力做功的计算刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?
7、各个力对物体所做功的代数和如何?物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90；F1所做的功为：w1=Fscos，滑动摩擦力F2所做的功为：w2=F2scos180=-F2s。各个力对物体所做功的代数和为：w=（F1cos-F2）s，根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cos-F2合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：w=（F1cos-F2）s总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功
8、的代数和；（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。例3：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。解析：拉力F1对物体所做的功为w1=F1scos37=16j。摩擦力F2对物体所做的功为w2=F2scos180=-8.4j。外力对物体所做的总功w=w1w2=7.6j。实例探究对“功”的理解例1：水流从高处落下，对水轮机做3108j的功，对这句话的正确理解是（）A.水流在对水轮机做功前，具有3108j的能量B.水流在对水轮机做功时，具有3108j的能量c.水流
9、在对水轮机做功后，具有3108j的能量D.水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3108j解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3108j的功，则有3108j的机械能减少了。故答案应选D。点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。关于“功”的计算例1：用水平恒力F作用在质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为w1，再用该恒力作用于质量为m（m<m）的物体上，使之在粗糙的
10、水平面上移动同样距离s，恒力做功为w2，则两次恒力做功的关系是（）Aw1>w2Bw1<w2cw1=w2D无法判断分析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做功来说，w=FS是相同的，即w1=w2。解：正确选项为c点评：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功。根据功的定义，力F所做的功与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其它力及物体的运动状态等其它因素均无关。即力做功具有独立性。例2：如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体所作的功。分析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力F1，摩擦力F2。解：（1）拉力F对物体所做的功为wF=FL由于物体作匀速运动，故所以即拉力F对物体做正功，此拉力F，一般称为动力或牵引力。（2）重力mg对物体所做的功为：即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为（3）摩擦力对物体所做的功为即摩擦力对物体做负功。也可以说是物体克服摩擦力做了功（4）弹力F1对物体所做的功为，即弹力对物体不做功。
