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1、高一数学必修三第七章解析几何初步导学案（湘教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址7.1点的坐标点的位置表示：先取一个点o作为基准点，称为原点取定这个基准点之后，任何一个点P的位置就由o到P的向量唯一表示.称为点P的位置向量，它表示的是点P相对于点o的位置在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则可唯一地分解为xe1ye2的形式，其中x，y是一对实数就是向量的坐标，坐标唯一地表示了向量，从而也唯一地表示了点P.2向量的坐标：向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标3基本公式：前提条件：A，B为平面直角坐标系中的两点，m为线段AB的中点公式：两点之间的距离公式|AB|
2、22.中点坐标公式，.4定比分点坐标设A，B是两个不同的点，如果点P在直线AB上且，则称为点P分有向线段所成的比注意：当P在线段AB之间时，方向相同，比值0.我们也允许点P在线段AB之外，此时，方向相反，比值0且1.当点P与点A重合时0.而点P与点B重合时不可能写成0的实数倍定比分点坐标公式：已知两点A，B，点P分所成的比为.则xx1x21，yy1y21.重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平均值，即x1x2x33，y1y2y33.一、中点坐标公式的运用【例1】已知ABcD的两个顶点坐标分别为A，B，对角线的交点为E，求另外两个顶点c，D的坐标平行四边形的对角线互相平分，交点
3、为两个相对顶点的中点，利用中点公式求解：设c，DE为Ac的中点，3x142，4y122.解得x110，y16.又E为BD的中点，35x22，47y22.解得x211，y21.c的坐标为，D点的坐标为若m是A与B的中点，则xac2，ybd2.也可理解为A关于m的对称点为B，若求B，则可用变形公式c2xa，d2yb.1已知矩形ABcD的两个顶点坐标是A，B，若它的对角线交点m在x轴上，求另外两个顶点c，D的坐标解：如图，设点m，c，D的坐标分别为，依题意得0y132y13；0y242y24；x0x112x12x01；x0x222x22x02.又|AB|2|Bc|2|Ac|2，222222.整理得x05，x19，x28点c，D的坐标分别为，二、距离公式的运用【例2】已知ABc三个顶点的坐标分别为A，B，c，则ABc的周长为A42B82c122D162利用两点间的距离公式直接求解，然后求和解析：A，B，c，|AB|225052，|Bc|0221832，|Ac|223242.ABc的周长为|AB|Bc|Ac|523242122.答案：c熟练掌握两点间的距离公式，并能灵活运用注意公式的结构特征若y2y1，|AB|2|x2x1|就是数轴上的两点间距离公式
