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1、第三章 数据在计算机中的存放,3.1 进位计数制及相互转换 3.2 数据在计算机中的表示,在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是： （1）二进制数在物理上最容易实现。 （2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。 （3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。,但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。,3.1进位计数制及相互转换,3.1进位计数制及相互转换 3.1.1进位计数制,N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1
2、a-mr-m,R进制数N可表示 为：,R进制数用 r个基本符号（例如0，1，2，r-1）表示数值,基数,权,数码,678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2,二进制位权表示：,例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D,3.1.2不同进位计数制间的转换,r 进制转化成十进制 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=5 101A(H)=163+16+104106,进制表示符
3、号 B 二进制 O八进制 D十进制 H十六进制,演示：十进制数转换成八进制数,十进制转化成 r 进制,整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。,100(D)=144(O)=64(H),例 100.345(D)1100100.01011(B),1.380,1.04,演示,二进制、八进制、十六进制数间的相互转换,1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 11 0110 1110.1101 01(B)=36E.D4(H) 3 6 E D 4,一位八进制数对应三位二进制数 一位十六进制
4、数对应四位二进制数 二进制转化成八(十六)进制) 整数部分：从右向左按三(四)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组 不足补零,二进制、八进制、十六进制数间的关系,3.2 数据在计算机中的表示,符号位 “0”表示正 、 “1”表示负,定点整数,3.2.1数值,1. 数的编码表示,定点小数,符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 运算带来问题复杂性:,3.2.1数值,1. 数的编码表示,例3.9 （-5）+4的结果应为-1。 但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下：,若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码 表示方式，常用的是：原
5、码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。,(3)补码,带符号数的表示,假定一个数在机器中占用8位。 (1) 原码,定点整数,2.定点数和浮点数表示,定点小数,定点数,浮点数(指数形式),在数学中，一个实数可以用指数形式表示： N=d10p 式中:d是尾数，前面的“”表示数符； p是阶码，前面的“”表示阶符。 例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1= 同样，任意二进制浮点数的表示形式为： N=d2p,110.011(B)=0.1100112+3=11001.12-2=1.1100112+2=,1位 8位 23位,2.机内存储 标准：IEEE 754,1.规格化
6、数表示,浮点数,单精度 float或single 32位,双精度 double 64位,1位 11位 52位,单精度加127，双精度加1023,尾数的位数决定数的精度 阶码的位数决定数的范围,规格化的形式：尾数的绝对值大于等于1.0并且小于2，从而唯一地规定了小数点的位置。,定点整数,定点小数,26.0D=11010.0B=+1.10100*24,+127=131=10000011B,单精度 32位,例1：,-2.5D=-10.1B=-1.01*21,+127=128=10000000B,例2：,单精度 32位, 数符：0表示正，1表示负 尾数中的“1.”不存储 目的：节省存储空间 单精度：阶
7、码=指数+127 双精度：阶码=指数+1023 目的：能够处理负数,3.2.2 字符,西文字符 ACSII码(American Standard Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127 控制字符：032，127；普通字符：94个。 例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97； 换行 0AH 10 回车 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122,汉字编码,(1) 汉字输入码 音码类 全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能A
8、BC等 形码类 五笔字型法、郑码输入法等 。 (2) 汉字国标码(GB231280) 每个汉字占两个字节。 一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。 汉字9494的矩阵，即94个区和94个位，由区号和位号构成汉字的区位码 。,汉字的国标码与区位码的关系： 每个汉字的区号和位号各加32(20H)就构成了国标码 加32的原因：为了与ASCII码兼容，每个字节值大于32 （032为非形字符码值）,(3)机内码 汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。 为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码 ，将国标码每个字节最高位设置为1(80H). 区位码 国标码 机内码 中 (36 30)
9、H (56 50)H=(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B=(D6 D0)H 华 (1B0A)H (3B 2A)H=(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B=(BB AA)H,三种码之间关系： 汉字机内码=汉字国标码+80 80H=区位码+A0 A0H 国标码=区位码+2020H,(4) 汉字字形码 点阵：汉字字形点阵的代码 有1616、2424、3232、4848等 编码、存储方式简单、无需转换直接输出 放大后产生的效果差 矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反,最高位为0,基本
10、多文种平面（BMP）：0组0平面，包含字母、音节及表意文字等。 例如：A 41H(ASCII) 00000041H(UCS) 大 3473H(GB2312) 00005927H(UCS,(5) 其他汉字编码 UCS码、Unicode码、GBK码、BIG5码等 国际标准： 通用多八位编码字符集UCS(Universal Code Set) 世界各种文字的统一的编码方案，一个字符占4个字节。分为：,其他汉字编码,Unicode码 另一国际标准：采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字。 其字符集内容与UCS的BMP相同。 GBK码 GBK等同于UCS的新的中文编码扩展国家标准，2字节表示一个汉字
11、第一字节从81HFEH，最高位为1； 第二字节从40HFEH，第二字节的最高位不一定是1。 BIG5编码 台湾、香港地区普遍使用的一种繁体汉字的编码标准，包括440个符号，一级汉字5 401个、二级汉字7 652个，共计13 060个汉字。,8.3多媒体信息的数字化和压缩技术 8.3.1音频信息 1.基本概念,复杂的声波由许许多具有不同振幅和频率的正弦波组成。 周期T:重复出现的时间间隔; 振幅A:波形相对基线的最大位移, 表示音量的大小; 频率f:信号每秒钟变化的次数,即1/T 以赫兹(Hz)为单位。,声音按频率分类 正常人所能听到的声音频率范围为20 Hz20 kHz。 声音质量的频率范围
12、: CD 如随身听 FM:调频 AM:调幅,把调制信号从低频搬移到了高频，以便利用电离层传播, 调频声音的高低变为频率的变化的电信号, 调幅就是用声音的高低变为幅度的变化的电信号.,2.模拟音频的数字化,用计算机对音频信息处理，就要将模拟信号（如语音、音乐等）转换成维数字信号。,采样 每隔一定时间间隔对模拟 波形上取一个幅度值。 量化 将每个采样点得到的幅度值 以数字存储。 编码 将采样和量化后的数字数据 以一定的格式记录下来,3.数字音频的技术指标,采样频率、量化位数和声道数 采样频率： 每秒钟的采样次数 量化位数(采样精度) ：存放采样点振幅值的二进制位数。通常 量化位数有8位、16位，分
13、别表示有28、216个等级。 声道数 ：声音通道的个数 ，立体声 为双声道。 每秒钟存储声音容量的公式为： 采样频率采样精度声道数/8=字节数 例如，用44.10 kHz的采样频率，16位的精度存储，则录制1秒钟的立体声节目，其WAV文件所需的存储量为： 44 100162/8=176 400（字节）,4.数字音频的文件格式,Wave格式文件（. Wav） 记录了真实声音的二进制采样数据，通常文件较大。 MIDI格式文件（.MID） 数字音乐的国际标准. 记录的是音符数字，文件小。 MPEG音频文件（.MP1/.MP2/.MP3） 采用MPEG音频压缩标准进行压缩的文件。 RA格式文件（.ra
14、） RA（Real Audio）是Real Network公司制定的音频压缩规 范，有较高的压缩比，采用流媒体的方式在网上实时播放。,5.声音的录制与播放,“录音机”是用于声音文件的录制与播放，还可以对声音进行编辑和特殊效果处理。 录制声音 编辑声音 删除声音 当前位置之前或之后 插入声音 移动声音 删除和插入间接完成,8.2.2数字像及处理,1.基本概念 形和像 形：由点、线等组成的有边界画面，文件中存放描述形的指令。 像：由像设备输入的无边界画面，数字化后以位形式存储。 形与像的数字化 分辨率（行、列）和颜深度 真彩每个像素点占3个字节，224=16777216 种颜。 计算存储一秒像公式
15、： 列数行数像素的颜深度/8 帧/秒=字节数 例：12801024分辨率的“真彩”电视像， 按每秒30帧计算，显示1分钟，则需要： 1280102433060 6.6 GB,2.像的数字化 采样 用多少个像素点的“列数行数”表示，分辨率越高，像越清晰，存储量也越大。 量化 量化是在像离散化后，将表示像彩浓淡的连续变化值离化为整数值的过程。 把量化时所确定的整数值取值个数称为量化级数,也称为颜深度.,像 采样 量化 数字像,颜深度 黑白 像的颜深度为1，则用一个二进制位1和0表示纯白、纯黑两种情况； 灰度 像的颜深度为8，占一个字节，灰度级别为256级。通过调整黑白两的程度（称颜灰度）来有效地显示单像； RGB 24位真彩 彩像显示时，由红、绿、蓝三基通过不同的强度混合而成，当强度分成256级（值为0255），占24位，就构成了224=16777216种颜的“真彩”像。,灰度,彩,像的分辨率和像素位的颜深度决定了像文件的大小，计算公式为： 列数行数颜深度8=像字节数 例8.2 当
