《公开课-3.1.2等式的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《公开课-3.1.2等式的性质(49页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、音乐能激发或抚慰情怀, 绘画使人赏心悦目, 诗歌能动人心弦, 哲学使人获得智慧, 科学可改善物质生活, 但数学能给予以上的一切, 数学是人类最完美的语言。,数学的魅力,3.1.2 等式的性质,欢迎各位领导、老师指导!,初一(5)班,能否用估算法求出下列方程的解,(2) 2x +5= 21,(1) x+2=12,思考,(3) 23x=230,(4) 2500+900x = 15000,方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式有什么性质 请问,什么是等式?,方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程,像这样用
2、等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中,等号左(右)边的式子叫做这个等式的左(右)边,举个例子?, 1+2=3, ab, S= ab, 2x-3y,4+x=7, 2x5, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 L=2r,2,3,1,2,上述这组式子中,( )是等式, ( ) 不是等式,为什么?,选 一选 掌握得更好,那么刚刚我们估算的那些方程如何解的?,思考,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!,a,你能发现什么规律?,右,左,a,你能发现什么规律?,右,左,a,你能发现什么规律?,右,左,a,b,你能发现什么规律?,右,左,b,a,你能发现什么规律?,右,左,b,a,你能发现什么规
3、律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律?,a = b,a+c b+c,=,右,左,仔细观察,你会更棒!,c,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,你能发现什么规律?,a = b,右,左,你能发现什么规律?,a = b,a-c b-c,=,右,左,等式的性质:等式的两边加(或
4、减)同一个数(或式子),结果仍相等,性质用式子可表示为:如果a=b , 那么 ac=bc,仔细观察,你会更棒!,在下面的括号内填上适当的数或者式子:,(1)因为: 所以:,(2)因为: 所以:,想一想、练一练,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,等式的性质:等式的
5、两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等,性质用式子可表示为: 如果a=b, 那么 ac=bc 如果a=b ,那么,等式的性质,性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.,性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为的数, 结果仍相等.,注意:()等式两边都要参加运算,且是同一种运算 ()等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 ()等式两边不能都除以,即不能作除数或分母,平心静气,展示智慧,用适当的数或整式填空,使得结果仍是等式,并说明依据是什么。,利用等式的性质解下列方程,解:两边减7,得,于是,解:两边除以-5,得,于是,分析:所谓“解方程”
6、就是要求出方程的解“x?”因此我们需要把方程转化为“xa(a为常数)”的形式,解:两边加5,得,化简,得,两边同乘-3,得,检验:,解:两边加5,得,化简,得,两边同乘-3,得,解:两边同乘-3,得,化简,得,两边同减15,得,解法一:,解法二:,两边同时除以5,得,两边同时减2,得,两边同时乘2,得,两边同除以0.3,得,(1)解:,两边同时减4,得,(2)解:,(3)解:,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的等式: x = a(常数) 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,注 意,1.下列说法错误的是( ).,A,2.下列各式变
7、形正确的是( ).,A,3.等式 的下列变形,利用等式性质2进行变形的是( ).,D,、填空,(1)如果x-3=6,那么x = , 依据 ; (2)如果2x=x1,那么x = , 依据 ; (3)如果-5x=20 ,那么x , 依据 。 (4)如果 ,那么 , 依据 ;,快乐练习,等式的性质,等式的性质,10,4,等式的性质,等式的性质,变形为 变形为 变形为 变形为,二、选择填空,下列各式的变形中,正确的是( ),快乐练习,A.,C.,D.,B.,(2)如果 ,那么下列等式中不一定成立 的是( ),快乐练习,A.,C.,D.,B.,能力提升,若 请根据等式性质编出三个等式,并说出你编写的依据。,.,(因为x可能等于0),(等量代换),(对称性),等式的性质,掌握关键: “两 边” “同一个数(或式子) ” “除以同一个不为0的数”,小结,解下列方程:, x+2=-6, -3x=3-4x, -6x=2,练一练,课后思考,判断以下计算过程是否正确: 把等式x2=2x变形 解:由等式性质2,两边同除以x,得 于是 x=2,x2,x,x,2x,作业: 1. 完成讲学稿等式的性质部分。 2. 预习3.2节解一元一次方程(一)合并同类项与移项。,感谢各位老师的指导!,再见!,