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1、第四章 土的压缩性和固结理论,4.1 概述 4.2 土的压缩性 4.3 土的应力历史 4.4 有效应力原理 4.5 一维固结理论,4.1 概述,土的压缩性：土在外力作用下体积缩小的特性。 特点：1)由于土中孔隙体积减小而引起； 2)土的压缩是一个逐渐发展的过程。 土的固结：土的压缩随时间增长的过程。 地基沉降：在荷载作用下，地基表面（基底）的竖向位移。 地基沉降计算包括两方面内容： 1)最终沉降量； 2)沉降量与时间的关系。,4.2 土的压缩性,测定方法,室内试验,原位试验,压缩试验 三轴试验,载荷试验 旁压试验,4.2 土的压缩性,一、压缩试验和相应的压缩性指标 二、载荷试验和土的变形模量
2、三、变形模量与压缩模量的关系 四、弹性模量及试验测定,一、压缩试验和相应的压缩性指标,压缩试验：又称侧限压缩试验或固结试验。,压缩仪,p =50,100,200,400kPa 四级加荷（e -p 曲线）,加荷方式,或p =12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa (e -lgp 曲线),相应的土样压缩稳定后的下沉量为s1,s2,s3,根据土样横截面积不变的条件：,得土样压缩稳定后的孔隙比计算公式为：,求孔隙比e,绘压缩曲线,压缩曲线曲线愈陡，土的压缩性愈高。,单位：MPa-1,式中p1通常取地基计算深度处土的 自重应力c；,p2-通常取地基计算深度处土的
3、自重应力c与附加应力z 之和。,求压缩性指标,1.压缩系数a,a 越大，土的压缩性越高。,通常采用由p1=100kPa和p2=200kPa求出的压缩系数a1-2来 评价土的压缩性的高低：,a1-20.1MPa-1时，属低压缩性土； 0.1a1-20.5MPa-1时，属中压缩性土； a1-20.5MPa-1时，属高压缩性土。,土的压缩性评价,从一粘土层中取样做固结试验，当压力p=0,50,100,200, 400kPa时，相应的孔隙比e=0.852,0.731,0.690,0.631, 0.620。 试计算该粘土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Es1-2，并评 价其压缩性。,解由p1=100k
4、Pa、p2=200kPa得e1=0.690，e2=0.631，代入式 （34），得,因为a1-2=0.590.5MPa-1，故该土属高压缩性土。,例,在上例中，设粘土层所受的平均自重应力和附加应力分别为36kPa和144kPa，试计算压缩系数a和压缩模量Es。,解由p1=c=36kPa，p2=cz=36+144=180kPa，得,例,Cc越大，土的压缩性越高。,2.压缩指数Cc,（侧限压缩模量）,定义：土在完全侧限条件下的竖向附加应力z与相应的竖向应 变z的比值。,Es越小，土的压缩性越高。,3.压缩模量Es,4.回弹曲线和再压缩曲线,图37 土的回弹曲线和再压缩曲线,二、载荷试验和土的变形模
5、量,(1)浅层平板载荷试验,浅层平板载荷试验、深层螺旋板载荷试验,试验装置、加荷方式、特点,(2)深层螺旋板载荷试验,(1)承压板周围的土体明显地侧向挤出（砂土）或产生裂 纹（粘性土和粉土）；,(2)沉降s急剧增大，荷载-沉降 （p-s）曲线出现陡降段；,(3)在某一荷载下，24小时内沉降 速率不能达到稳定标准；,(4)s/b0.06（b为承压板宽度或 直径）。,终止加载条件,图中p1称为地基的比例界限荷载； pu称为地基的极限荷载。,其他现场快速测定变形模量的方法：旁压试验、触探试验等,绘载荷试验的p-s曲线,求地基土的变形模量E0,三、变形模量与压缩模量的关系,根据虎克定律：,注意：上式仅
6、仅是E0与Es之间的理论关系。,另外，在侧限条件下，有： xyK0z,代入式(3-15)，得：,式中K0称为土的静止土压力系数或静止侧压力系数，故土的侧限状态又称为K0状态。,K0、值的理论换算关系见教材表3-1。,K0值一般小于1，但对超固结土也可能大于1。,四、弹性模量E及试验测定,定义：正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。,E0：用于计算地基最终沉降量,E ：用于计算： (1)风荷载作用下高耸结构物的倾斜；,(2)饱和粘性土地基的瞬时沉降。,Es：用于计算固结沉降和最终沉降量,3.3 土的应力历史,一、土的初始应力状态,二、沉积土层的应力历史,三、前期固结压力的确定,四、原位压缩曲线和
7、原位再压缩曲线,一、土的初始应力状态,土的应力历史：指土层从形成至今所受应力的变化情况。,土的初始应力状态：指在没有建造建筑物之前，地表以下土层中各点的应力条件。,K0线具有的三方面含义：,(1)如果应力变化条件是沿着K0线走，则标志着土样的变 形只有单向压缩而无侧向变形；,(2)如果应力变化是沿着K0线走，则标志着土样不会发生强 度破坏；,(3) K0线上各点都是K0圆的顶点，所以K0线代表土的自重应 力状态，也就是土层的天然应力状态。,常用的K0计算公式： K01-sin (3-22) 式中为土的有效内摩擦角。,K0圆,二、沉积土层的应力历史,前（先）固结压力pc：指天然土层在历史上所经受
8、过的最大固结压力。,超固结比OCR：前固结压力pc与现有自重应力（覆盖土重）p1的比值pc/ p1。,(1)正常固结土(OCR=1),(2)超固结土(OCR1),(3)欠固结土（OCR1),剥蚀作用：流水、冰川、人为开挖,特点：强度较高、 压缩性较低、 静止侧压力系数K0较大（可大于1）,新近沉积粘性土、 人工填土、 地下水位下降后原水位以下的粘性土,三、前期固结压力的确定,常用方法：卡萨格兰德的经验作图法,四、原位压缩曲线和原位再压缩曲线,扰动的影响,原位压缩曲线的确定,3.4 一维固结理论,一、基本假设 二、一维固结微分方程及其解答,(1)土是均质、各向同性和完全饱和的；,一、基本假设,(
9、2)土粒和孔隙水都是不可压缩的；,(3)土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩 和土中水的渗流都是一维的；,(4)土中水的渗流服从于达西定律；,(5)在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不 变的常数；,(6)外荷载是一次在瞬时施加的。加载期间，饱和土层还 来不及变形；而在加载以后，附加应力沿深度始终均匀分布。,微单元体在dt 时间内水量Q的变化为：,二、一维固结微分方程及其解答,微分方程的建立,dt时间内微单元体内孔隙体 积Vv的变化（减少）为：,微分方程的建立,由dQ=dVv，得,根据压缩曲线（e-p曲线：a=-de/dp）及有效应力原理：,微分方程的建立,根据达西定律：,式中Cv称为土的竖向固结系数，,一维固结微分方程,t=0和0zh时，u=z；,微分方程的求解,初始条件和边界条件：,t=和0zh时，u=0。,0t和z=0时，u/z=0（隔水层处没有渗流产生）；,0t和z=0时，u=0；,采用分离变量法解得特解为：,式中Tv时间因素，Tv=Cvt /h2；,h压缩土层最远的排水距离。当土层为单面（上面或下 面）排水时，h取土层厚度；双面排水时，h取土层厚 度之半。,
