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1、第十一章 叶片式泵与风机,第一节 离心式泵与风机的叶轮理论,第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论,第三节 比例定律及比转速,第四节 叶片式泵与风机的结构,讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵与风机内的流动规律，从而找出流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，以便获得符合要求的水力（气动）性能。流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况如下表所示。,第一节 离心式泵与风机的叶轮理论,流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况,欲开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究工作，应将主要精力集中于流体在叶轮流道内流动规律的研究上。,一、离心式叶轮的投影图,叶轮投影图,二、叶轮内流体的运动及
2、其速度三角形,叶轮内流体的运动及其速度三角形,由于速度是矢量，所以绝对速度等于牵连速度和相对速度的矢量和：,即：,叶轮进出口速度速度图,速度三角形是研究流体在叶轮内能量转化及其参数变化的基础。在恒定流假设的基础上，要了解流体流经叶轮后所获得的能量。只需知道进出口处的速度三角形即可。为区别这两处的参数，分别用下标“1、2”表示叶轮叶片进口、出口处的参数；并用下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数。,速度三角形,进口速度三角形,2.叶轮流道进、出口速度的计算,进口,（1）圆周速度,式中 n 叶轮转速，r/min; D1叶轮内径，m；,进口速度三角形,(2)轴面速度,式中,理论流量，,；,叶轮内径，m
3、；,叶轮的进口宽度； m,排挤系数,（对于水泵，进口的排挤系数为：1=0.750.88；),(3)进口绝对流动角,进口速度三角形,出口,（1）圆周速度,出口速度三角形,式中 n 叶轮转速，r/min;,叶轮内径，m；,(2)轴面速度,出口速度三角形,式中,理论流量，,叶轮内径，m；,叶轮的进口宽度； m,排挤系数,（对于水泵，出口的排挤系数为：1=0.850.95；),(3)出口相对流动角,出口速度三角形,在叶片无限多的假设条件下，叶轮出口处流体运动的相对速度方向沿着叶片切线方向，即出口相对流动角的数值与叶片出口处的安装角度相同。,三、离心泵与风机的基本方程,由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了
4、分析其流动规律，常作如下假设：,（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。,（2）流体为理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可暂不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。,（3）流动为恒定流，即流动不随时间变化。,（4）流体是不可压缩的，这一点和实际情况差别不大，因为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小时体积变化也常忽略不计。,1.离心式叶轮理论压头方程,能量方程式的推导,流体进入叶轮后，叶片对流体做功使其能量增加。利用流体力学中的动量矩定理，可建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系，推得能量方程式。,则dt在时间内流入和流出进出口控
5、制面的流体相对于轴线的动量矩分别为：,流进：,流出：,由此得单位时间内，叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：,根据动量矩定理，上式应等于作用于该流体上的合外力矩，即等于叶轮旋转时给予该流体的转矩，设作用在流体上的转矩为M,则有：,叶轮以等角速度旋转时，该力矩对流体所做的功率为:,这里：,所以有:,得:,全式除以,为理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为m。上式即为离心式泵的能量方程。,若单位重量流体通过无限多叶片叶轮时所获得的能量 ，则单位时间内流体通过无限多叶片叶轮时所获得的总能量为 ，对理想流体而言、叶轮传递给流体的功率应该等于流体从叶轮中所获得的功率。即,对风机而言，通常用风压来表示所
6、获得的能量，,因此，风机的能量方程为：,能量方程式的分析,1）分析方法上的特点:,避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。,）理论能头与被输送流体密度的关系:,3）提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使190（1u0），流体在进口近似为径向或轴向流入。,增大叶轮外径和提高叶轮转速。因为 u2=2D2n/60，故D2和n HT。,绝对速度的沿圆周方向的分量2u。提高2u也可提高理论能头，而2u与叶轮的型式即出口安装角2a有关，这一点将在后面专门讨论。,能量方程式的第二形式：,由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：,其中i=
7、1或 i=2，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：,第一部分Hst：共同表示了流体流经叶轮时静能头的增加值。轴流式：第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式；,第二部分Hd：表示流体流经叶轮时动能头的增加值。这项动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头。,4）若进口流动角等于90度，称为法向进口条件：,2.理论压头及理论功率与理论流量之间的关系,1）离心式叶轮理论流量（不考虑泄漏）:,2）离心式叶轮理论压头和理论流量的关系:,3）离心式叶轮理论功率和理论流量的关系:,3.离心式叶轮叶片型式,1）离心式叶轮的三种型式,后向式（2a90）,径向式（2a90）
8、,前向式（2a90）,叶片出口安装角：2a=（叶片出口切向，- u2）,2a对HT的影响,为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：,结论：,. 2a90oHT ；,. 2a=90oHT = ；,. 2a90oHT ；,流量扬程曲线（）,由无限多叶片时的理论能头可得：,显然，这是一个直线方程，和呈直线关系变化,且直线的斜率由a 来确定， 。,2）三种叶片型式的理论压头和理论功率曲线,对于三种叶型分别为：,后弯式叶轮,当增大时，减小，流量扬程关系曲线是一条向下倾斜的直线。,B0,径向式叶轮,B0,当增大时，减小，流量扬程关系曲线是一条水平的直线。,前弯式
9、叶轮,当增大时，减小，流量扬程关系曲线是一条向上倾斜的直线。,常用的泵或风机实际压头曲线有三种类型：,陡降型、缓降型与驼峰型,陡降型性能曲线的泵或风机宜用于流量变化较小的情况。,缓降型曲线的泵或风机可用于流量变化大而要求压头变化不大的情况。,具有驼峰型性能曲线的泵或风机，可能出现不稳定工况。这种不稳定工况是应避免的。,流量-功率特性曲线,假设没有能量损失，理论轴功率等于有效功率,式中,可见对于不同的2值具有不同形状的曲线，当qVT=0时。三种叶轮的理论功率都等于零，理论功率曲线都交于原点。,对于径向式叶轮,对于前弯式叶轮,对于后弯式叶轮,理论功率曲线是一条直线。,理论功率曲线是向上凹的二次曲线
10、。,理论功率曲线是向下凹的二次曲线。,根据以上分析，可以定性地说明不同叶型的泵或风机性能曲线的变化趋势，对于研究实际性能曲线是很有意义的。同时理论性能曲线还可以解释泵或风机在运转中产生一些问题的原因。如由理论功率曲线可以看出，前弯式叶轮的轴功率随流量增加而迅速增长，因此这种风机在运行中，电机很容易超载，而后弯式叶轮几乎不会发生超载。,2a对Hst及Hd的影响,定义反作用度：,结论：,讨论,1从结构角度：当HT=const.，前向式叶轮结构小，重量轻，投资少。,2从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力的能力相对较好。,3从防磨损和积
11、垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。,4从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过载问题。,叶片出口安装角的选用原则,四、离心式叶轮实际压头曲线,1.有限叶片数的影响,2.粘性流体能量损失对理论压头的影响,轴向涡流试验,3）轴向涡流 流体(理想)相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。,流体在叶轮流道中的流动,轴向涡流,无限叶片数,有限叶片数,1.有限叶片数的影响,有限叶片叶轮出口速度三角形的变化,4）速度三角形发生变化，分布不均；,5）使理论能头降低：,1）摩擦损失和扩散损失,2.粘性流体能量损失对理论压头的影响,当流动处于阻力平方区时，这部
12、分损失与流量的平方成正比，可定性地用下式表示：,2）冲击损失 当流量偏离设计流量时，在叶片入口和出口处，流速变化使流动角不等于叶片的安装角，从而产生冲击损失。,冲击损失可用下式估算，即,离心式叶轮实际压头曲线绘制,以上的直线为理想状况的流量扬程性能曲线，由于考虑到有限叶片数和流体粘性的影响，需对上述曲线进行修正。,考虑滑移系数,HT=KHT,考虑叶轮中流动损失,考虑叶轮中冲击损失,考虑叶轮中泄漏损失,qVT-q =qV,qVd,1）机械损失（用功率Pm表示）包括：轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率，一般分别用Pm1和Pm2表示。,1.机械损失与机械效率,2）机械损失的定性分析,Pm1
13、nD2，与轴承、轴封的结构形式、填料种类、轴颈的加工工艺以及流体密度有关，约为1%5%P。,五、离心式叶轮的效率,3）机械效率,机械损失功率的大小，用机械效率m来衡量。机械效率等于轴功率克服机械损失后所剩余的功率（即流动功率Ph）与轴功率P之比：,机械效率和比转速有关，下表可用来粗略估算泵的机械效率。,m与ns的关系（泵）,当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积（泄漏）损失，用功率PV 表示。,发生在叶轮入口处的容积损失,发生在平衡轴向力装置处的容积损失；,2.容积损失和容积效率,1）容积损失,发生在叶轮入口处的容积损失,通
14、过进口间隙的泄漏量按下式计算：,式中：,发生在平衡轴向力装置处的容积损失；,通过轴向平衡装置的泄漏量按下式计算：,总的泄漏量：,（占理论流量：4%10%）,2）容积效率,容积损失的大小用容积效率V 来衡量。容积效率为考虑容积损失后的功率与未考虑容积损失前的功率之比：,容积效率V 与比转速有关，对给水泵，可供参考。,给水泵的容积效率,3、水力损失和水力效率,1）水力损失,水力损失是指：泵与风机工作时，由于流体和流道壁面发生摩擦、流道几何形状改变使流速变化而产生旋涡、以及偏离设计工况时产生的冲击等所造成的损失。,2）水力效率,流动损失的大小用流动效率h来衡量。流动效率等于考虑流动损失后的功率（即有
15、效功率）与未考虑流动损失前的功率之比 ，即,4、泵与风机的总效率,泵与风机的总效率等于有效功率和轴功率之比。即：,六、离心式泵与风机的性能曲线,第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论,轴流式泵与风机的特点,1.结构简单、紧凑，外形尺寸小；,2.动叶可调，有较宽的高效工作区；,3.应用于大流量，小能量头的场合，噪声较大；,一、流体在轴流式叶轮内的流动分析,1.平面直列叶栅 （圆柱层无关性假设）,2.速度三角形,与离心式叶轮比较，相同点有：,与离心式叶轮比较，不同点有：,2绝对速度轴向分量的计算式：,二、轴流式叶轮的基本方程,离心式泵与风机的能量方程同样适用于轴流式泵与风机中：,在同一半径上，叶轮进、出口速度三角形中,所以：,又：,得：,能量方程的分析：,1.因为u1=u2=u，所以轴流式的泵与风机的扬程远低于离心式。,2.当1=2时，流体不能从叶轮中获得能量，只有当12时，流体才能获得能量，二者差值越大，获得的能量越多。,3.该方程是总能量和流动参数之间的关系，没有涉及翼型和叶栅几何参数之间的关系，因此不能用于轴流式泵与风机的设计。,三、轴流式泵与风机性能曲线,1、性能曲线的趋势分析,冲角增加，曲线上升；,叶顶和叶根分别出现二次回流，曲线回升。,边界层分离，叶根出现回流
