《云南省师范大学附属中学、、2019届高三“3+3+3”诊断性联考数学（文）答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省师范大学附属中学、、2019届高三“3+3+3”诊断性联考数学（文）答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学参考答案第 1 页（共 7 页） 2019 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B D A D A B D A B 【解析】 1 |3Ax x，所以2 3AB ，故选 C 2 2 (1i)(3i)3i3ii32i( 1)42i ，故选 D 3因为特称命题的否定是全称命题，所以p ： 2 240xxx R，故选 A 4由题意，可得 1 1 2723 54 535 2 ad ad ， ，解得 3d ，故选B 5由图可知，中位数
2、是 4549 47 2 ，所以D不正确，故选D 6 3 sincos 25 ， 4 sin 5 ， 0 2 ， 4 sin 5 ， 4 tan 3 ， tan2 2 8 2tan24 3 16 1tan7 1 9 ，故选A 7 11 ()ln |ln |( )fxxxxxf x xx ，( )f x是奇函数，关于(0 0)，对称， 排除A，B；当2x 时， 5 (2)ln20 2 f，故选D 8a b ， 共线，32k， 3 2 k， 3 1 2 a ， ，(3 2)b ， 3 1 2 ab ，2ab (6 4)，() (2)9( 4)13abab ，故选A 9设 11 ()A xy， 22
3、()B xy，由| |BPBF，| |AQAF，知 12 | |BPAQAFBFxx p， 联立直线l 与抛物线的方程 2 1 4 yx yx ， ， 消 y 有 2 610xx ， 由韦达定理知 12 6xx， 所以| 628BPAQ，故选 B 文科数学参考答案第 2 页（共 7 页） 10由题意知 2(1)(2) 2(1)(2) ( ) (1)(2)2 2(1)(2) xxxx f x xxxx ， ， ， 即 2 2 303 ( ) 303 xxx f x xx xx ， ， ，或， x 7 0 2 ， max 39 ( ) 24 f xf ， min ( )(3)0f xf，( )f
4、x的值域为 9 0 4 ，故选 D 11原几何体由一个圆锥和一个长方体组成， 2 1 8 541 1 21 2236 2 S 表 6 ，故选 A 12依题意，得 12 (0)xx，且 12 xx， 121122 2121 ( )()( )() 0 f xf xx f xx f x xxx x ， 11 ( )x f x 22 ()x f x，则( )yxf x在(0) ，上单调递增，则 2 e ( )( )e x x a g xxf xxxax x ， ( )e20 x g xax恒成立，则 2 ex x a，令 2 ( ) ex x t x ，则 2(1) ( ) ex x t x ，当(0
5、 1)x，时， ( )0t x；当(1)x，时， ( )0t x，故 max 2 ( )(1) e t xt，所以 2 e a，故选 B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 2 0.6 4 1010 【解析】 15由|2| 1x ，得1x ，3x；由4 |2| 1x ，即|2| 3x，得5x，1x 16 1 1a ， 21 cos1 2 aa ， 32 2 cos0 2 aa， 43 3 cos0 2 aa，如此继续，得 4n a 20191234123 504()50421 101010 n aSaaaaaaa ， 三、解答题（
6、共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分12分） 解： （1）由mn ，可得0m n ， （1分） 即2 coscoscosbAaCcA， （2分） 即2sincossincossincosBAACCA， （3分） 即2sincossin()BAAC， （4分） sin()sin()sinACBB， （5分） 文科数学参考答案第 3 页（共 7 页） 2sincossinBAB，即sin(2cos1)0BA， 0B，sin0B， 1 cos 2 A， （6分） 0A， 3 A （7分） （2）由3 ABC S ，可得 1 sin3 2 ABC SbcA ， （8分）
7、 4bc， （9分） 5bc， 由余弦定理得 2222 2cos()313abcbcAbcbc， （11分） 13a （12分） 18 （本小题满分12分） 解： （1）补充的22列联表如下： 甲班 乙班 总计 成绩优秀 9 16 25 成绩不优秀 11 4 15 总计 20 20 40 （3分） 根据22列联表中的数据，得 2 K的观测值为 2 40(9416 11) 5.2273.841 25 152020 k ， （5分） 所以有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关” （6分） （2）设a b， 表示成绩为140 150，的甲班学生，A B CD， ， ， 表示成绩为140 15
8、0，的乙班 学生， （7分） 则从这6名学生中抽取2名学生进行学习交流共有15种等可能的结果： ABACADAaAb BCBD Ba Bb CD Ca Cb Da Db ab， （9分） 其中来自同一个班级的结果有7种：ABACAD BCBD CD ab， （10分） 根据古典概率计算公式，从6名学生中抽取2名学生进行学习交流，来自同一个班级的概 率为 7 15 P （12分） 文科数学参考答案第 4 页（共 7 页） 19 （本小题满分12分） （1）证明：依题意，得PO平面ABCD， 又AB平面ABCD，所以POAB 又ABAD，POADO，所以AB平面PAD 又AB平面PAB， 所以平面
9、PAB平面PAD （6分） （2）解：PO平面ABCD，O为AD的中点，PAD为等腰三角形， 又22ADPA， 12POPD，2 BCD S 因为点M是PB的中点， 所以点M到平面PDC的距离等于点B到平面PDC距离的一半， 1 2 MPDCB PDC VV （9分） 111111 2 1 223233 P BCDBCD VSPO ， 即三棱锥MPDC的体积为 1 3 （12分） 20 （本小题满分12分） 解： （1）由条件知 22 22 1 45 1 3 ab ab ， ，解得 2 2 6 5 a b ， ， 因此椭圆C的方程为 22 1 65 xy （4分） （2）解法一：设 11 ()
10、A xy， 22 ()B xy，则 12 00yy， （5分） 设直线l的方程为1xmy， 代入椭圆C的方程消去x，得 22 (56)10250mymy， 由韦达定理得 12 2 10 56 m yy m ， 12 2 25 56 y y m ，（8分） 由 22 2BFF A 知 21 20yy，即 21 2yy ， （9分） 代入上式得 1 2 10 56 m y m ， 2 1 2 25 2 56 y m ， （10分） 文科数学参考答案第 5 页（共 7 页） 所以 2 22 1025 2 5656 m mm ， 解得2m ， （11分） 结合图形知2m，故直线l的斜率为 2 2 （1
11、2分） 解法二：设 11 ()A xy， 22 ()B xy，则 12 00yy， （5分） 设直线l的方程为1xmy， 代入椭圆C的方程消去x，得 22 (56)10250mymy， 因此 2 1 2 55 66 56 mm y m ， 2 2 2 55 66 56 mm y m ， （8分） 由 22 2BFF A 知 21 20yy， （9分） 代入上式得 22 55 662( 55 66)0mmmm， （10分） 解得2m ， 结合图形知2m ，故直线l的斜率为 2 2 （12分） 21 （本小题满分12分） （1） 解：)(xf的定义域是(0)， （1分） 2 11 ( ) xax fxxa xx ， （2分） 当0a时，( )0fx恒成立，
