《【100所名校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一10月月考数学试卷 word版含解析 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一10月月考数学试卷 word版含解析 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年湖北省荆州中学高一10月月考数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设集合M=xx2-2x-3bc B bca C cab D cba10函数fx=m
2、2-m-5xm-1是幂函数，且当x0,+时fx是增函数则实数m=A 3或2 B 2 C 3 D 3或211已知函数fx=ax2+a3-ax+1在-,-1上递增，则a的取值范围是A a3 B -3a3 C 0a3 D -3a1，若a,b,c互不相等，且fa=fb=fc，则a+b+c的取值范围A (1,2018) B 1,2018 C （2,2019） D 2,2019二、填空题13已知fx=x2+1x1-2x+3x1则ff3=_.14已知fx是定义在R上的奇函数，当x0,+时， fx=x2+2x，则x(-,0)时，fx=_15用二分法研究函数fx=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f00，第二
3、次应计算_的值16若函数fx=log2kx2+2k-1x+14的值域为R，则实数k的取值范围为_。三、解答题17求值：（1）（0.64）-12+2723-（14）0-（12）-3（2）2log310log30.8118已知全集为R，集合A=x2x6， B=x3x-78-2x.（1）求AB， CRAB；（2）若M=xa-4xa+4，且ACRM，求a的取值范围.19已知函数fx=-x+log21-x1+x（1）求f12018+f-12018的值；（2）当x-a,a,其中a0,1时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出fx的最小值，若不存在，请说明理由.20已知函数fx对一切实数x，y都有f（x
4、+y)f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a，bR，当0x12时，求不等式f（x）+32x+a恒成立的a的集合A21小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.（1）把y表示为x的函数；（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）2
5、2已知fx=log24x+1-kxR（1）设gx=fx-a,k=2，若函数gx存在零点，求a的取值范围；（2）若fx是偶函数，求k的值；（3）在（2）条件下，设hx=log2b2x-43b，若函数fx与hx的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围2018-2019学年湖北省荆州中学高一10月月考数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】解不等式得到集合M，然后根据集合元素的个数得到真子集的个数【详解】由题意得M=x-1x0时，由两个y值与其对应，故选C 4B【解析】【分析】根据函数解析式的特点得到不等式（组），然后解不等式（组）可得函数的定义域【详解】要使函数有意义，则有x+20x-20
6、，解得x-2且x2，所以函数的定义域为-2,22,+故选B【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出关于变量的不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可5B【解析】试题分析：设t=3x+2x=t-23f(t)=3(t-2)+8=3t+2 f(x)=3x+2考点：换元法求解析式6C【解析】【分析】根据相关知识对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得结论【详解】对于A，当x为有理数时，有f-x=1=fx；当x为无理数时，有f-x=0=fx，所以函数为偶函数，所以A正确对于B，由题意得函数的值域为0,1，所以B正确对于C，若x为有理数，则方程f(f(x)=f(1)=1=f
7、(x)恒成立；若x为无理数，则方程f(f(x)=f(0)=1f(x)，此时无满足条件的x，故方程f(f(x)=f(x)的解为任意有理数，所以C不正确对于D，若x为有理数，则方程f(f(x)=f(1)=1，此时x=1；若x为无理数，则方程f(f(x)=f(0)=1，此时无满足条件的x，故方程f(f(x)=x的解为x=1，所以D正确故选C【点睛】解得本题的关键是正确理解函数fx的定义，同时结合给出的条件分别进行判断，考查理解和运用的能力，属于基础题7B【解析】【分析】根据函数的定义域、单调性对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结果【详解】由fx=1-1x-1得函数的定义域为(-,1)(1
8、,+)，所以可排除C,D；又可得函数fx在(-,1)和(1,+)上为增函数，所以可排除A故选B【点睛】根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时，一般用排除法进行，解题时可根据函数的定义域、函数的单调性、奇偶性（对称性）、特殊点及函数值的变化趋势等进行排除，同时还应熟记常见函数的图象及图象的变换等8D【解析】【分析】根据要求对给出的四个选项分别进行判断，进而可得结果【详解】选项A中，函数fx为非奇非偶函数，在定义域上为增函数，所以不合题意；选项B中，函数fx为非奇非偶函数，在定义域上为增函数，所以不合题意；选项C中，函数fx为偶函数，在(-,0)上为减函数，在(0,+)上为增函数，所以不合题意；
9、选项D中，函数fx为奇函数，在定义域上为增函数，所以符合题意故选D【点睛】解答本题的关键是熟知所给函数的性质，然后再根据要求进行判断，考查对基础知识的掌握情况和判断能力，属于基础题9D【解析】【分析】根据对数、指数的知识先判断出各数所在的范围，然后再比较大小【详解】由题意得a=log2230，0b=232log1212=1，所以cba故选D【点睛】判断数的大小时，若各数都为幂的形式或都为对数的形式，则可根据指数函数、幂函数或对数函数的性质进行判定；若既含有幂的形式又含有对数的形式，则一般先判断出每个数的大体范围，然后再借助中间量（如0或1）进行判断10C【解析】【分析】由函数fx为幂函数可得m
10、2-m-5=1，求出m的值后再进行验证，最后可得所求的值【详解】函数fx=m2-m-5xm-1是幂函数，m2-m-5=1，即m2-m-6=0，解得m=-2或m=3当m=-2时，fx=x-3，在0,+上为减函数，不合题意；当m=3时，fx=x2，在0,+上为增函数，符合题意m=3故选C【点睛】本题考查幂函数的定义和性质，以及计算和判断能力，解题时根据幂函数的定义进行求解即可，属于基础题11D【解析】【分析】分a=0和a0两种情况分别求解，可得所求范围【详解】当a=0时，fx=1，在-,-1上没有单调性，不合题意；当a0时，函数fx图象的对称轴为x=-a3-a2a=-a2-12,函数fx在-,-1上递增，a0-a2-12-1，解得-3a0，实数a的取值范围为-3,0)故选D【点睛】解答本题时注意两点：（1）对a的取值要进行分类讨论，以确定函数的类型；（2）二次函数在给定区间上的单调性取决于抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系，解题时要结合函数的图象求解，以增强解题的直观性12C【解析】【分析】画出函数fx的图象，根据图象确定出a,b,c所在的关系及范围，然后可得所求【详解】画出函数fx的图象，如下图所示则当0x1时，函数fx的图象关于x=12对称设ab
