《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（理） 第2节 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（理） 第2节 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章（理） 第2节基础训练组1(导学号14577909)(2018濮阳市一模)某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有()A60种B120种C144种 D300种解析：B要在该时间段只保留其中的2个商业广告，有A20种方法，增播一个商业广告，利用插空法有3种方法，再在2个空中，插入两个不同的公益宣传广告，共有2种方法，根据分步乘法计数原理，共有2032120种方法故选B.2(导学号14577910)(2018太原市一模)现有1
2、2张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数()A135 B172C189 D162解析：C由题意，不考虑特殊情况，共有C种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种红色卡片，共有CC种取法，故所求的取法共有C4CC189种3(导学号14577911)(2018郑州市模拟)为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为()A150 B180C200 D280解析：A人数分配上有两种方式即1,2,2
3、与1,1,3.若是1,1,3，则有CA60种，若是1,2,2，则有A90种，所以共有150种不同的方法故选A.4(导学号14577912)某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为()A720 B520 C600 D360解析：C根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有CCA480种；若甲、乙2人都参加，共有CCA240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有CCAA120种，故有240120120种则不同的发言顺序种数为480120600.故选C.5某高校从5名男大学生志愿者和4名女大
4、学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有()A210种 B420种C630种 D840种解析：B从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有AA种，故符合条件的选派方案有A(AA)420种6(导学号14577913)(2018鹰潭市一模)用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有_种不同的涂色方法解析：如图A、C、E用同一颜色，此时共有4333108种方法A、C、E用2种颜色，此时共有C6322432种方法A、C
5、、E用3种颜色，此时共有A222192种方法共有108432192732种不同的涂色方法答案：7327(导学号14577914)将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法共有_种解析：将7个相同的球放入4个不同的盒子，即把7个球分成4组，因为要求每个盒子都有球，所以每个盒子至少放1个球，不妨将7个球摆成一排，中间形成6个空，只需在这6个空中插入3个隔板将它们隔开，即分成4组，不同的插入方法共有C20种，所以每个盒子都有球的放法共有20种答案：208(导学号14577915)数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、三行中的最大
6、数，则满足N1N2N3的所有排列的个数是_.解析：(元素优先法)由题意知6必在第三行，安排6有C种方法，第三行中剩下的两个空位安排数字有A种方法，在留下的三个数字中，必有一个最大数，把这个最大数安排在第二行，有C种方法，剩下的两个数字有A种排法，根据分步乘法计数原理，所有排列的个数是CACA240.答案：2409(导学号14577916)六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站在两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙之间恰有两人；(5)甲不站在左端，乙不站在右端；(6)甲、乙、丙三人顺序已定解：(1)AA480.(2)AA240.(3)AA480.(
7、4)AAA144.(5)A2AA504.(6)A120.10(导学号14577917)4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2,1,1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步乘法计数原理，共有CCCA144(种)(2)“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此
8、，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法能力提升组11(导学号14577918)(2018抚顺市省重点高中协作校一模)在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为()A1 200 B2 400C3 000 D3 600解析：B由题意，甲电台记者选1名，乙电视台记者选3人，不同的提问方式的种数为CCCA1 200；甲电视台记者选2名，乙电视台记者选2人，不同的提问方式的种
9、数为CC(A2AAA)1 200.总共不同的提问方式的种数为2 400.故选B.12(导学号14577919)从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有()A252个 B300个C324个 D228个解析：B(1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA12672个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA186108个；(3)若既含数字0，又含数字5，选法是CC，排法是若0在个位，有A6种，若5在个位，有2A4种，故可以组成四位数CC(64)120个根据加法原理，共有721081203
10、00个13(导学号14577920)(2018长春市二模)某班主任准备请2016届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少一人参加，若甲乙同时参加，则他们发言中间需恰隔一人，那么不同的发言顺序共有_种(用数字作答)解析：根据题意，分2种情况讨论：若甲乙同时参加，先在其他6人中选出2人，有C种选法，选出2人进行全排列，有A种不同顺序，甲乙2人进行全排列，有A种不同顺序，甲乙与选出的2人发言，甲乙发言中间需恰隔一人，有2种情况，此时共有2CAA120种不同顺序；若甲乙有一人参加，在甲乙中选1人，有C种选法，在其他6人中选出3人，有C种选法，选出4人进行全排列，有A种不同情况，
11、此时共有CCA960种，从而总共的发言顺序有1 080种不同顺序答案：1 08014(导学号14577921)按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(3)平均分成三份，每份2本；(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；(5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本；(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本；(7)甲得1本，乙得1本，丙得4本解：(1)无序不均匀分组问题先选1本，有C种选法；再从余下的5本中选2本，有C种选法；最后余下3本全选，有C种选法故共有CC
12、C60(种)(2)有序不均匀分组问题由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)题基础上，还应考虑再分配，共有CCCA360(种)(3)无序均匀分组问题先分三步，则应是CCC种方法，但是这里出现了重复不妨记六本书为A，B，C，D，E，F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则CCC种分法中还有(AB，EF，CD)，(AB，CD，EF)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF，AB，CD)，共有A种情况，而这A种情况仅是AB，CD，EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有15(种)(4)有序均匀分组问题在(3)的基础上再分配给3个人，共有分配方式ACCC90(种)(5)无序部分均匀分组问题共有15(种)(6)有序部分均匀分组问题在(5)的基础上再分配给3个人，共有分配方式A90(种)(7)直接分配问题甲选1本，有C种方法；乙从余下的5本中选1本，有C种方法，余下4本留给丙，有C种方法，故共有分配方式CCC30(种)
