《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第三章 三角函数、解三角形 第5节 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第三章 三角函数、解三角形 第5节 word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 第5节基础训练组1(导学号14577326)(理科)(2017南平市一模)cos 10sin 70cos 80sin 20()A.B.C D解析：Bcos 10sin 70cos 80sin 20sin 80cos 20cos 80sin 20sin (8020)sin 60.故选B.1(导学号14577327)(文科)(2017唐山市调研)sin 47cos 17cos 47cos(9017)()A B.C. D.解析：Dsin 47cos 17cos 47cos (9017)sin 47cos 17cos 47(sin 17)sin(4717)sin 30，故选D.2(导学号145
2、77328)已知，都是锐角，若sin ，sin ， 则等于()A. B.C.和 D和解析：A由于，都为锐角，所以cos ，cos .所以cos ()cos cos sin sin ，所以.3(导学号14577329)已知2sin 1cos ，则tan 等于()A2 B.C.或不存在 D不存在解析：C当1cos 0时，tan 不存在当1cos 0时，tan .4(导学号14577330)已知函数f(x)asin cos的最大值为2，则常数a的值为()A. BC D解析：C因为f(x)asin x(cos xasin x)cos(x)(其中tan a)，所以2，解得a.5(导学号14577331)
3、(2018白山市三模)已知，sin cos ，则的值为()A B.C D.解析：Asin cos ，(sin cos )2，化简得，sin2cos22sin cos ，sin2cos21，12sin cos ，2sin cos ，(sin cos )2sin2cos22sin cos 1，2sin cos ，sin 0，cos 0，sin cos 0，sin cos ，故选A.6(导学号14577332)(2017佛山市一模)已知0x，且sin ，则sin xcos x_.解析：0x，且sin ，可得2x0，则cos ，即有sin 2xsin ，所以sin xcos x.答案：7(导学号145
4、77333)(2018广元市三模)已知、均为锐角，且cos ()sin ()，则tan _.解析：cos ()sin ()，cos cos sin sin sin cos cos sin ，即cos (sin cos )sin (sin cos )0，(sin cos )(cos sin )0.、均为锐角，cos sin 0，sin cos 0，tan 1.答案：18(导学号14577334)_.解析：原式4.答案：49(导学号14577335)已知函数f(x)2cos (其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos ()的值解：(1)由T10得.(2)由得整理得
5、，cos ，sin .cos()cos cos sin sin .10(导学号14577336)已知函数f(x)(sin xcos x)cos x(0)的最小正周期为4.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足(2ac)cos Bbcos C，求函数f(A)的取值范围解：(1)f(x)sin xcos xcos2xsin ，T4，f(x)sin ，令2kx2k，kZ，即4kx4k，f(x)的单调递增区间为(kZ)；(2)(2ac)cos Bbcos C2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin (
6、BC)sin A，cos B，Bf(A)sin ，0A，f(A).能力提升组11(导学号14577337)在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为()A. B.C. D.解析：A由题意知，sin Acos Bcos Csin (BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以cos Bcos C得tan Btan C，又tan(BC)1tan A，即tan A1，所以A.12(导学号14577338)(2018湘西州二模)若x，则f(x)的最大值为()A1 B2C3 D
7、4解析：A由x，可得tan x再根据tan tan 2，故tan x1,2f(x)，故当x时，f(x)取得最大值为1，故选A.13(导学号14577339)(理科)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析：依题设及三角函数的定义得：cos ，sin().又0，0)在区间上单调递增，在区间上单调递减如图，四边形OACB中，a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，且满足.(1)证明：bc2a.(2)若bc，设AOB(0)，OA2OB2，求四边形OACB面积的最大值解：(1)由题意知，解得，所以.所以sin Bcos Asin Ccos A2sin Acos Bsin Acos Csin A，所以sin Bcos Acos Bsin Asin Ccos Acos Csin A2sin A，所以sin(AB)sin(AC)2sin A，所以sin Csin B2sin A，所以bc2a.(2)因为bc2a，bc，所以abc，所以ABC为等边三角形SOACBSOABSABCOAOBsin AB2sin (OA2OB22OAOBcos )sin cos 2sin，因为(0，)，所以，当且仅当，即时取最大值，SOACB的最大值为2.
