《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（理） 第1节 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（理） 第1节 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章（理） 第1节基础训练组1(导学号14577895)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40B16C13 D10解析：C分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定8513个不同的平面故选C.2(导学号14577896)如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为()A6,8 B6,6 C5,2 D6,2解析
2、：A从甲地经乙地到丙地，分两步：第1步，从甲地到乙地，有3条公路；第2步，从乙地到丙地，有2条公路根据分步乘法计数原理，有326种走法从甲地到丙地，分两类：第1类，从甲地经乙地到丙地，有6种走法；第2类，从甲地不经过乙地到丙地，有2条水路，即有2种走法根据分类加法计数原理，有628种走法故选A.3(导学号14577897)高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()A16种 B18种C37种 D48种解析：C三个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有43
3、3337种故选C.4(导学号14577898)如图所示，在A，B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有()A9种 B11种C13种 D15种解析：C按照焊接点脱落的个数进行分类：第1类，脱落1个，有1,4，共2种；第2类，脱落2个，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种；第3类，脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4种；第4类，脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种故选C.根据分类加法计数原理，共有264113种焊接点脱落的情况5(导学号
4、14577899)如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现在要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为()A64 B72 C84 D96解析：C分成两类：A和C同色时有43336种；A和C不同色时有432248种，所以一共有364884种6(导学号14577900)(2018铜川市模拟)从0,1,2,3,4这5个数字中任取3个组成三位数，其中奇数的个数是_.解析：从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法故所求奇数的个数为33218.答案：1
5、87(导学号14577901)三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是_.解析：另两边长用x，y表示，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取11时，x可取1,2,3，11，有11个三角形；当y取10时，x可取2,3，10，有9个三角形；当y取6时，x只能取6，只有1个三角形所求三角形的个数为119753136.答案：368(导学号14577902)已知集合M，集合A，B为集合M的非空子集，若对xA，yB，xy恒成立，则称(A，B)为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有_个解析：A时，B有231种情况；A时，B有221种情况；A时，B有1种情况；A时，B有2
6、21种情况；A，时，B均有1种情况，故满足题意的“子集对”共有7313317个答案：179(导学号14577903)标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？解：(1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个或B，C袋中各取一个应有12132311(种)(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个应有134(种)10(导学号14577904)现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界
7、的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有多少种？解：先给最上面的一块着色，有4种方法，再给中间左边一块着色，有3种方法，再给中间右边一块着色，有2种方法，最后再给下面一块着色，有2种方法，根据分步乘法计数原理，共有432248种方法能力提升组11(导学号14577905)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个 B15个C12个 D9个解析：B依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、0
8、13、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：363315个故选B.12(导学号14577906)(2018玉林市模拟)将1,2,3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法为()34A.6种 B12种C18种 D24种解析：A每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个，余下两个数字按从小到大只有一种方法共有236种结果，故选A.13(导学号14
9、577907)在某运动会的百米决赛上，8名男运动员参加100米决赛其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有_种解析：分两步安排这8名运动员第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四条跑道可安排安排方式有43224种第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道安排，所以安排方式有54321120种安排这8人的方式有241202 880种答案：2 88014(导学号14577908)用n种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图所示)，要求在A，B，C，D四个区域中相邻(有公共边的)区域不用同一种颜色(1)若n6，为着色时共有多少种不同的方法？(2)若为着色时共有120种不同的方法，求n.解：(1)分四步：第1步涂A有6种不同的方法，第2步涂B有5种不同的方法，第3步涂C有4种不同的方法，第4步涂D有4种不同的方法根据分步乘法计数原理，共有6544480种不同的方法(2)由题意，得n(n1)(n2)(n3)120，注意到nN*，可得n5.
