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1、1. 受压构件概述,受压构件在结构中具有重要作用,一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。,轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 先讨论轴心受压构件的承载力计算,然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。,N,2. 轴心受压构件正截面承载力,由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因,往往存在一定的初始偏心距,以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等,主要承受轴向压力,可近似按轴心受压构件计算,在实际结构中,理想的轴心受压构件是不存在的,2.1 轴压构件性能 Behavior of Axial Compressive Member,变形条件:,物理关系:,平衡条件:,
2、2.2 受压构件中钢筋的作用,纵筋的作用 (1)协助混凝土受压,减小截面面积; (2)当柱偏心受压时,承担弯矩产生的拉力; (3)减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明,收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移,从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大,如果不给配筋率规定一个下限,钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。,箍筋的作用 (1)与纵筋形成骨架,便于施工; (2)防止纵筋的压屈; (3)对核心混凝土形成约束,提高混 凝土的抗压强度,增加构件的延性。,稳定系数,稳定系数j 主要与柱的长细比l0/b有关,折减系数 0.9是考虑初始偏
3、心的影响,以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。,2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力,轴心受压短柱,轴心受压长柱,当纵筋配筋率大于3时,A中应扣除纵筋截面的面积。,L0为柱的计算高度; b为矩形截面短边尺寸;,2.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较,达到极限状态时(保护层已剥落,不考虑),螺旋箍筋对承载力的影响系数a,当 fcu,k50N/mm2时,取a = 2.0; 当 fcu,k=80N/mm2时,取a =1.7,其间直线插值。,螺旋箍筋换算成 相当的纵筋面积,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过
4、多,极限承载力提高过大,则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落,从而影响正常使用。 规范规定: (1)按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%; (2)对长细比过大柱,由于纵向弯曲变形较大,截面不是全部受压,螺 旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此,对长细比l0/d大于12的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用; (3)螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关,为保证约束效 果,螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As面积的25%; (4)螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5,且不大于80mm,同时为方便施工, S也不应小于40mm。,螺旋箍筋柱限制条件,3. 偏心
5、受压构件正截面承载力计算,偏压构件破坏特征,受拉破坏 tensile failure,受压破坏 compressive failure,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关,M较大,N较小,偏心距e0较大,3.1 大偏心破坏的特征,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝,受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快,首先达到屈服; 此后裂缝迅速开展,受压区高度减小; 最后,受压侧钢筋As 受压屈服,压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆,变形能力较大,破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似,属于塑性破坏,承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是:偏心距e0较大,且受拉侧纵向钢筋配筋率合
6、适,通常称为大偏心受压。,大偏心受拉破坏特点, 当相对偏心距e0/h0较小 或虽然相对偏心距e0/h0较大,但受拉侧纵向钢筋配置较多时,3.2 小偏心破坏的特征,截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大,而另一侧钢筋的应力较小,可能受拉也可能受压; 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏,受拉侧钢筋未达到屈服; 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋,破坏时受压区高度较大,破坏突然,属于脆性破坏。 小偏压构件在设计中应予避免; 当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏,因偏心距较小,故通常称为小偏心受压。,小偏心受压破坏特点,大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服,大、小偏心破坏的
7、本质界限,界限状态定义为:当受拉钢筋刚好屈服时,受压区混凝土边 缘同时达到极限压应变的状态。 此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度,与适筋梁 和超筋梁的界限情况类似。,受拉破坏 (大偏心受压),受压破坏 (小偏心受压),平衡方程,3.3 正截面计算的基本假定,平截面假定;构件正截面受弯后仍保持为平面; 不考虑拉区混凝土的贡献; 受压区混凝土采用等效矩形应力图,等效矩形应力图的强度为a1 fc,等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 1; 当截面受压区高度满足 时,受压钢筋可以屈服。,受拉钢筋应力(小偏心),有侧移结构,其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。 精确考虑这种二阶效应
8、较为复杂,一般需通过迭代方法进行计算。,有侧移,长细比l0/h5的柱 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小,柱 跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长,直至 达到截面破坏,对短柱可忽略挠度影响。,长细比l0/h =530的中长柱 f 与ei相比已不能忽略,即M随N 的增加呈 明显的非线性增长。对于中长柱,在设计 中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 30的长柱 侧向挠度 f 的影响已很大,在未达到截面 承载力之前,侧向挠度 f 已不稳定,最终 发展为失稳破坏。,短柱发生剪切破坏,长柱发生弯曲破坏,N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,纯弯,轴压,界限状态,
9、当轴力较小时,M随N的增加 而增加;当轴力较大时,M随 N的增加而减小;,相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态;,CB段为受拉破坏(大偏心) AB段为受压破坏(小偏心),如截面尺寸和材料强度保持不 变,N-M相关曲线随配筋率的 改变而形成一族曲线;,对于短柱,加载时N和M呈线 性关系,与N轴夹角为偏心距,e0,为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响,引入附加偏心距ea(accidental eccentricity);即在承载力计算中,偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和,称为初始偏心距ei (initial eccentricity),附加偏心距ea取20
10、mm与h/30 两者中的较大值,h为偏心方向截面尺寸,3.4 附加偏心距和偏心距增大系数,偏心距增大系数,对跨中截面,轴力N的偏心距为 ei + f ,即跨中截面的弯矩: M =N ( ei + f ) 由于侧向挠曲变形,轴向力将产二阶效应,引起附加弯矩。对于长细比较大的构件,二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。 在截面和初始偏心距相同的情况下,柱的长细比l0/h不同,侧向挠度 f 的大小不同,影响程度有很大差别,将产生不同的破坏类型。,偏心距增大系数,界限状态时,转换成长细比,考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数,取h=1.1h0,3.5 大、小偏心的判别
11、条件,x =xb时为界限情况,取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式,并取as=as,可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb,当截面尺寸和材料强度给定时,界限相对偏心距e0b/h0随As和As的减小而减小; 当As和As分别取最小配筋率时,可得e0b/h0的最小值; 受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft /fy; 受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002; 近似取h=1.05h0,a=0.05h0,代入上式可得下表所示结果。,相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322 近似取平均值e0b,min/h0=0.3,近似判据,真实判据,4. 矩形截
12、面正截面受压承载力计算,4.1 大偏心受压不对称配筋,4.2 小偏心受压不对称配筋,4.3 大偏心受压对称配筋,4.4 小偏心受压对称配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中,受压构件常承受变号弯矩作用,所以采用对称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错,为方便施工通常采用对称配筋,4.1 大偏心受压不对称配筋,基本平衡方程,设计,校核,(1) As和As均未知时,两个基本方程中有三个未知数,As、As和 x,故无解。与双筋梁类似,为使总配筋面积(As+As)最小,可取x=xbh0,若As0.002bh 则取As=0.002bh,然后按As为已知情况计算,若Asrminbh 应取As=rminbh,
13、设计,若x xbh0,则可偏于安全的近似取x=2as,按下式确定As,若x2as,(2) As为已知时,当As已知时,两个基本方程有二个未知数As 和 x,有唯一解。 先由第二式求解x,若x 2a,则可将代入第一式得,若Asrminbh 应取As=rminbh,则应按As为未知情况,重新计算确定As,设计,对As取矩,若Asrminbh 应取As=rminbh,直接方法,分解方法,协调条件,校核问题,当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时,承载力复核分为两种情况: 1、给定轴力设计值N,求弯矩作用平面的弯矩设计值M 2、给定轴力作用的偏心距e0,求轴力设计值N,大、小偏心的判据,(1) 给定轴力求
14、弯矩,由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知,未知数只有x和M,大偏心时(NNb),(2) 给定偏心距e0,大偏心时基本方程中的未知数为N和x 只要联立解方程即可求解。,4.2 小偏心受压不对称配筋,基本平衡方程,两个基本方程中有三个未知数,As、As和x,故无唯一解,设计,小偏心受压,即x xb,ss - fy ,则As未达到受压屈服。 因此,当xb x (2b -xb),As 无论怎样配筋,都不能达到屈服, 为使用钢量最小,故可取As =max(0.45ft/fy, 0.002bh), 若x (2b 1 -xb),ss= -fy,基本公式转化为下式:, 若x h0h,应取x=h,代入基本公
15、式直接解As,确定As后,只有x 和As两个未知数,可联立求解,由求得的x分三种情况,4.3 大偏心受压对称配筋,基本平衡方程,大、小偏心的判据 (真实判据),校核问题,大、小偏心的判据,(1) 给定轴力求弯矩,若N Nb,为大偏心受压,(2) 给定偏心距e0,4.4 小偏心受压对称配筋,由第一式解得,代入第二式得,这是一个x 的三次方程,设计中计算很麻烦。为简化计算,取,例题1,例题2,例题3,例题4,5. 受压构件配筋的构造要求,截面尺寸小于800mm时以50mm为模,大于800mm时以100mm为模; 柱纵向钢筋直径不宜小于12mm,矩形截面纵筋不得少于4根,圆形截面不得小于6根; 垂直
16、浇注的柱,纵筋净距不小于50mm,预制柱与受弯构件相同;偏压柱垂直弯矩作用面和轴心受压柱中的纵筋,其中距不应大于300mm; 轴心受压和偏压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6,一侧配筋率不应小于0.2;且全部受压钢筋的配筋率不宜大于5.0,常用范围为0.5 2.0。 5. 箍筋应做成封闭式,且末端应做成135度弯钩;箍筋形式宜采用复合箍筋的形式,如井字箍、菱形箍或附加箍筋。,6. 受压构件小结,轴心受压,偏心受压,大、小偏心破坏特征及本质区别,小偏心破坏受拉钢筋应力的确定,大偏心受压构件设计及校核计算,大、小偏心的判别条件,受压钢筋的应力,稳定系数,螺旋箍筋换算为间接钢筋,肚松衯宸/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif冩?=/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/email.gif冩?A/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧