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1、光纤模式理论简介,报告人：彭 石 军 时间：2010年4月,主要内容,1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论,1、光纤结构,图 1 光纤横截面结构,图2 不同芯径的光纤,图 3 光纤中的光线传输,a 单模光纤,b 多模光纤,光纤五要素：纤芯/包层折射率、阶跃型/渐变型、纤芯/包层直径、数值孔径以及材料 光线在包层和外界环境交界面处有一定的穿透深度，因此，这样的光线可以感知外界环境的变化，从而可以进行传感。,主要内容,1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论,2、模式概念,1）模式是指满足亥姆霍兹方程的一个特解，并满足波导中心有界、在边界趋于
2、无穷时为零等边界条件。 2）一个模式，实际上是正规光波导的光场沿横截面分布的一种场图。,3）模式是有序的。因为模式是微分方程的一系列特征解，所以是离散的、可以排序的。排序方法：一种是以特征方程中分离变量的根的序号排列；另一种是以之大小排序， 越大序号越小。 4）许多个模式的线性组合构成了光波导中总的场分布。因此，一系列模式可以看成一个光波导的场分布的空间谱。 5）一个模式在波导中传播最基本的物理量是它的传输常数。,图 4 几种低阶模的场分布,主要内容,1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论,3、光纤内模式传输的理论分析,基本思路：,麦克斯韦方程组,柱坐标下亥姆霍兹方
3、程,贝塞尔函数及场解,边界连续,色散方程,传输常数,回代,替换,和,其中,图 5贝塞尔函数（a）第一类贝塞尔函数 （b）第一类变态贝塞尔函数 （c）第二类贝塞尔函数 （d）第二类变态贝塞尔函数,由边界连续，可推出一般色散方程,TE模,TM模,且满足弱导近似,图 6 传输常数计算,图 7 TE模不同折射率下一阶色散曲线,图 8 EH模不同折射率下一阶色散曲线,图 9 几种低阶模的场分布,图 10 几种线偏模功率分布,图 11 归一化传输常数,主要内容,1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论,4、总 结,1） 不要被纸老虎所吓倒，先把握大纲，了解理论的来由。 2）对于公式，不要求逐一推导，明白每一个符号的含义即可。只有在特殊要求的情况下，才有必要对相关公式进行推导。 3）寻求计算方法时，但求最精不求最快。,谢谢！,
