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1、函数的奇偶性 教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址函数的奇偶性学习目标1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点：理解函数的奇偶性知识梳理：.轴对称图形：¬¬2中心对称图形：【概念探究】、画出函数，与的图像；并观察两个函数图像的对称性。2、求出，时的函数值，写出，。结论：，。3、奇函数：_4、偶函数：_【概念深化】（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。5、奇函数与偶函数图像的对称性：如果一个函数是奇函数，则这个函数
2、的图像是以坐标原点为对称中心的_。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是_。如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的_。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是_。6.根据函数的奇偶性，函数可以分为_.题型一：判定函数的奇偶性。例1、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）练习：教材第49页，练习A第1题总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤？题型二：利用奇偶性求函数解析式例2：若f是定义在R上的奇函数，当x<0时，f=x,求当时f的解析式。练习：若f是定义在R上的奇函数，当x>0时，f=x|x-2
3、|,求当x<0时f的解析式。已知定义在实数集上的奇函数满足：当x>0时，求的表达式题型三：利用奇偶性作函数图像例3研究函数的性质并作出它的图像练习：教材第49练习A第3，4，5题，练习B第1，2题当堂检测已知是定义在R上的奇函数，则（D）A.B.c.D.2如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是（B）A.增函数且最小值为-7B.增函数且最大值为7c.减函数且最小值为-7D.减函数且最大值为73函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（c）A.B.c.D.4已知函数为奇函数，若，则-15若是偶函数，则的单调增区间是6下列函数中不是偶函数的是（D）ABcD
4、7设f是R上的偶函数，切在上单调递减，则f（-2），f,f的大小关系是（A）ABf>f（-2）>fcf<f<f（-2）Df<f（-2）<f8奇函数的图像必经过点（c）A)B)c)D)9已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f=0的所有实根之和是（A）A0Bc2D40设f是定义在R上的奇函数，且x>0时，f=,则f=_-5_1若f在上是奇函数，且f<f（1），则f_>_f（-1）12.解答题用定义判断函数的奇偶性。13定义证明函数的奇偶性已知函数在区间D上是奇函数，函数在区间D上是偶函数，求证：是奇函数4利用函数的奇偶性求函数的解析式：已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。
