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1、第一节 初识符号计算系统Mathematica,第二节 用Mathematica解高等数学,高等数学实验,第一节 初识符号计算系统Mathematica,Mathematica系统是目前世界上应用最广泛的符号计算系统，它是由美国伊利诺大学复杂系统研究中心主任、物理学、数学和计算机科学教授Stephen Wolfram 负责研制的该系统用语言编写，博采众长，具有简单易学的交互式操作方式、强大的数值计算功能及符号计算功能、人工智能列表处理功能以及像和ascal语言那样的结构化程序设计功能它有Dos环境下及Windos环境下的几种版本这里主要介绍Windos环境下的2.21版本在高等数学中的应用，其
2、他版本类似,一、用athematica作算术运算,工具条上有9个菜单项。点击菜单项会弹出下拉式菜单。我们重点讲解各菜单项的几种常用的命令。 File菜单是文件管理菜单，主要解决新建文件，打开或关闭，保存等功能。在它的第三个区里有一个选项板”Palettes”，当鼠标指向它时，会弹出下一级的子菜单。（详见后面的选项板）,Edit为编辑命令菜单。常用的命令有Cut剪切、Copy 拷贝、Paste 粘贴、Select All 全选、以及Undo 取消等。 Cell为“细胞”菜单，“细胞”是指工作窗输入的一组命令及其输出的一组结果，在右边用“”标识。该菜单主要是设置细胞的风格。,Format是格式菜单
3、，Mathematica支持多种输入格式。首先要选定“细胞”，将鼠标在标记“”处点黑，然后在Format菜单中将鼠标移到“Font”会弹出字体对话框，将默认字体Courier New改为所需要的字体即可。还可以对细胞的背景颜色、是否加框等加以设置。,Input 是插入命令菜单。常用来插入一些常用命令。 Kernel是执行计算菜单。当输完表达式后，点取kernrl菜单中的 Evaluate cells项，就对鼠标所停留处的“细胞”执行计算任务。通常使用快捷方式Shift+Enter或小键盘Enter。 Find为搜索与替换菜单。,Window是窗口设置菜单，可以将同时打开的窗口层叠，垂直或水平摆
4、放，以方便实用。Stack Windows 层叠、Tile Windows wide 垂直排列、Tile Windows Tall 水平排列。 Help是帮助菜单，打开“help Browser”获得系统帮助文件。Mathematica的帮助文件，是一个名副其实的使用手册。使用者可以在其中了解系统所有函数、命令的使用格式和功能。只要在窗口内输入命令项，将显示该命令的使用方法及相关信息。,1.3 Mathematica的语法要求,1.3.1 系统的函数（命令）要求区分英文大小写，第一个字母要大写，而自变量要求放在方括号“ ”内。 1.3.2 注释语句要放在（* *）中间。在运行时系统不执行这部分
5、内容。 1.3.3 变量名最好用小写，以避免与系统变量冲突，比如大写C和D都不能用作变量名。,1.3.4 输入键盘上没有的字符或数学记号，可以点击File 菜单中Palettes 项里的“Basic Input”，打开特殊符号表单。 1.3.5 乘法记号为“*”，两个式子相乘中间要键入“*”，但也可用空格，Mathematica的空格用法很特殊，要加以注意。,1.3.6 Mathematica的标点符号必须是在英文状态下输入。在一行指令后加上“ ; ”表示运算但不显示结果。（ ）仅用来改变运算次序。 则用于命令中的选项或表示集合。 1.3.7 当一行命令过长时，可以用键盘主区“Enter”键换
6、行，一般在标点符号后换行。,二、代数运算,三、系统的帮助,图1,图2,四、Notebook与Cell,表1,表2,五、常用函数,六、变量,七、自定义函数,八、表,九、解方程,十、Which语句,十一、Print语句,第二节 用Mathematica解高等数学,一、用Mathematica做高等数学,例1 设函数 ,试判断是 否存在？,左、右极限都存在但不相等，所以不存在,二、用Mathematica进行求导运算,根据导数的定义，利用Mathematica的求极限命令可以求出函数在任何一点处的导数.,根据导数的定义，利用Mathematica的求极限命令可以求出函数在任何一点处的导数.,例3求下
7、列函数的导数；,解：,2.2用Mathematica求微分,在Mathematica中，求全微分的命令是Dt，下面是Dt命令的常用形式，,例2.2.1,三、用Mathematica做导数应用题,微分的应用,1.求极值,2函数作图,四、用Mathematica做一元函数的积分,用Mathematica求解积分应用问题,解 （1）作出函数图形,（2）求出两条曲线的交点：,（3）以为积分变量求面积：,五、用Mathematica解常微分方程,六、用Mathematica做向量运算和三维图形,七、用Mathematica求偏导数与多元函数的极值,八、用Mathematica计算重积分,九、用Mathematica进行级数运算,十、用Mathematica做数值计算,
