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1、第5章 频率时间测量,5.1 概 述 5.2 电子计数法测量频率 5.3 电子计数法测量周期 5.4 电子计数法测量时间间隔 5.5 典型通用电子计数器例 5.6 其他测量频率的方法 习 题 五,5.1 概 述,一、时间、频率的基本概念 1时间的定义与标准 时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。在年历计时中嫌秒的单位太小，常用日、星期、月、年；在电子测量中有时又嫌秒的单位太大，,常用毫秒(ms，10-3 s)、微秒( s，10-6 s)、纳秒(nS，l0-9 s)、皮秒(ps， l0-12 s)。“时间”，在一般概念中有两种含义：一是指“时刻”，回答某事件或现象何时
2、发生的。例如图511中的矩形脉冲信号在tl时刻开始出现，在t2时刻消失；二是指“间隔”，即两个时刻之间的间隔，回答某现象或事件持续多久。例如图511中， 表示t1、t2这两时刻之间的间隔，即矩形脉冲持续的时间长度。须知“时刻”与“间隔”二者的测量方法是不同的。,图5.11 时刻、时间间隔示意图,2频率的定义与标准 生活中的“周期”现象人们早已熟悉。如地球自转的日出日落现象是确定的周期现象；重力摆或平衡摆轮的摆动、电子学中的电磁振荡也都是确定的周期现象。自然界中类似上述的周而复始重复出现的事物或事件还可以举出很多，这里不能一一列举。周期过程重复出现 一次所需要的时间称为它的周期，记为T。在数学中
3、，把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系描述，即,（5.1-1）,式中，m为整实数，即m0，1，；t为描述周期过程的时间变量；T为周期过程的周期。 频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出f与T之间有下述重要关系，即,(5.1-2),若周期丁的单位是秒，那末由式(512)可知频 率的单位就是1秒，即赫兹(Hz).,对于简谐振动、电磁振荡这类周期现象，可用更加明确的三角函数关系描述。设函数为电压函数，则可写为,(5.1-3),式中，Um为电压的振幅。 为角频率， 为初相位。,整个电磁频谱有各种各样的划分方式，表51给出了国际无线电咨询委员会规定的
4、频率划分范围。,表51,3标准时频的传递 在当代实际生活、工作、科学研究中，人们越来越感觉到有统一的时间频率标准的重要性。一个群体或一个系统的各部件的同步运作或确定运作的先后次序，都迫切需要一个统一的时频标准。例如我国铁路、航空、航海运行时刻表是由“北京时间”即我国铯原子时频标来制定的，我国各省、各地区乃至每个单位、家庭、个人的“时频”都应统一在这一时频标上。如何统一呢?通常，时频标准采用下述两类方法提供给用户使用：其一，称为本地比较法。,就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。使用这类方法时，由于环
5、境条件可控制得很好，外界干扰可减至最小，标准的性能得以最充分利用。缺点是作用距离有限，远距离用户要将自己的装置搬来搬去，会带来许多问题和，麻烦。其二，是发送接收标准电磁波法。这里所说的标准电磁波，是指其时间频率受标准源控制的电磁波，或含有标准时频信息的电磁波。,拥有标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出去，用户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准时频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，从甚长波到微波的无线屯的各频段都有标准电磁波广播。如甚长波中有美国海军导航台的NWC信号(22.3kHz)，英国的GBR信号(16kHz) 长波中有美国的罗兰C信号(100kHz)，我国
6、的BPL信号(100kHz) 短波中有日本的JJY信号，我国的BPM信号(5.1.0，15MHz)；微波中有电视网络等等。用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。,二、频率测量方法概述 对于频率测量所提出的要求，取决于所测频率范围和测量任务。例如，在实验室中研究频率对谐振回路、电阻值、电容的损耗角或其他被研究电参量的影响时，能将频率测到 量级的精确度或稍高一点也就足够了；对于广播发射机的频率测量，其精确度应达到 量级；对于单边带通信机则应优于 量级；而对于各种等级的频率标准，则应在 量级之
7、间。由此可见，对频率测量来讲，不同的测量对象与任务，对其测量精确度的要求十分悬殊。测试方法是否可以简单?所使用的仪器是否可以低廉?完全取决于对测量精确度的要求。,根据测量方法的原理，对测量频率的方法大体上可作如下分类：,直读法又称利用无源网络频率特性测频法，它包含有电桥法和谐振法。比较法是将被测频率信号与已知频率信号相比较，通过观、听比较结果，获得被测信号的频率。属比较法的有：拍频法、差频法、示波法。关于模拟法测频诸方法的原理在56中作介绍。,5.2 电子计数法测量频率,一、电子计数法测频原理 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为,(5.2-1),通常
8、了取ls或其它十进时间，如l0s，0.1s，0.1ls等等。 图52-1(a)是计数式频率计测频的框图。它主要由下列三部分组成。,图5.21 计数式频率计框图、波形图,图5.21 计数式频率计框图、波形图,图5.21 计数式频率计框图、波形图,(1)时间基准丁产生电路。这部分的作用就是提供准确的计数时间T。 (2)计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。 (3)计数显示电路。这部分电路的作用，简单地说，就是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。,二、误差分析计算 在测量中，误差分析计算是不可少的。理论上讲，不管对什么物理量的测量，不管采用什么样的测量
9、方法，只要进行测量，就有误差存在。误差分析的目的就是要找出引起测量误差的主要原因，从而有针对性地采取有效措施，减小测量误差，提高测量的精确度。在5.1中，曾明确过计数式测量频率的方法有许多优点，但也存在着这种测量方法的测量误差。下面我们来分析电子计数测频的测量误差。,由式(5.21)，得,从式(522)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。因此，对这两种相对误差我们可以分别加以讨论，然后相加得到总的频率测量相对误差。,1量化误差1误差 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即是说它们在时间轴上的相对位
10、置是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间T(先假定标准时间相对误 差为零)内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即1误差产生的原冈。,5.22中T为计数器的主门开启时间，Tx露为被测信号周期，t1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数)， t2为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区间之内窄脉冲个数，图中N6)，由图可见，,(5.2-3),(5.2-4),图5.22 脉冲计数误差示意图,脉冲计数最大绝对误差即1误差,(5.2-5),联系式(5.25)，写脉冲计数最大相对误差为,(5.2-6),2闸门时间
11、误差(标准时间误差) 闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，显然要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc。(周期为Tc)，分频系数为m，所以有,(5.2-7),对式(5.2-7)微分，得,由式(52-8)、(52-7)可知,(5.2-8),(5.2-9),考虑相对误差定义中使用的是增量符号八，所以用增量符号代替式(5.29)中微分符号，改写为,(5.2-10),式(5，2-10)表明：闸门时间相对误差在数值上等于 晶振频率的相对误差。 将式(52-6)、(5，2-10)代入式(52-2)得,(5.2-11),fc有可能大于零，也有可。能小于零。若按最坏情况考虑，测量频
12、率的最大相对误差应写为,(5.2-12),三、测量频率范围的扩大 电子计数器测量频率时，其测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为lGHz左右，为了能测量高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍一种称之为外差法扩大频率测量范围的基本原理。,图5. 23 外差法扩频测量原理框图,图5，23为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为fA。被测频率为fx ， fx高于fA 。本地振荡频率为fL ， fL为标准频率fc 经m次倍频的频率。 fx与fx两者混频以后的差频为,(5.2-13),用计数器
13、频率计测得fA ，再加上fL即m fc ，便得被测频率,(5.2-14),5.3 电子计数法测量周期,周期是频率的倒数，即然电子计数器能测量信号的频率，我们会自然联想到电子计数器也能测量信号的周期。二者在原理上有相似之处，但又不等同，下面作具体的讨论。,一、电子计数法测量周期的原理 图531是应用计数器测量信号周期的原理框图。将它与图5.21对照，可以看出，它是将图521中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如图5.32所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为f
14、c的标准信号，其周期为Tc ，加于主门输入端，在闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值N。,图5.31 计数法测量周期原理框图,由图532所示的波形图可得,(5.3-1),当Tc为一定时，计数结果可直接表示为 Tx 值。例如Tc1 s，N562时，则Tx 。,图5.32 图5.31中各点波形,图5.32 图5.31中各点波形,二、电子计数器测量周期的误差分析 对(531)式微分，得,(5.3-2),式(532)两端同除NTc 即Tx，得,即,(5.3-3),用增量符号代上式中微分符号，得,(5.3-4),因了 ，Tc上升时， fc下降，所以有,N
15、为计数误差，在极限情况下，量化误差 ，所以,由于晶振频率误差 ，的符号可能正，可能为负，考虑最坏情况，因此应用式(534)计算周期误差时，取绝对值相加，所以改写式(534)为,(5.35),例如，某计数式频率计 ，在测，量周期时，取 ，则当被测信号周期 时,其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。当 时，测量误差为,当 时，,由这几个简单例子数量计算结果，可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测周期越大(fx越小)时误差越小，被测周期越小(fx大)时误差越大。,为了减小测量误差，可以减小Tc(增大fc)，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使fc增大。另一种方法是把Tx扩大m倍，形成的闸门时间宽度为m Tx ，以它控制主门开启，实施计数。计数器计数结果为,(5.3-6),由于 ，并考虑式(5.36)，所以,(5.3-7),将式(5.36)代入式(5.35)得,(5.3-8),式(5.37)表明了量化误差降低了m倍。,扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称作为“周期倍乘”，通常取m为10i(i0，1，2).例如上例被测信号周期Txl0 s，即频率为105Hz，若采用四级十分频，把它分频成10Hz(周期为105 s)，即周期倍乘m=10 000，这时测量周期的相对误差,由此可见，经“周期倍乘”
