《2011中考真题120考点汇编040：函数图像的意义(含解析答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考真题120考点汇编040：函数图像的意义(含解析答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 (2012 年 1 月最新最细） 2011 全国中考真题解析 120 考点汇编函数图像的意义一、选择题1. （2011 盐城， 8，3 分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程 s（km）与所花时间 t（min ）之间的函数关系下列说法错误的是（ ）A.他离家 8km 共用了 30min B.他等公交车时间为 6minC.他步行的速度是 100m/min D.公交车的速度是 350m/min考点：函数的图象.专题：数形结合.分析：根据图象可以确定他离家 8km 用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的
2、速度解答：解：A、依题意得他离家 8km 共用了 30min，故选项正确；B、依题意在第 10min开始等公交车，第 16min 结束，故他等公交车时间为 6min，故选项正确；C、他步行10min 走了 1000m，故他步行的速度为他步行的速度是 100m/min，故选项正确；D、公交车（30 16）min 走了（8 1）km ，故公交车的速度为 700014=500m/min，故选项错误故选 D点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一2. （2011 南昌，12，3 分）时钟在正常
3、运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为 y（度） ，运行时间为 t（分） ，当时间从 12：00 开始到 12：30 止，y 与 t之间的函数图象是（）A BC D考点：函数的图象；钟面角.专题：数形结合.分析：由于从 12：00 开始时针与分针的夹角为 0，而分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小解答：解：从 12：00 开始时针与分针的夹角为 0，而分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5，y 越来越大，而分针每分钟转动 6，时针每分钟转动
4、 0.5，从 12：00开始到 12：30 止 y=（60.5 ）30=165故选 A点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一3. （ 2011 天津， 9，3 分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以毎分0.1 元的价格按上网所用时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以毎分 0.05 元的价格按上网所用时间计费若上网所用时间为 x 分，计费为 y 元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象有下列结论：图象甲描述的是方式 A；图象乙描述的是
5、方式 B；当上网所用时间为 500 分时，选择方式方法 B 省钱其中，正确结论的个数是（）A、3 B、2 C、1 D、0考点：函数的图象。专题：应用题；数形结合。分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案解答：解：根据一次函数图象特点：图象甲描述的是方式 A，正确，图象乙描述的是方式 B，正确，当上网所用时间为 500 分时，选择方式 B 省钱，正确，故选 A点评：本题主要考查了一次函数图象的特点，需要学生根据实际问题进行分析，难度适中4. （2011 重庆綦江，9，4 分）小明从家中出发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家 1 千米的学校上课，在
6、下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A BC D考点：函数的图象。专题：图象题。分析：首先分析题干条件，小明从家中出发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断 A 和 D 错误，然后小明原路返回到离家 1 千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案解答：解：小明从家中出发，到离家 1.2 千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变小，到达学校距离不再变化故选 B点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是理解原路返回到离家 1 千米的学校上课这句话得意思，也就是说学校在家和早餐店之间5. （2011
7、 重庆市，10，4 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4,0） ，AOC= 60，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N（点 M 在点 N 的上方） ，若OMN的面积为 S，直线 l 的运动时间为 t 秒（0 t4）,则 10题 图xyABCOMNl能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含 30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质分析：过 A 作 AHX 轴于 H，
8、根据勾股定理和含 30 度角的直角三角形的性质求出 AH，根据三角形的面积即可求出答案答案：解：过 A 作 AHX 轴于 H， OA=OC=4，AOC=60，OH=2，由勾股定理得：AH=2 ，当 0t2 时，ON=t，MN= t，S= ONMN= t2； t6 时，ON=t，S= ON2 = t故选 C点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含 30 度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想6.（2010 重庆， 8，4 分）为了建设社会主义新农村，我市积
9、极推进 “行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下面能反映该工程尚tsO243tsO243BtsO243CtsO243D未改造道路里程 y(公里)与时间 x(天) 的函数关系的大致图像是( )考点：函数的图象分析：根据 y 随 x 的增大而减小，即可判断选项 A 错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项 B 错误；根据施工队随后加快了施工进度得出 y 随 x的增大减小得比开始的快，即可判断选项 C、D 的正误解答：解：y 随 x 的增大而减小，选项
10、A 错误；施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，选项 B 错误； 施工队随后加快了施工进度，y 随 x 的增大减小得比开始的快，选项 C 错误；选项 D 正确；故选 D点评：本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键7. （2011 湖北潜江， 8，3 分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去能反映她离家距离 s 与骑车时间 t 的函数关系图象大致是（）A BC D考点：函数的图象。专题：函数思想。分析：根据小英的行驶情况，行走返回途中加速行
11、走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除解答：解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除 B；后来小英加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除 A、C故选 D点评：考查了函数的图象首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象需注意速度大说明在相等的时间内，走的路程要多，横轴表示时间，纵轴表示路程表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势相对要陡yxOyxOyxOyxOA B C D8. （ 2011临沂，14，3 分）甲、乙两同学同时从 400m 环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为 6m/s，乙的速度为 4m/s设经过 x（
12、单位： s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为 y（单位：m） 则 y 与 x（0x300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、 B、C、 D、考点：函数的图象。专题：计算题。分析：由于相向而行，且二人速度差为 64=2m/s，二人间最长距离为 200 米，最短距离为0，据此即可进行推理解答：解：二人速度差为 64=2m/s，100 秒时，二人相距 2100=200 米，200 秒时，二人相距 2200=400 米，较短部分的长度为 0，300 秒时，二人相距 2300=600 米，即甲超过乙 600400=200 米由于 y=2x 或 y=4002x，函数图象为直线（线段） 故选 C点评：
13、本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决9 （2011 年山东省威海市，12，3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止设AMN 的面积为 y（cm 2）运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（）A , B、 C、 D、 考点：动点问题的函数图象专题：动点型分析：当点 N 在 AD 上时，易得 SAMN 的
14、关系式；当点 N 在 CD 上时，高不变，但底边在增大，所以 SAMN 的面积关系式为一个一次函数；当 N 在 BC 上时，表示出 SAMN 的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可解答：解：当点 N 在 AD 上时，即 0x1，S AMN = x3x= x2，13点 N 在 CD 上时，即 1x2，S AMN = x3= x，y 随 x 的增大而增大，所以排除 C、D；2当 N 在 BC 上时，即 2x3，S AMN= x（93x ）= x2+ ，开口方向向下1239故选 B点评：考查动点问题的函数图象问题；根据自变量不同的取值范围得到相应的函数关系式是解决本题的关键10. （2011 山
15、东省潍坊， 8，3 分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S(米)与所用时间 t（秒)之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD,下列说法正确的是( )A小莹的建速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均逮度大C在起跑后 180 秒时两人相遇D在起跑后 50 秒时小梅在小莹的前面【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】A、由于线段 OA 表示所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象，由此可以确定小莹的速度是没有变化的，B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小；C、根据图象可以知道起跑后 180 秒时，两人的路程确定是否相遇；D、根据图象知道起跑后 50 秒时 OB 在 OA 的上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面【解答】解：A、线段 OA 表示所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、起跑后 180 秒时，两人的路程不相等，
