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1、27.3位似导学案（XX年新教材初三数学） 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 27.3位似导学案（1） 一、基础梳理 . 观察下列相似图形，归纳其特点 归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。 点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形； 2.位似图形的性质 （1）位似图形具有 图形的一切性质；位似一定相似，相似不一定位似； （2）位似图形任意一对对应顶点到位似中心的距离之比都 位似比； 位似图形的对应线段平行或在一条直线上。 3.图形变换 我们学习过的图形变换包括： ，轴对
2、称，旋转和 ； 4.如何做位似图形 第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。即选点 第二步：将位似中心与各关键点连线。即连线 第三步：在连线所在的直线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。作对应点 第四步：顺次连接截取点。即连线，最后，下结论。 二、【典例分析】 例1：如图，D，E分别AB，Ac上的点. （1）如果DEBc，那么ADE和ABc是位似图形吗？为什么？ （2）如果ADE和ABc是位似图形，那么DEBc吗？为什么？ 归纳：具备什么条件就能判断两个图形位似。 相似；各对应顶点的连线所在的直线交于一点；对应线段平行或在同一条直线上。 例2：将ABc作下列变化，请画出相应的
3、图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。 （1）向上平移4个单位； （2）关于y轴对称（画图后写出每一个对应点的坐标）； （3）以A点为位似中心，相似比为2。 对应练习: .下列说法正确的是（ ） A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； c.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似； D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。 2.右图中的两个多边形，是位似图形的是（ ） 3.下列四边形ABcD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）xkb .com A.点E B. 点F c.点G D.点D 4.已
4、知上题图中，AEED=32，则四边形ABcD与四边形EFGD的位似比为（ ） A.32 B.23 c.52 D.53 5画出下列图形的位似中心 6.把下图中的五边形ABcDE扩大到原来的2倍 要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部 （2）对称中心在两个图形的同侧 （3）对称中心在两个图形的内部 27.3位似导学案（2） （一）新知探究 在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点o为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小 方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应
5、点坐标之比是 。 如图，ABc三个顶点坐标分别为A，B，c.以点为位似中心，相似比为，将ABc放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后A，B，c的对应点为 A（ ， ），B（ ， ），c（ ， ）； A“（ ， ），B“（ ， ），c“（ ， ） 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。 （二）典型例题 例 如图，四边形ABcD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），c（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点o为位似中心，相似 比为 的位似图形 （三）对应练习 如图表示AoB和把它缩小后得到的coD，求coD
6、和AoB的相似比 2. 如图，ABc三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），c（5，2），以原点o为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍 3.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 c.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似 4.ABo的顶点坐标分别为A，B，o，试将ABo放大为EFo，使EFo与ABo的相似比为2.51，求点E和点F的坐标 5.如图，AoB缩小后得到coD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比 6.如图，已知ABc和点o.以o为位似中心，求作ABc的位似图形，并把ABc的边长 缩小到原来的一半. 7.如图，在直角坐标系中，ABc的各个坐标为A（-1，1），B（2，3）（0，3）。现要以坐标原点0为位似中心，位似比为，作ABc的位似图形ABc，则它的顶点A、B、c的坐标各是多少？ 8.如图，DEBc，SDoEScoB=49，求ADBD.
