《均值差异性假设检验t检验假设检验是统计推断》由会员分享，可在线阅读，更多相关《均值差异性假设检验t检验假设检验是统计推断（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、均值差异性假设检验（一）T检验 假设检验是统计推断的一种重要手段，主要用于比较群体间的某种属性的差异性。使用一定的统计检验，以确定差异程度：是显著的差异还是不显著的差异。 均值差异性假设检验的概念 一、基本概念 对样本的总体分布或分布参数进行假设H0 例：样本为正态分布 总体样本与原设样本的方差差异不显著。 零假设：总体样本与原设样本的均值差异不显著。 对两组样本，或按分组变量分开的两组样本，求检验统计量。 例如：求Z检验量 ，由Z查表可得相伴概率P 把P与显著度标准比较（可以根据实际情况定为0.01，0.05,或0.1） P 大概率事件表示假设正确，或称可以接受。 P= 小概率事件假设不成立
2、，或称不能接受。,避免两类错误 类错误：拒绝了正确的H0假设，如显著度标准定高了，该接受的没被接受，即被认为是小概率事件而被拒绝。 类错误：接受了错误的H0假设，如显著度标准定低了，不该接受的被接受了，即被认为是大概率事件而接受了。 有效解决办法： 适当增加原设样本的数量。 恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制定本专业认可的显著度标准。 二、假设检验的分类 参数检验（Parameteric Test） 已知样本满足某种分布，不知分布参数，对参数进行假设检验。 非参数检验（None -Parameteric Test） 不知样本满足何种分布，先检验样本分布。假设满足某种标准的分布如：正态
3、分布、泊松分布，检验这种假设可否接受。,零假设H0和备择假设H1 H0：总体样本分布与原设样本分布无显著差异 H1：总体样本分布与原设样本分布有显著差异 H0为大概率事件；H1为小概率事件 例如：全区学生 =65分， =8.8 (标准差) 某校学生平均67分,n= 83人 计算： Z= 由Z 查表得 P=0.03840.05 H0不能接受，H1出现了。 统计推断的判据 样本统计量的值，在以期望值为中心的分布中出现的概率。 判据 P= 拒绝H0 P 接受H0 上例题结果表明，用该学校的学生成绩情况不能正确反映全区学生的总体情况。解决方法是重新抽样，或者是增大原设样本的数量。,单样本的T检验 单样
4、本的T检验(One-sample T Test)用于将某一个变量的均值与特定的值进行比较，检验其差异的显著程度。 H0假设样本均值与设定的检验值差异不显著。 一、检验条件 变量的取值应当满足正态分布。 二、操作步骤 执行 AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test 检验变量移动到：Test Variables窗口 在Test value中输入检验值。 “Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在
5、做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。,三、检验结论（例题ZKD004.SAV） 在输出报告中可以显示两部分内容： 表一： One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 22 161.0909 1.7971 .3831 表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。 表二： Test Value = 162 t df Sig. (2-tailed) Mean 95% Confidence Difference Inte
6、rval of the Difference Lower Upper-2.373 21 .027 -.9091 -1.7059 -.1123 表二计算了变量的T值，自由度，双侧显著度水平，均值与检验值的差，置信区的范围。 置信区的上边界： Test Value + Upper= 162 -.1123 置信区的下边界： Test Value + Lower = 162 -1.7059,四、命令语句 T-TEST /TESTVAL=检验值 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=检验变量 /CRITERIA=CIN(.95) 两独立样本均值差异性检验 一、检验条件 1两组不相关样
7、本，均呈正态分布。 2一个或多个因变量，一个自变量（两水平） 个案数超过50，自动转换为Z检验 例如：在研究体重与性别的关系时，体重作为因变量，则性别就是自变量。自变量的取值为两种水平：M和F。T-检验是检验不同水平下的均值差异是否显著。 H0假设：两组样本均值的差异不显著。,二、 T检验概念 方差差异不显著的T-检验为齐次性T检验： t= 其中：2= 自由度D.F.=n1+n2-2 若两样本来自同一总体： t=,方差差异显著的T-Test为非齐性T检验： t= 自由度,三、操作步骤 执行： AnalyzeCompare MeansIndependent Sample T Test 选择检验变
8、量到Test Variables变量窗口中 分组变量到Grouping Variable变量窗口中 定义分组值在Define Groups中 如果分组变量是数值型变量，则分组值可以是两个不同的变量值，例如：1，2。也可以是一个分界值，例如：1.5，该分界值表示大于等于该值的分成一组，而小于该值的分为另一组。 “Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listw
9、ise表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。,四、检验结论 在输出报告中可以显示两部分内容： 表一： Group Statistics 组别 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean = 2.00 12 162.0000 1.7581 .5075 2.00 10 160.0000 1.1547 .3651 表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。 表二：Independent Samples Test Levenes t-test for Equality of Means Test for Equality of F Sig. t
10、 df Sig. (2-tailed) Variances 1.699 .207 -3.080 20 .006 -3.199 19.085 .005 Mean Differenc Std. Error Difference 95%Confidence Interval of the Difference Lower Upper -2.0000 .6494 -3.3545 -.6455 -2.0000 .6252 -3.3082 -.6918,分析报告中首先应当观察方差齐性检验的结果。Levene s Test for Equality of Variances的结果Sig为.207，表明方差差
11、异是不显著的，即方差是齐性的。从而在T检验中应当查看Equal variances assumed 项，表中该项Sig (2-tailed) 为.006,表明差异是显著的，则拒绝H0表示差异显著。 五、命令语句 T-TEST GROUPS=分组变量名（值1，值2） 或分界值(1 2) /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=检验变量 /CRITERIA=CIN(.95) . 其中值1、值2为指定两组的取值。如果用分界值将以此值为界分为两组：大于等于为一组，小于为另一组。,配对样本的均值差异性检验 一、配对T检验原理 配对T检验原理仍然研究两组不同变量的观测值的均值差异的。所不
12、同的是：配对T检验研究的不是两组观测值总体均值的差异，而是同一个案的不同变量观测值之间的差异。 例如：某车间的n台机器用两种不同的工艺生产产品，工艺1的产量为x ，工艺2的产量为y。 机器号 工艺1的产量 工艺2的产量 1 x1 y1 2 x2 y2 . n xn yn 对不同机号的机器产量加以比较没有意义，只能对同一机器的不同工艺进行比较。,考虑两个极端情况： 如果有(xi-yi)=0，则没充分的理由说哪种工艺的产量比另一种高还是低。 但是只要(xi-yi)0 ，无论是xiyi， （i=1,2.n） 则至少可以说两种工艺的产量是不同的。 (xi-yi)与0的差异是否显著就反映出两种工艺的差异
13、是否显著。 特点：同一个案中两个变量值有对应关系，即配对样本的检验。 H0假设两组配对样本均值的差异不显著。 二、操作步骤 执行 AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 选择两个检验变量到Paired Variables变量窗口中,“Options”中可以设置选项： 置信区Confidence： (缺省值95%) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列
14、的变量中含有缺失值的个案。 三、检验结论 在输出报告中显示内容： Paired Samples Test Paired Differences Mean Std. Deviation Std. Error Mean t df Sig. (2-tailed) -2.1818 2.2279 .6717 -3.248 10 .009 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -3.6786 -.6851,四、命令语句Syntax T-TEST PAIRS= 变量名. WITH 变量名.(PAIRED) /CRITERIA=CIN(.95),
