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1、第十二章 三相电路,重点,1. 三相电路的基本概念,2. 对称三相电路的分析,3. 不对称三相电路的概念,4. 三相电路的功率,下 页,1. 对称三相电源的产生,对称三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,12.1 三相电路,下 页,上 页,三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200 的正弦交流电源和负载电路构成。,（1） 瞬时值表达式,（2） 波形图,A、B、C 三端称为始端 X、Y、Z 三端称为末端,下 页,上 页,（3）相量表示,（4）对称三相电源的特点,下
2、 页,上 页,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,（5）对称三相电源的相序,三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序,下 页,上 页,2. 三相电源的联接,把三个绕组的末端 X，Y，Z 接在一起，把始端 A，B，C 引出来,X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。,（1）星形联接（Y 型联接）,下 页,上 页,（2）三角形联接( 联接),三角形联接的对称三相电源没有中点。,三个绕组始末端顺序相接。,下 页,上 页,名词介绍,(1) 端线
3、(火线)：始端A, B, C 三端引出线。,(2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。,(3) 三相三线制与三相四线制。,(5) 相电压：每相电源的电压。,(4) 线电压：端线与端线之间的电压。,下 页,上 页,3. 三相负载及其联接,三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星形和三角形两种联接方式。,星形联接,三角形联接,三相对称负载,下 页,上 页,相电压：每相负载上的电压,线电流：流过端线的电流,相电流：流过每相负载的电流,线电压：负载端线间的电压,下 页,上 页,4. 三相电路,三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以
4、组成：,当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路,下 页,上 页,三相四线制,下 页,上 页,1. Y联接,12.2 对称三相电路电压与电流的关系,下 页,上 页,利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：,线电压对称(大小相等， 相位互差120o),一般表示为：,下 页,上 页,对Y 形连接的对称三相电源或三相负载,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1) 相电压对称，则线电压也对称。,(3) 线电压相位领先对应相电压30o。,结论,下 页,上 页,2. 联接,即线电压等于对应的相电压,下 页,上 页,关于联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法
5、,错误接法,I =0 , 联接电源中不会产生环流。,注意,I 0 , 接电源中将会产生环流。,下 页,上 页,当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,下 页,上 页,3. 相电流和线电流的关系,结论：星型联接时，线电流等于相电流。,下 页,上 页,结论,(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。,联接对称电路,下 页,上 页,小结,(3) 线电流相位滞后对应相电流30o,联接对称电路,下 页,上 页,Y 形联接对称电路,(2) 线电压相位领先对应相电压 30o,12.
6、3 对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一种特殊的计算方法。,1. YY联接(三相三线制）,下 页,上 页,以 N 点为参考点，对结点 n 列写结点电压方程：,下 页,上 页,负载侧相电压：,因 N，n 两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,A相计算电路,也为对称电压,下 页,上 页,计算电流：,为对称电流,结论,1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。,2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、
7、电流可按对称关系直接写出。,3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：,下 页,上 页,2. Y联接,负载上相电压与线电压相等：,解法一,下 页,上 页,计算相电流：,线电流：,(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。,下 页,上 页,(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,解法二,下 页,上 页,3. 电源为 联接时的对称三相电路的计算,将接电源用Y接电 源替代，保证其线电压相等，再根据YY， Y 接方法计算。,下 页,上 页,例,下 页,上 页,(1) 将所有三相电源、负载都化为等效YY接电路；,(2) 连接各负载和电源中点，
8、中线上若有阻抗可不计；,(3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4) 根据接、Y接时线、相之间的关系，求出原电路的电流、电压。,(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,下 页,上 页,例1,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8 ， Zl =3+j4 。,求负载Z的相电压、线电压和电流。,解,画出一相电路图,下 页,上 页,下 页,上 页,例2,一对称三相负载分别接成Y和型。分别求线电流。,解,下 页,上 页,例3,如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10
9、，cos1 =0.6(感性)， Z2= j50， ZN=1+ j2。,求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。,解,画出一相计算图,下 页,上 页,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,下 页,上 页,下 页,上 页,由此可以画出相量图：,下 页,上 页,电源不对称,电路参数(负载)不对称,电源对称，负载不对称(低压电力网) 。,不对称,主要了解：中性点位移。,12.3 不对称三相电路的概念,讨论对象,下 页,上 页,负载相电压：,三相负载Za、Zb、 Zc不相同,下 页,上 页,负载中点与电源中点不重合的现象。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度
10、。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,相量图,中性点位移,下 页,上 页,例1,(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况相对独立。,(2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,照明电路,下 页,上 页,(3) A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,计算短路电流：,短路电流是正常时电流的3倍,下 页,上 页,（2）中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。,（3）要消除或减少中点的位移，尽量减小中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能
11、做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,结论,（1）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；,下 页,上 页,图示为相序仪电路。,解,例2,应用戴维宁定理得等效电路。,当C变化时，n 在一半圆上移动。,下 页,上 页,若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。,电容断路，n落在CB线中点,电容不断路，则 n 在半圆上运动，因此总满足：,下 页,上 页,例3,如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。,求：开关S打开后各电流表的读数。,解,开关S打开后，电流表
12、A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,下 页,上 页,1. 对称三相电路功率的计算,12.4 三相电路的功率,三相总功率：,（1）平均功率,下 页,上 页,注,(1) 为负载相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误认为是线电压与线电流的相位差。,(2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：,下 页,上 页,（2） 无功功率,（3） 视在功率,功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时 无意义),下 页,上 页,（4）对称三相负载的瞬时功率,下 页,上 页,单相：瞬时功率脉
13、动,三相：瞬时功率恒定,电动机转矩: m p 可以得到均衡的机械力矩，避免了机械振动。,下 页,上 页,2. 三相功率的测量,(1) 三表法,若负载对称，则只需一块表，读数乘以3。,三相四线制,下 页,上 页,(2) 二表法,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的端线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串接功率表的端线上。（有三种接线方式）,若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：,三相三线制,下 页,上 页,下 页,上 页,1. 只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。,3. 按正确极性接线时，二表
14、中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义。,4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,5. 负载对称情况下，有：,下 页,上 页,求：(1) 线电流和电源发出的总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图， 求两表读数。,解,例1,已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W， cos=0.8(感性)。,(1),下 页,上 页,电动机负载：,总电流：,下 页,上 页,表W1的读数P1,(2) 两表的接法如图,表W2的读数P2,下 页,上 页,例2,根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？,解,画出相量图，由相量图得功率表的读数：,根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。,上 页,
