《第三章二维随机变量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章二维随机变量（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三章 二维随机变量2007.45. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为则 PX+Y=0=（）A.0.2 B.0.3C.0.5 D.0.76. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 , ;yxc)y,x(f其 他011则常数 c=（）A. B.41 21C.2 D.417. 设 ，则（X，Y）关于 X 的边缘概率密度 _.(,)(0,;1)XYN: ()Xfx26设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X，Y 的分布律分别为X 0 1 Y 1 2P 43P 53试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量 Z=XY 的分布律.2007.75设二维随机变量（X，Y）的分布律为设 ，
2、则下列各式中错误的是（）(,)ijpPXiYj,01iAp 000 时， （X，Y）关于 Y 的边缘概率密度 _.()Yfy26设二维随机变量（X，Y）的分布律为试问：X 与 Y 是否相互独立？为什 么？2008.15. 设随机变量（X，Y）的联合概率密度为 f(x,y)= 则 A=（）.;0y,x,0eA2其 它 A. B.1 C. D.221 236. 设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）则 PXY=0=（）A. B. C. D.1 411254317. 设（X，Y）的分布律为：则 =_。18. 设 XN（-1，4） ，YN（1，9）且 X 与 Y 相互独立，则 X+Y_。19. 设二
3、维随机变量（X，Y）概率密度为 (), 02, 1(,)3xyyfy他;YX 1 21 92 4YX 0 50 41612 34YX -1 1 20 551 3144则 _。()Xfx2008.420.设随机变量 X 和 Y 相互独立，它们的分布律分别为， ，则 _.1YXP29设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求常数 c;（2）求（X，Y）分别关于 X，Y 的边缘密度 );(,yfxYX（3）判定 X 与 Y 的独立性，并说明理由；（4）求 P .1,2008.76已知 X，Y 的联合概率分布如题 6 表所示XY -1 0 20 0 1/6 5/121/3 1/12 0 01 1/3
4、 0 0题 6 表F（x,y）为其联合分布函数，则 F（0， ）= （ ）31A0 B C D126417设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 ()0,(,)xyef他则 P（XY）= （ ）A B41 21X -1 0 1P 325Y -1 0P 413.,0;20,),(其 他 yxcyxf5C D32 4316设随机变量（X，Y）的联合分布如题 16 表，则 =_XY1 21 6912 21题 16 表17设随机变量(X,Y)的概率密度为，01,2(,)xyyf他则 X 的边缘概率密度 _()Xfx18设随机变量(X,Y)服从区域 D 上的均匀分布，其中区域 D 是直线 y=x，x=
5、1 和 x 轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度 _(,)fy2008.105设随机变量 与 独立同分布，它们取 ，1 两个值的概率分别为 ， ，则 （XY4131XYP）A B C D16163486设三维随机变量 的分布函数为 ，则 （）),(YX(,)Fxy),(xA0 B XC D1)(yFY7设随机变量 和 相互独立，且 ， ，则 （）XY)4,3(NX)9,2(Y3YXZA B)21,(N 7,C D45,7 )45,1(17已知当 时，二维随机变量 的分布函数 ，记 的概率密度10,yx ,YX2),(yxF),(YX为 ，则 _.),(yf)4,(f18设二维随机变量
6、的概率密度为,YX6,0,101),(其 他 yxyxf则 _.21,YXP27设二维随机变量 的概率密度为),( .,0,0121),(其 他 yxeyxfy（1）分别求 关于 的边缘概率密度 ；),(YX, )(,yfYX（2）问 X 与 Y 是否相互独立，并说明理由.2009.15. 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 F(x,y). 其联合概率分布为YX 0 1 2-1 0.2 0.1 0.10 0 0.3 02 0.1 0 0.2则 F（0,1）=（）A. 0.2 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.86. 设二维随机变量 的联合概率密度为(,)XY(),02,1;(,).k
7、xyyfy他则 k=（）A. B. C. D.4131213217. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为则 PXY=0=_。YX 0 50 41612 34718. 设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= 则 X 的边缘概率密度为 fX(x)= _。.,0;0y,xey他19. 设 X 与 Y 为相互独立的随机变量，其中 X 在(0 ，1)上服从均匀分布，Y 在(0，2) 上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度 f(x,y)= _。2009.45设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX 1 2 31201310102则 PXY=2=（）A B C D51021536设二维随机变量（X，Y）的概
8、率密度为 ,0;104),(其 他 yxyxf则当 0 y 1 时， （X ，Y）关于 Y 的边缘概率密度为 （） ()YfA B C Dx22xy212y17设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ,0;114),(其 他 yxyxf则 _.(01,)PXY18设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX 1 2 3126128141则 PY=2=_.26设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 .,0;0,e),()-(其 他yxyxfy8（1）分别求（X，Y）关于 X 和 Y 的边缘概率密度；（2）问：X 与 Y 是否相互独立，为什么？2009.77设随机变量 X，Y 相互独立，其联合分布为则有（
9、）A B92,1 91,2C D3, 3,17设随机变量(X，Y )的分布函数为 F(x，y)= ，则 X 的边缘分布函数其 它00,)1)(5.5. yxeyx_)Fx18设二维随机变量(X，Y )的联合密度为： ，则 A=_.()2,01(,)0Axyyfy他2009.1019设相互独立的随机变量 X，Y 均服从参数为 1 的指数分布，则当 x0，y0 时，(X，Y) 的概率密度 f (x，y )=_.20设二维随机变量(X，Y )的概率密度 则 PX+Y1=_.,0,1,(,)fxy他21设二维随机变量(X,Y )的概率密度为 则常数 a=_.,0,(,)0axyf 他22 设二维随机变
10、量(X，Y) 的概率密度 ，则( X，Y )关于 X 的边缘概率密度21()(,)exyfxy_.fx26设二维随机变量(X，Y )只能取下列数组中的值：(0，0)， （-1 ，1） ， （-1， ） ， （2，0） ，319且取这些值的概率依次为 ， ， ， .613215（1）写出(X ， Y)的分布律；（2）分别求(X，Y )关于 X，Y 的边缘分布律.2010.16.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0 1 20 126611 1202 661则 PXY=0=（）A. B. C. D. 12131327. 设随机变量 X，Y 相互独立，且 XN（2，1） ，YN（1，1） ，则（）
11、A.PX-Y1= B. PX-Y0= 2C. PX+Y1= D. PX+Y0=2116. 设随机变量 X，Y 相互独立，且 PX1= ，PY 1= ，则 PX1,Y1=_.213117. 设随机变量 X 和 Y 的联合密度为 则 PX1,Y1=_.,0,(,)xyefx他18. 设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 则 Y 的边缘概率密度为6,0,(,)xyfxy他_.2010.45设二维随机变量(X，Y) 的分布律为YX0 1010.1a0.1b10且 X 与 Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ）Aa=0.2，b=0.6 Ba=-0.1 ，b=0.9Ca=0.4 ，b=0.4 Da=0
12、.6，b=0.26设二维随机变量(X，Y )的概率密度为 f (x，y )= ,0;2041其 他 yx则 P01=_.1,01,01,0, 其他 , 30. 某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命 X(单位：小时) 服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命 Y(单位：小时 )服从参数 的指数分布.试求：(1)(X，Y)11000 12000的概率密度；(2)E(X)，E(Y)； (3)两个电子元件的使用寿命均大于 1200 小时的概率.2011.75. 设二维随机变量 的联合分布律为(,)XYYX 0 1 213则 ( )0PXA. B. C. D. 14135127126. 设二维随机变量 的概率密度为 ，则 ( )(,)Y,0,(,)xyyf其 他 PXYA. B. C. D. 1323121417. 设二维离散型随机变量 的联合分布律为(,)XY0 10 0.1 1 0.3 0.4则 。a18. 设二维随机变量 服从区域 上的均匀分布，则(,)XY:G2,xy。1,PX19. 设二维随机变量 的概率密度为 ，则 的分布函数为 (,) (2), 0(,)0, xyefxy其 它 (,)XY。28. 设二维随机变量 的概率
