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1、第二章 货币时间价值与风险分析 主讲人： 郭正杰,中原工学院经济管理学院系列课程,第二章 资金时间价值与风险分析,第二章 货币时间价值与 风险分析,第一节 资金时间价值第二节 风险分析,第二章 资金时间价值与风险分析,一、货币时间价值的概念,1.货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。(或指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，或是指资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值）,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？,第二章 资金时间价值与风险分析,一、货币时间价值的概念,2.如何理解货
2、币的时间价值？ 是资金在周转过程中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。 资金时间价值不等于利息率。,实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。,第二章 资金时间价值与风险分析,资金时间价值的表示形式 货币时间价值的表现形式有两种：,绝对数（利息）,相对数（利率）,不考虑通货膨胀和风险的作用,一、货币时间价值的概念,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,1.货币
3、时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和、将来值，是指一个或多个现在或即将发生 的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利 息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利 息加入本金再计利息。即“利滚利”。,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,货币的时间价值通常按复利计算 ！,第二章 资金时间价值与风险分析,2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）,
4、概念：是指在某一特定时点上一次性支付（或收取）经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。, 请看例题分析21,二、货币时间价值的计算,F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n ) 其中：（i)n 称作一次性收付款项的终值系数,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,例1:某人现有元现金，拟投入年报酬率为的投资机会，经过年后，可取得多少资金？,第二章 资金时间价值与风险分析,3. 一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）,复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一
5、笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：, 请看例题分析22,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,其中：（1+i ) n 称作复利现值系数，记作 （P/F, i ,n)例22:某人欲10年后得到10000元，在贴现率为10%的情况下，问现在需要一次存入银行多少钱？,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,例23:某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的项目，问需要经过多少年才可能使现有资金增加一倍？例24:某人现有1200元，欲在19年后使资金达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接
6、受的报酬率为多少？,第二章 资金时间价值与风险分析,4. 年金（1）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收支款项（指定期、等额的系列收支）。如折旧、租金、利息、保险金等。 按每次收付发生的时点不同，可分为,年金,普通年金,先付年金,递延年金,永续年金,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析,（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。又称后付年金。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析,普通年金终值犹如零存整取的本利
7、和,二、货币时间价值的计算,F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1,第二章 资金时间价值与风险分析, 请看例题分析25,普通年金终值的计算公式为：,二、货币时间价值的计算,其中：（1 i)n -1 / i 称为年金终值系数,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,例25 假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息 总额为多少？,第二章 资金时间价值与风险分析,（3）年偿债基金的计算（已知年金 F ，求年金A） 年偿债基金：指为了使年金终值达到既定金额
8、每年应支付的年金数额。 其计算公式为：,二、货币时间价值的计算,A=F i / (1+i)n -1 = FA/F , i , n其中： i / (1+i)n -1 称为偿债基金系数。, 请看例题分析26,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,例26 某企业6年后需偿还1000万元债务，若年利率为8%，问每年需存入银行多少偿债基金？,第二章 资金时间价值与风险分析,（4）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析
9、,普通年金现值的计算公式推倒如下：, 请看例题分析27,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,其中: 称为年金现值系数 例2-7 某企业购建一固定资产,每年年末需支付价款100万元,连续支付10年,在年利率为8%的情况下,要求计算该固定资产造价总额的现值是多少?,第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币时间价值的计算,(5) 年资本回收额的计算(已知年金现值P,求年金A) 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。是年金现值的逆运算。,其中： 称为资本回收系数，记作（A/P，i,n),第二章 资金时间价值与风险分析,二、货币
10、时间价值的计算,例2-8 某企业现在借得1000万元借款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应偿还多少钱?,第二章 资金时间价值与风险分析,（6）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金、即付年金（A），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。 其终值与现值的计算公式分别为：,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析,（7）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金（A）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，的等额的系列收付款项。 其现值的计算公式如下：,二、货币时间价值的计算,P = A (P / A ,
11、 i, n )-(P / A , i , s ) = A (P / A , i, n - s )(P/ F, i, s) = A F/A, i , n-s( P/F , i , n ),第二章 资金时间价值与风险分析,（8）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期定额支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。,当n时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：,永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：,二、货币时间价值的计算,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,（一）折现率（利率）的推算1一次性收付款项 i = ( F/ P )-n - 12永续年金 i
12、 = A / P3. 普通年金折现率的推算,较复杂(插值法的运用),第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,插值法的运用步骤： 计算P/A的值，设P/A=a. 查普通年金现值系数表。若在表中n行上恰好找到某一系数等于a,则该系数所对应的利率就是所求i的值。否则，在表中n行上找与a最接近的两个左右临界值，并设为 和,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,运用插值法,具体运用参见例题,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,例2-13 见教册P42。例2-14 某公司第一年年初借款20000元，每年年初还本付息均为4000元
13、，连续9年还清。问借款利率为少？例2-15 假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，项目竣工时应付本息和为600万元。求：借款利率为多少？,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,（二）期间的推算 步骤同折现率的推算类似(需用插值法）。,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,例2-16 某公司拟在n年后还清10000元债务，从现在起每年末(年初)存入银行1000元，在银行利率为10%的情况下，求需要经过多少年（求n)?,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,(三）名义利率与实际利率的换算 名义利率：每年复
14、利次数超过一次的年利率。 实际利率：每年只复利一次的年利率(或一年内多次复利时，每年年末终值比年初的增长率）。 每期利率：每年复利多次时，每次复利期间的利率。,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,1.名义利率、实际利率、每期利率间的关系：,名义利率,实际利率,每期利率,单利关系,复利关系,你知道吗？,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,2.一年内复利多次时时间价值的计算先将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。 i = ( 1 + r / m ) m 1 其中：i 实际利率 r 名义利率 m 每年复利次数,第二章 资金时间价
15、值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,不计算实际利率，而是调整相关指标。 F = P ( 1 + r / m ) m n例题参见教册P4445,第二章 资金时间价值与风险分析,三、折现率（利率）、期间的推算,已知名义利率r=12%,你能算出来吗？,12%,6%,3%,1%,0.03288%,12%,12.36%,12.55%,12.68%,12.75%,第二章 资金时间价值与风险分析,第二 节风险分析,一、风险及其形成的原因和种类1. 风险的概念 风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件发生的可能性。 财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。 一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。,
