《全国各地2011届高三月高三月考数学试题106套考试题(34)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2011届高三月高三月考数学试题106套考试题(34)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 黄骅中学 20102011 年度高中三年级第一学期期中考试 数学试卷数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8 页。共 150 分。考试时间 120 分钟。 第卷第卷（客观题 共 60 分） 注意事项：注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相 应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、已知且角, 5 3 cos在第一象限，那么 2是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2、在等比数列an中，a11，a1
2、03，则 a2a3a4a5a6a7a8a9= （ ） A. 81 B. 27 5 27 C. 3 D. 243 3、已知函数 xfy ，bax,，那么集合 2,xyxbaxxfyyx中 元素的个数为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 或 0 D. 1 或 2 4、若函数 f(x)=asinxbcosx 在 x= 3 处有最小值2，则常数 a、b 的值是 （ ） Aa=1,b= 3 Ba=1,b= 3 Ca= 3,b=1 Da= 3,b=1 5“a1”是“直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6、 在A
3、BC 中， 角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c， 若4, 222 ABACbcacb且， 则ABC 的面积等于（ ） A、 3 B、4 3 C、4 D、2 3 7、已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 1 OaB 200 OAaOC ，且 A、B、C 三点共线 （该直线不过原点 O） ，则 S200（ ） A100 B. 101 C.200 D.201 8、函数( )yf x的图象是以原点为圆心，1 为半径的两段圆弧，则 不等式( )()f xfxx的解集为 （ ） A 2 5 1,)(0,1 5 B 2 5 1,0)(0,) 5 C 2 52 5 1,)(0,) 55
4、D 2 52 5 1,)(,1 55 9、 已知an、 bn均为等差数列， 其前 n 项和分别为 Sn、 Tn,若（ ） A.2 B. C. D.无法确定 10、 设12, 2 bxxyyxM，bxayyxP2,，PMbaS,， 则S的面积是 （ ） A. 1 B. C. 4 D. 4 11、若 mxxf)cos(2 ，对任意实数t都有 )() 4 (tftf ，且 1) 8 ( f ，则 实数m的值等于 ( ) A.1 B.3 C.3 或 1 D.1 或 3 12、若数列an的通项公式 an=5( 2 5 )2n-2-4( 2 5 )n-1，n N* 数列an的最大值为第 x 项，最 小值为
5、第 y 项，则 x+y 的值为 （ ） A . 3 B . 4 C.5 D.6 黄骅中学 20102011 年度高中三年级第一学期期中考试 数学试卷数学试卷 第卷第卷（共 90 分） 注意事项：注意事项：第卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。 二、填空题二、填空题（4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13若实数 x,y 满足 10 0 0 xy xy x ，则 z=3x+y的最小值是 _ 14、已知函数 xfy 是定义在 R 上的偶函数，当x0 时， xf 是单调递增的，则不 等式1xfxf21的解集是_ 15、设定义域为R的函数 1 1 1 ( ) 11 x x f x
6、x ，若关于x的方程 2( ) ( )0fxbf xc 有 三个不同的实数解 1 x 、 2 x 、 3 x ，则 222 123 xxx _ 16、下列命题： 若)(xf是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，) 2 , 4 ( ，则 ).(cos)(sinff 若锐角、. 2 ,sincos 则满足 若.)()(, 1 2 cos2)( 2 恒成立对则Rxxfxf x xf 要得到函数 . 42 sin,) 42 sin(个单位的图象向右平移只需将的图象 x y x y 其中是真命题的为_ 三、解答题三、解答题（共 6 小题，共 70 分。解答题写出必要的文字说明及证明过程） 17
7、、 （本小题满分 10 分） 设 f（x）=x3 2 2 x 2x+5. （1）求 f（x）的单调区间； （2）当 x1，2时，存在 f（x）m 成立，求实数 m 的取值范围. 得分 阅卷人 得分 阅卷人 18、 （本小题满分 12 分） 已知), 0, 0)(cos()(xxf是 R 上的奇函数， 其图像关于直线 4 3 x 对称，且在区间 4 1 , 4 1 上是单调函数，求和的值。 19、 （本小题满分 12 分） 求与轴 x 轴相切，圆心在直线 3xy=0 上，且被直线 x-y=0 截下的弦长 27的圆的方 程 20、 （本小题满分 12 分） ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B
8、，C 的对边，且有 sin2C+3cos（A+B）=0. （1）13, 4ca，求ABC 的面积； （2）若ABCACABCBCABCBA32,coscos, 3 求 的值. 21、 （本小题满分 12 分） 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。 （1）求数列an的通项公式; （2）若bn= 1 2 log nn aa,sn=b1+b2+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+10恒成 立,试求 m 的取值范围。 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 22、已知函数 f(x)= 2 1 2 ax+,2,2
9、xa x 其中 a 为实数 （1） 求函数的最大值个( )g a （2） 若对于任意的非零实数 a，不等式 1 ( )( )g ag a 恒成立，求实数的取值范 围。 高三数学答案 答案：BACDC, DACAB, CA 13。.1 14. ,02, 15. 5 16. 18. 解：解： （1） 2 2 分 ) 2 1 ( 3 4 k 6 分 20 10 分 3 2 , 2 12 分 19.解：法一：设所求圆点方程是(x-a)2+(y-b)2=r2， 则圆心(a,b)到直线 xy=0 的距离为 2 |ba ，.3 分 222 )7() 2 | ( ba r，即 2r2=(a-b)2+14 .5
10、 分 由于所求圆与 x 轴相切，r2=b2 7 分 又所求圆心在直线 3x-y=0 上，3a-b=0 9 分 联立解得 a=1,b=3,r3=9，或 a=-1,b=-3,r2=9，.11分 故所求圆方程为(x-1) 2+(y-3)2=9 或(x+1)2+(y+3)2=9 12 分 法二：设所求圆点方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 圆心为), 2 , 2 ( ED 半径为FED4 2 1 22 令 y=0，得 x2+Dx+F=0，由圆与 x 轴相切，得=0， 即 D2=4F 又圆心) 2 , 2 ( ED 到直线 x-y=0 的距离为 2 | 22 | ED 。 由已知得， 222 )7(
11、 2 | 22 | r ED 即(D-E)2+56=2(D2+E2-4F) 又圆心在直线 3x-y=0 上，3D-E=0 联立得 D=-2,E=-6,F=1 或 D=2,E=6,F=1 故所求圆方程为 x 2+y2-2x-6y+1=0，或 x2+y2+2x+6y+1=0 20.解：由CBABAC且0)cos(32sin 有 2 3 sin0cos,0cos3cossin2CCCCC或所以2 分 由 3 , 2 3 sin,13, 4 CCacca则所以只能有，3 分 由余弦定理31, 034cos2 2222 bbbbCabbac或解得有5 分 当. 3sin 2 1 ,133sin 2 1
12、,3CabSbCabSb时当时7 分 （2）由, 0cos, 3 ,coscosCABCCB所以应取又有 则 6 , 2 BC，9 分 由ABCABCABABCACABCBCABba332,3 得 0 2 3 2 3 3 2 cos3 6 5 cosbcacbcac 12 分 21、解： （1）设等比数列 n a的首项为 1 a，公比为 q。 依题意，有 324 2(2)aaa 代入 a2+a3+a4=28，得 3 8a 2 分 24 20aa 3 11 2 31 20, 8, a qa q aa q 解之得 1 2 2 q a 或 1 1 2 32 q a 4 分 又 n a单调递增， 1 2 2 q a 2n n a 6 分 即 1111 222220 nnnn nnm ?对任意正整数 n 恒成立， 11 222 nn m ?。 对任意正数 n 1 n,m1 2 恒成立，11 分 n 1 11,1 2 m 即 m 的取值范围是(1 ，。12 分
