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1、第10章 钢筋混凝土变形、裂缝与耐久性,蒋秀根 中国农业大学 水利与土木工程学院 土木工程系,第10章钢筋混凝土变形、裂缝与耐久性,10.1 受弯构件变形计算 10.2 受拉裂缝计算 10.3 混凝土结构耐久性设计,10.1 受弯构件变形计算,一、结构刚度设计目的及方法 1.控制变形目的 （1）影响观瞻，导致使用者心理不安； （2）影响设备的正常使用； （3）导致结构内力变化，影响结构安全性（受压构件出现效应，受弯构件出现薄膜拉应力）； （4）导致非结构构件的破坏； （5）导致结构裂缝过大，影响结构正常功能。,一、结构刚度设计目的及方法,2.变形控制方法 （1）提高结构刚度、减小变形 提高截
2、面刚度（截面尺寸及材料）； 提高结构整体刚度（结构型式） （2）单向荷载下，对结构设置反拱 结构起拱； 预应力反拱,一、结构刚度设计目的及方法,3.受弯构件挠度限制值 钢筋混凝土受弯构件挠度限值,二、受弯构件挠度计算一般方法,1.挠度计算的一般方法 （1）弯曲变形的计算 弯曲挠度： 弯曲曲率：,二、受弯构件挠度计算一般方法,（2）剪切变形的计算 剪切转角： 剪切挠度：,二、受弯构件挠度计算一般方法,（3）轴向变形的计算 轴向变形： 轴向挠度：,二、受弯构件挠度计算一般方法,2.挠度计算的简化公式 （1）忽略杆件的剪切变形和轴向变形； （1）对等截面受弯构件，,二、受弯构件挠度计算一般方法,一般
3、型式受弯构件挠度值,二、受弯构件挠度计算一般方法,一般型式受弯构件挠度值（续）,三、钢筋混凝土结构抗弯刚度的一般概念,1定义 2特点 （1）一般情况下，截面的抗弯刚度为 。 但对于配筋混凝土截面，由于混凝土的开裂，其截面惯性矩不再等于连续截面的惯性矩 ； 无论是开裂截面还是未开裂截面，还应该考虑钢筋对截面刚度的贡献； 同时，随着截面弯矩和截面混凝土应力的变化，混凝土的变形模量也不再为常数。 因此，钢筋混凝土截面的抗弯刚度不能简单地用 表达。,三、钢筋混凝土结构抗弯刚度的一般概念,（2）对于等截面杆（截面形状、尺寸、配筋完全相同），即使所受弯矩相同，由于裂缝发生的随机性和延伸性，不同截面的刚度并
4、不相同，一般取裂缝间隔内的宏观平均值计算。 （3）截面的刚度应按照其定义，通过计算弯矩作用下的截面实际曲率建立。 （4）随着截面配筋的不同和截面弯矩的变化，截面的弯曲曲率随之变化，截面的刚度也不同。配筋越少、弯矩越大，截面曲率越大，截面刚度越小。 （5）计算构件挠度时，理论上应根据每个截面曲率，通过积分计算而得。,三、钢筋混凝土结构抗弯刚度的一般概念,（6）实际计算时，近似取构件各截面中的最小刚度计算构件弯曲挠度。 截面曲率： 截面抗弯刚度：,四、受弯构件刚度计算,1.基本假定 （1）几何关系：截面应变符合平截面假定 裂缝区间平均曲率：,四、受弯构件刚度计算,四、受弯构件刚度计算,裂缝区间平均
5、应变,四、受弯构件刚度计算,（2） 物理关系：钢筋及混凝土的应力-应变关系 开裂截面：,（ 为割线模量系数）,四、受弯构件刚度计算,（3）平衡关系：截面压区总压力与受拉钢筋拉力组成力偶（弯矩） 混凝土：,四、受弯构件刚度计算,按照平衡关系得到： 等效压力： 等效应力： 等效应变： 等效应变系数：,四、受弯构件刚度计算,钢筋： 按照平衡关系： 钢筋拉力： 钢筋应力： 钢筋应变：,四、受弯构件刚度计算,开裂截面应力分析,四、受弯构件刚度计算,2.刚度计算,裂缝间距内截面平均曲率计算,裂缝间距内截面平均刚度计算,四、受弯构件刚度计算,刚度计算参数,四、受弯构件刚度计算,3.规范刚度公式：,四、受弯构
6、件刚度计算,4.应用讨论 影响截面刚度的因素： 截面高度：高度越大，刚度越大； 截面配筋：配筋越多，钢筋应力越小，裂缝宽度越小，刚度越大； 钢筋类型：钢筋弹性模量越大，刚度越大； 混凝土强度：混凝土强度越大，裂缝宽度越小，刚度越大； 受压区翼缘：受压区翼缘越大， 混凝土应力越小，刚度越大。,五、受弯构件挠度计算的简化方法,1.短期挠度计算 （1）基本假定 对等截面构件，假定构件在各同号弯矩段内沿跨度各截面刚度相等，截面刚度取最大弯矩截面之刚度（较实际刚度偏小） 对变符号弯矩构件，当支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，全跨各截面刚度取跨中截面刚度简化计算。 （2
7、）计算公式： 为按照短期荷载（荷载标准值）计算得到的截面刚度。,五、受弯构件挠度计算的简化方法,2.长期挠度计算 问题的提出 荷载下的长期挠度与短期（瞬间）荷载下的短期挠度不相等： 短期荷载为荷载标准值，长期荷载为荷载准永久值，较短期荷载（标准值）小； 长期荷载下，结构的变形由于混凝土及钢筋的徐变而加大。,五、受弯构件挠度计算的简化方法,长期挠度 挠度增大系数： ， 当受拉区存在翼缘时， 在计算值的基础上增大20%,五、受弯构件挠度计算的简化方法,规范计算方法 短期荷载的长期挠度： 荷载组合按标准作用组合； 荷载效应按长期作用考虑。,五、受弯构件挠度计算的简化方法,结构长期变形计算原理,五、受
8、弯构件挠度计算的简化方法,简化计算方法 定义长期刚度及长期挠度计算公式： 根据长期挠度公式：,五、受弯构件挠度计算的简化方法,得到构件的长期刚度为： 短期荷载下的长期挠度为：,五、受弯构件挠度计算的简化方法,（3）计算步骤 计算构件内力标准值及其准永久值分布 确定最大正弯矩值及其所在截面 计算该截面弯矩标准值下的钢筋应力标准值 计算该截面短期刚度 计算该截面长期刚度 计算构件长期变形挠度 验算变形,10.2受拉裂缝计算,一.混凝土的裂缝及特征,一.混凝土的裂缝及特征,二、结构抗裂设计目的与要求,1.裂缝控制目的 影响观瞻 降低密封性 降低刚度 加快钢筋锈蚀,二、结构抗裂设计目的与要求,2.裂缝
9、控制要求,三、受拉裂缝成因与机理,1. 当截面内力达到开裂内力，混凝土应力达到抗拉强度，第一条裂缝在最薄弱截面产生。 薄弱截面为： 应力最大截面； 有缺陷截面； 随机。,三、受拉裂缝成因与机理,开裂内力： （1）受拉构件 （2）受弯构件,三、受拉裂缝成因与机理,2. 截面开裂后，裂缝截面钢筋应力最大，混凝土应力为0。沿构件纵向，等内力截面钢筋和混凝土的应力不均匀分布。,三、受拉裂缝成因与机理,3.由于粘结的作用，远离裂缝截面，随着粘结应力的传递，钢筋拉应力逐渐减少，混凝土拉应力逐渐加大。经过粘结长度（ 应力传递长度） l m，混凝土拉应力达到最大（ ft ），钢筋拉应力达到最小（ ，可由变形协
10、调计算）。,三、受拉裂缝成因与机理,最小粘结长度： (1)受拉构件,开裂截面混凝土应力： 可能开裂截面混凝土应力： 混凝土应力产生机理：,三、受拉裂缝成因与机理,粘结长度： 最小粘结长度 （取平均粘结应力达到平均粘结强度）：,三、受拉裂缝成因与机理,（2）受弯构件 开裂截面钢筋应力： 可能开裂截面钢筋应力： 钢筋应力减小机理：,三、受拉裂缝成因与机理,粘结长度： 最小粘结长度 （取平均粘结应力达到平均粘结强度）：,三、受拉裂缝成因与机理,4. 在粘结长度范围内，混凝土不会开裂（可反证，因为一旦开裂，此间混凝土最大应力为0.5ft ），lmin为理论最小裂缝间距。 同理分析可以得到：在2倍粘结长
11、度范围内，混凝土的最大应力为ft ，2lmin为理论最大裂缝间距。 平均裂缝间距：,三、受拉裂缝成因与机理,5. 分析裂缝间距公式，可以得到结论：平均裂缝间距与混凝土（抗拉）强度及粘结强度（与混凝土抗拉强度成正比）无关，即：与钢筋外形有关（变形钢筋裂缝间距较光圆钢筋小），与钢筋直径成正比，与配筋率成反比。 6. 裂缝平均宽度可由裂缝间钢筋与混凝土的平均受拉变形差求得（粘结滑移理论），即平均裂缝宽度与平均裂缝间距成正比。,三、受拉裂缝成因与机理,7. 受钢筋粘结约束的影响，在裂缝截面处，钢筋表面的混凝土与钢筋无滑移，裂缝宽度为0；远离钢筋，混凝土由于应力释放而回缩，裂缝宽度较大。裂缝宽度与计算点
12、距钢筋表面距离成正比（无滑移理论）。,三、受拉裂缝成因与机理,8. 计算最大裂缝宽度时应考虑混凝土开裂的随机特性，取95%保证概率的分位值、并应考虑徐变的影响。,四、拉弯构件裂缝间距,1.理论公式 (1)受拉构件： 其中：K为仅与钢筋外形特征有关、与混凝土无关的常数； 为按有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。,四、拉弯构件裂缝间距,（2）受弯构件：,四、拉弯构件裂缝间距,其中： K为仅与钢筋外形特征有关、与混凝土无关的常数； 为按有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。,四、拉弯构件裂缝间距,2统一经验公式,四、拉弯构件裂缝间距,3规范统一公式,裂缝宽度计算参数(GB50010-2
13、002),四、拉弯构件裂缝间距,4规范简化公式 （1）受弯构件 （2）轴拉构件,五、拉、弯构件裂缝宽度,1平均裂缝宽度 （1）基本原理,混凝土与钢筋之间永远不会出现粘结滑移，裂缝间距内，钢筋应变与混凝土应变相同，裂缝截面上钢筋应变大于混凝土应变。裂缝宽度为裂缝间距内钢筋伸长量与混凝土伸长量的差值。,五、拉、弯构件裂缝宽度,（2）简化分析公式,五、拉、弯构件裂缝宽度,2最大裂缝宽度 （1）计算原理 最大裂缝宽度较平均裂缝宽度大，考虑两个因素： 5%超越概率取值： 徐变的影响： （2）最大裂缝计算公式,五、拉、弯构件裂缝宽度,裂缝宽度计算规范参数（GB500102002）,一、基本概念,10.3
14、混凝土结构耐久性设计,1.混凝土结构设计方法,10.3 混凝土结构耐久性设计,2.耐久性的概念 结构在规定的工作环境中，在预定的使用年限内，在正常维护条件下不需进行大修就能完成预定功能的能力。,3.混凝土结构的耐久性问题,混凝土结构的耐久性问题,二、碱骨料反应及其预防,1.碱骨料反应及其危害 （1）碱骨料反应 碱骨料反应，是骨料中的活性矿物与混凝土中的碱性细孔溶液之间的化学反应。 （2）碱骨料反应的危害 反应物体积膨胀，导致混凝土内部受拉，出现内部裂纹、表面裂缝或整体毁坏。,二、碱骨料反应及其预防,2.骨料活性物质及其碱骨料反应类型 （1）碱骨料反应的机理 骨料在孔溶液表面作用下形成硅醇基 羟
15、基使硅醇基断开，生成的Si-O-因带有负电荷而从周围的溶液中吸附碱性离子（K+、Na+或Ca2+）来平衡静电； OH-使更多的桥氧断开，活性硅质骨料逐渐溶解，在周围出现碱性离子不同、结构各异的钙碱硅产物。 SiOSiH2O2SiOH SiOH+ OHSiO-H2O H0.38 SiO2+0.38Na2ONa0.38SiO2.19+0.38 H2O,二、碱骨料反应及其预防,(2)碱骨料反应类型,二、碱骨料反应及其预防,（3）碱骨料反应的条件 碱性离子（K2O，Na2O） 混凝土原材料：配制混凝土时由水泥、骨料（海砂）、外加剂和拌合水中带进混凝土中的一定数量的碱， 工作环境：混凝土处于碱渗入的环境
16、 有一定数量的碱活性骨料 潮湿环境，能够提供反应物吸水膨胀所需要的水分,碱骨料反应的条件,（4）影响碱骨料反应的因素 水泥的含碱量 一般用氧化纳当量值表示： Na2O+0.658K2O，当水泥的含碱量 Na2O e%0.6%时为低碱水泥，混凝土中的碱含量在3kg/m3。 混凝土的水灰比 反应性骨料的特性,碱骨料反应的条件,混凝土的孔隙率 密实度高的混凝土，可以阻止环境和水分的进入，降低碱骨料反应的速度； 适当的气孔，可以减小由于反应物体积膨胀引起的内部拉应力。 环境温湿度的影响 当环境湿度小于60（如室内正常环境），发生碱骨料反应的概率很小。,二、碱骨料反应及其预防,3.防止碱骨料反应的对策 采用低碱水泥，降低混凝土细孔溶液的碱度 掺用粉煤灰、硅粉和矿渣等掺合料降低混凝土的碱性 添加引气
