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1、2010届高中总复习第2轮,湖南学海文化传播有限责任公司,,本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板4.0, flashplayer10.0, 数学 （文科 全国）,2,统 计,专题八,3,统计已成为高考的一个重点内容，其基本考点有抽样方法、分层抽样中的计算问题、频率分布直方图、总体分布的估计以及与概率知识的综合.试题类型全是选择题、填空题，难度多为低中档，为了响应高中数学课程的改革，高考数学命题将对这一部分进一步重视.,考情预测,4,统计及其应用,第1课时,5,1. 抽样：简单随机抽样，分层抽样，其中简单随机抽样有抽签法和随机数表法.不管是哪一种抽样，在整
2、个抽样过程中每一个个体被抽到的概率相同. 2. 总体分布的估计条形图和直方图.条形图用高度表示取各值的频率；直方图用面积表示各个区间内取值的频率. 3. n个数据x1,x2,xn的样本平均数 样本方差,6,抽样方法,考点一,一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为32523,从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么抽样方法？并写出具体过程.,因为该疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同的乡镇发病情况差异明显，因而采用分层抽样方法.,分析：,7,应采取分层抽样，具体过程如下： (1)将3万人分为五层，其中一个乡镇一层.
3、(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的人数, 则各乡镇抽取的人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. (3)将这300人组到一起即得到一个样本.,分层抽样是一种实用性、操作性强，应用比较广泛的抽样方法，各层中每个个体被抽到的可能性相同.,点评：,8,变式题,某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、a种、b种、c种，且2a、b、2c成等差数列.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，且抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6，则b= .,由题意知b=a+c.又抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6，则有 联
4、立，解得b=30.,9,一个社会调查机构就居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图），则月收入在2000,3000)(元)的有 .,总体分布的估计,考点 二,10,本题考查的是用样本的频率分布直方图去估计总体分布和运用统计知识解决实际问题的能力.,由题意得，月收入在2000，3000）（元）的有(0.00052)50010000=5000人.,分析：,11,变式题,为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110 cm的株数是( ) A. 30
5、B. 60 C. 70 D. 80,底部周长小于110 cm的株数是100(0.01+0.02+0.04)10=70，故选C.,12,两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行测量，结果如下： 如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？,13,先计算平均直径： 由于 甲= 乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣.,首先计算平均值，平均值越接近要求，产品质量越高，当平均值相同时，再计算方差，方差越小，产品的性能越稳定.,分析：,14,平均数与方差是重要的数字特征，它们所
6、反映的情况有着重要的实际意义，所以不仅需要掌握其计算公式，还要会通过数据分析其含义，从而为正确决策提供依据.,再计算方差：,由于s乙2s甲2，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求.,点评：,15,某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,变式题,本题考查样本数据的平均数和方差等特征量，要求掌握统计知识的基本操作，并结合实际问题理解数学知识的应用性.,分析：,16,这组数据的平均数 =10,方差s2=2,
7、 故 整理得(x-10)2+(y-10)2=8. 又 故x+y=20. 由得x2+y2-20(x+y)+192=0, 所以x2+y2=208. 由得x2+y2+2xy=400. -得2xy=192，所以 故选D.,17,1. 在两种抽样方法中应注意各自的特点，明确它们的适用范围.另外，对于随机数表的使用，应充分体现其随机性，包括行、列及顺序. 2. 区分频率分布条形图和频率分布直方图. 3. 在总体分布的估计中，利用两个样本的特征数来分析总体情况的优与劣时，要具体到实际问题情景中. 4. 逐渐体会统计学的一些思想方法，并能与已学过的逻辑推理方法区别开来.,18,120,1.(2009湖南卷)一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为 ，则总体中的个体数为 .,【解】：设样本容量为n，则 所以n=120.,19,2.(2009浙江卷)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4，5)上的数据的频数为 .,【解】：区间4，5)上的频率/组距的数值为 1-(0.05+0.10+0.15+0.40)=0.3，而总数为100， 因此所求的频数为30.,30,20,感谢观赏！,
