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1、电工电子技术 第三讲 2005.3. 5 用于航空动力学院,主要内容： kirchhoff 定律 叠加原理 等效电源定理：戴维南定理与诺顿定理,2.1 克希荷夫定律,2.1.1 克希荷夫定律,2.1.2 支路电流法,返回,Gustav Robert Kirchhoff Kirchhoff was a German physicist born on March 12, 1842.His first research was on the conduction of electricity,which led to his presentation of the laws of closed e
2、lectric circuits in 1845.He was the first to verify that an electricial impulse travelled at the speed of light. Kirchhoff died in Berlin on October 17,1887,2.1.1 克希荷夫定律,克希荷夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。,翻页,返回,名词注释：,支路：连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。,回路：电路中任一闭合路径称为回路。,支路：ab, ad, (b=6）,回路：ab
3、da, bcdb (L=7）,结点：a, b, (n=4）,结点：三个或三个以上电路元件的联结点。,网孔：单孔回路。,翻页,a,返回,1.克希荷夫电流定律(KCL),依据 ：电流的连续性。,内容 ：电路中，流入结点的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为,翻页, I = 0,返回,应用步骤（以结点a为例） ：,若已知 I1 =1A, I5 =4A 则：,翻页,返回,广义结点 包围部分电路的任意封闭面,克希荷夫电流定律的扩展应用 -用于包围部分电路的任意封闭面,翻页,返回,I = ?,KCL的扩展应用举例,翻页,I,返回,2.克希荷夫电压定律(KVL),内容：在任一时刻，沿电路内
4、任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。,回路：a-b-d-a,依据：电位的单值性。,翻页,返回,KVL应用步骤：,翻页,返回,KVL的扩展应用-用于开口电路。,KVL的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。,翻页,返回,2.1.2 支路电流法,1.串联电路的分压公式,翻页,返回,2、并联电路的分流公式,翻页,返回,支路电流法 以支路电流为变量求解电路的方法,1.思路：应用KCL 、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。,翻页,返回,2 .解题步骤：,节点a：,节点c：,节点b：,节点d：,节点数n=4 支路数b=6,可列“n-1”个独立的 电流方
5、程。,翻页,返回,设各回路的循行方向如图示（顺时针）。,可列 m个独立的回路电 压方程。,US4=I4R4+I1R1-I6R6,bCd:,adc:,US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5,abd:,0 =I2R2+I5R5+I6R6,翻页,返回,：若一支路中含有理想电流， 可否少列一个方程?,结点电流方程,翻页,思考题,返回,回路电压方程,翻页,返回,1.应用支路电流法解题步骤：,设定支路电流的参考方向。,根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。,设各回路的循行方向。,应用KVL可列 m个独立的回路电压方程。,解联立方程组求解。,2. 支路电流法是电路分析的基本方法,适用于任何电路。缺
6、点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。,返回,2.1.3 结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。,2. 应用欧姆定律求各支路电流
7、 ：,1. 用KCL对结点 a 列方程： I1 I2 + IS I3 = 0,将各电流代入 KCL方程则有：,整理得：,注意：(1) 上式仅适用于两个结点的电路。,(2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2个结点的结点电压方程的推导：,即结点电压方程：,例1：,试求各支路电流。,解：求结点电压 Uab, 应用欧姆定律求各电流,例2:,电路如图：,已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5 ,试求：各电
8、源元件的电流。,解：(1) 求结点电压 Uab,注意： 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。,b,+ ,R1,E1,R2,E2,R3,IS1,IS2,a,+,_,I1,I2,+ UI1 ,(2) 应用欧姆定律求各电压源电流,+ UI2 ,2.2 叠加原理与等效电源定理,2.2.1 叠加原理,2.2.2 等效电源定理,返回,2.2.1 叠加原理,对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。,内容:,翻页,返回,翻页,B,
9、应用说明,翻页,返回,叠加原理只适用于线性电路。,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US =0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0 。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。,返回,叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。,分别单独作用产生的功率,例1：,电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b) E单独作用 将 IS 断开,(c) IS单独作用 将 E
10、短接,解：由图( b),例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。,解：由图(c),例2：,已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS,当 US =10 V、IS=0A 时，,当 US = 1V、IS=1A 时，,得 0 = K1 1 + K2 1,得 1 = K1 10+K2 0,联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V,翻页,返回,二端网络,2.2.2 等效电源定理,名词解释：二端网络，对外有两个端点的电网络。,翻页,当求解对象为某一支路的电压或电流时，可将所求支路以外的电路，用一个有源二端网络等效代替。,返回,翻页,返回,作业：,2.1.1，2.1.4，2.1.6，2.2.3,
