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1、定量资料的统计描述,统计描述是统计分析的最基本内容,也 是统计分析的重要一部分.在统计学中经常 用统计指标和统计图表来揭示和反映原始 资料的数量特征和信息.,第一节 频数分布表与频数分布图,频数分布表,用于反映各变量(观察单位的某种特征)值及其相应频数之间关系的一类表格,我们称之为频数表.这里频数指对一种变量在多个观察单位中进行多次观察,其中某一变量值重复出现的次数. 不同的资料类型编制频数表难易程度不同,其中计数资料和等级资料比较简单,而计量资料相对较繁杂些.,计量资料频数表的编制,一般情况下,样本含量小于30的统计资料无须编制频数表,但对于大样本含量的资料,编制频数表有利于进一步的统计分析
2、、且频数表本身也具有统计描述的作用.,编制频数表的步骤,编制频数表步骤流程图,举例说明计量资料频数表的编制过程,步骤如下： R=160.8-129.4=31.4。 组段数=10；组距=R/10=3.1430(cm)；按要求确定每一组段上下限。 分组统计每一组段的频数，编制频数表。,计量资料频数分布表,计量资料频数分布图,频数分布表的用途,揭示数值变量频数分布的类型和特征 作为陈述资料的形式 便于发现一些特大或特小的可疑值 便于进一步的统计分析,计量资料频数分布的类型和特征,3、百分位数(percentile)与中位数(median) 百分位数是一种位置指标，用符号Px表示常用的百分位数有P2.
3、5，P5，P25，P50，P75，P95，P97.5等，其中P25，P50，P75又称为四分位数。百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。,中位数是一个特定的百分位数即P50，用符号M表示。把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。中位数理论上可用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。其计算方法有直接法和频数表法两种。,(2)频数表
4、法 当观察例数n较多时，可先编制频数表，再通过频数表计算中位数。 公式为： M = Lm + i/fm( n50% - fL ),例 现有187例某种沙门氏菌食物中毒病人的潜伏期（小时），见表第(1)栏、第(2)栏，求中位数。,M = 12 + 12/70( 18750% - 35 )= 22.0(小时),中位数M即第50百分位数P50，故百分位数Px的计算类似M，计算公式为： Px = Lx + i/fx( nx% - fL ),例 求上表资料的P2.5，P25，P75。 本例n=187，因1872.5%=4.675,18725%=46.75, 18775%=140.25, 结合表第(3)栏
5、累计频数可知P2.5， P25，P75分别在“0-”，“12-”，“24-”组段内， P2.5 = 0 + 12/35( 1872.5% - 0 )=1.6(小时) P25 = 12 + 12/70( 18725% - 35 )=14.0（小时） P75 = 24 + 12/40( 18775% - 105 )=34.6（小时),第三节 离散趋势的描述指标,1、全距(range) 计算公式为： R = XmaxXmin 全距越大，说明变量的变异程度越大。其度量单 位与原变量单位相同。 2、四分位数间距(quartile) 是一组数值变量值中上四分数（即P75，记为Qu） 与下四分数（即P25，记为QL）之差，用符号QR表示 计算公式为： QR =P75-P25 它一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布特 征。,3、方差(variance) 离均差平方和的算术平均数，即为方差。总体方差用 符号2(读seigama)表示，样本方差用S2表示。计算公 式分别为：,4、标准差(standard deviation) 方差的平方根即为标准差。总体标准差用表示， 样本标准差用S表示。计算公式分别为：,
