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1、第五章 地形图和普通地图,第一节 地形图的基本知识 一、地形图概述 地形图主要指大、中比例尺的普通地图。基本上是以同等详尽的程度表示地面各要素的地图。 地形图表示的要素：水系、地貌、土质植被、交通通讯、居民地、政区境界。 地形图是国家进行经济和国防建设的重要资料。,第一节 地形图的基本知识,二、我国国家基本比例尺地形图 我国将1：5千、1：1万、1:2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万等八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图。 它们有严密的大地控制基础，采用统一的投影，统一的分幅编号，根据国家颁布的测绘规范和图式测制的。,第一节 地形图的基本知识,三、地形图
2、的用途 研究区域概况 提供各种数据和资料 作为野外填图的工作底图 野外工作和行动的工具 编制专题地图的底图,大比例尺地形图的主要作用（此类图均是实测成图，有内容详尽，位置与形状准确，并可与实地对照的特点，属技术用图）,第一节 地形图的基本知识,中比例尺地形图指1：25万和：50万地形图，每幅相当于实地面积约16000和64000多平方公里 省级机关和生产部门总体规划和行政管理用图，编制各类专题地图的底图。 是遍绘成图，可反映全区自然与社会经济总形势和特征。,第一节 地形图的基本知识,1：100万地形图，属小比例尺地形图，每幅相当于4幅1：50万地形图的实地面积。概括地表示了区域地理特征，又叫一
3、览图。 用于了解大地区的地理概括，是国家和省级机关制订总体建设、工农业生产布局、资源开发利用的工作用图。或用于编制小比例尺专题地图的资料和底图。,第五章 地形图和普通地图,第二节 地形图的数学基础 一、高斯-克吕格投影 由于地球是一个接近于椭球的不规则形体，无法用数学公式表示，这给地面点的精确定位造成困难，人们构造了一个非常接近地球的形体旋转椭球体来表示地球，可以用数学公式表示，但它与地球一样不可无变形地展在平面上。地图学中，通过选择可展的过渡面（圆柱面、圆锥面、平面），使它们与旋转椭球体相切或相割，再设定投影的变形条件（等积、等距、等角、任意），从而建立了从椭球面到平面的数学关系地图投影。,
4、高斯克吕格投影,1、高斯克吕格投影的内涵 等角横切椭圆柱投影。如下图所示，中央经线投影为无变形的直线，赤道投影为与中央经线垂直的直线其他经线为对称于中央经线的曲线，其他纬线为对称与赤道的曲线，投影无角度变形。,高斯克吕格投影,2、分带方法 高斯投影离开中央经线越远，变形越大，为保证地图的精度，采用分带的原则。即将投影区东西加以一定的限制，使变形控制在要求的范围内。投影带以外另行投影，许多带结合起来，构成整个区域的投影。 1：2.5万-1：50万采用6度分带，大于等于1：1万的地形图采用3度分带。 我国在6度分带中跨越11带，即1323带，故带号全部为两位数。,高斯克吕格投影,6度分带方法：自0
5、子午线起，自西向东每隔6度为一带，全球分为60 个带，用自然数1、2、3编号。即东经0-6度为第一带，其中央经线经度是3度；6-12度为第二带，中央经线经度为9度，余类推。中央经线经度与带号的关系为 带号按下式求算： 3度分带方法：自东经1度30分起，每隔3度为一带，全球分120带，中央经线均为整度数。,经度6度分带和3度分带中中央经线与带号的关系,高斯克吕格投影,3、变形规律 1）中央经线上无长度变形； 2）同一纬线上，长度变形随经差的增大而逐渐增大； 3）同一经线上，长度变形随纬度的减小而逐渐增大，赤道处最大； 4）长度变形总为正。即除中央经线外，其他任何线段都变长了； 5）所以离开中央经
6、线越远，变形越大。 6）无角度变形,高斯投影变形表,第二节 地形图的数学基础,二、坐标系与方里网 1、直角坐标构成 由于高斯投影的中央经线和赤道投影为相互垂直的直线，故其直角坐标便以此两条线作为纵轴和横轴，分别用X 、 Y 表示，其交点为原点。,坐标系与方里网,2、坐标轴平移 我国处于北半球，x值均为正，但y坐标有正有负，为计算方便，将坐标轴西移500公里，便可避免y出现负值。 另外，为区分不同的投影带，y坐标前要冠以带号，这样的坐标叫通用坐标。,坐标系与方里网,3、方里网和经纬网间隔 在1：1万-1：10万地形图上为方便各种量算，常绘有方里网，它是由两组相互垂直且间隔相等的平行直线组成，其间
7、隔和坐标值均为整公里数。不同比例尺地形图方里网的间隔是不同的。见下表：,坐标系与方里网,在1：1万-1：10万地形图上，只在内外图廓间绘有间隔为1分的经、纬度刻划线，称为分度带，不在图幅内绘制经纬网格。 1：25及1：50万地形图只绘经纬网，其间隔见下表,坐标系与方里网,4、重叠方里线网 如图，某地物点A在16带的甲图内，其坐标值x=3097km,y=16791km,B点在17带的乙图内,其坐标值x=3100km,y=17207km,如何求算此两点的距离和方位角？,A、B两点在不同的坐标系内,坐标系与方里网,方法：将16带坐标系延伸到17带，使B点也在16带坐标系内，其坐标为x=3100.8k
8、m,y=16797km，此时便可计算两点的距离和方位角了。,坐标系与方里网,我国规定：每个投影带西边缘30分以内及东边缘7.5分（1：2.5万）、15分（1：5万）以内的图幅，加绘邻带方里网。即西带方里网延伸到东带30分内，中央经线以东应该投影到经差3度30分。 如图，在120-12030的区域，既在21带投影，也要在20带投影。,每幅1：100万图幅范围内各种比例尺地形图需绘邻带方里网的图幅,三、子午线收敛角 方里网纵线和图幅的经线在图内相交形成的交角叫子午线收敛角，用表示。 子午线收敛角在不同位置是不一样的。在中央经线上，=0，经差愈大， 愈大；在赤道上， =0。纬度越高， 越大，在极点处
9、， 最大。另外，（5-9）是一奇函数，故有正、负值，在中央经线以东为正，以西为负。,高斯投影带子午线收敛角值分布表,第五章 地形图和普通地图,四、比例尺 1、比例尺的定义:地形图上一线段与相应实地水平距离之比。 2、比例尺的表现形式 数字式、说明式、图解式,比例尺,3、比例尺与地图精度 图上0.1毫米所代表的实地距离叫地形图的最大精度。因为肉眼在25厘米的明视距离、视角为1分的条件下，能看清的最短距离为0.07mm，接近0.1mm。 地图比例尺越大，误差越小，图上量测精度越高；反之亦然。,国家基本比例尺地形图的最大精度,五、 地形图上方位的表示,1、起始方向线和方位角 地形图使用的起始方向：真
10、子午线、磁子午线、坐标纵线。 方位角：从起始方位线起，顺时针量至某一方向线的夹角。 真子午线：即通过任何一点的经线，是真正的南北方向线。地形图的东西图廓线就是真子午线。 真方位角：从某点的真子午线方向顺时针量至该点到目标方向的夹角。用A表示。,地形图上方位的表示,磁子午线：即地面任何一点磁针所指南北方向线。 磁方位角：从某点的磁子午线方向顺时针量至该点到目标方向的夹角。用Am表示 真子午线：即地形图上纵方里线。 真方位角：从某点的坐标纵线方向顺时针量至该点到目标方向的夹角。用表示。,地形图上方位的表示,2、偏角 1）磁偏角：过某点的磁子午线线对真子午线的夹角。用C1表示。以真子午线为基准，磁子
11、午线偏在真子午线的东边时，其值为正，叫东偏，反之叫西偏，西偏为负。 2）坐标纵线偏角：过某点的坐标纵线对真子午线的夹角，也叫子午线收敛角。用C2表示。以真子午线为基准，坐标纵线偏在真子午线的东边时，其值为正，叫东偏，反之叫西偏，西偏为负。,地形图上方位的表示,3）磁坐偏角：过某点的磁子午线对坐标纵线的夹角。用C3表示。以坐标纵线为基准，磁子午线偏在坐标纵线的东边时，其值为正，叫东偏，反之叫西偏，西偏为负。 三个偏角中，只要知道其中两个，即可求得第三个，并构成偏角图。通常，子午线收敛角可由坐标表查获，磁偏角可实测获得，则磁坐偏角由下式求得： C3=C1-C2 （5-12）,十种不同的三北方向图,
12、第五章 地形图和普通地图,六、地形图的分幅和编号 为方便制作、管理和使用，需要按适当的大小面积划分图幅，并给予适当的编号。我国国家基本比例尺地形图由测绘主管部门制定统一的分幅和编号系统。各种比例尺地图一律采用经纬度分幅，以1：100万地图的全球统一分幅编号为基础，按行列编号法进行系统编号的。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：100万地形图的分幅与编号：行号，从赤道起向南北两极每隔4度为一行，直到南北纬88度（南北纬地区单独成图），将南北半球各分22行，分别用拉丁字母A、B、C、V表示；列号，从经度180度起向东每隔经差6度为一列，将全球分为60列，依次用阿拉伯数字1、2、3、60表示。每幅
13、1：100万地图的图号是列数在前，行数在后，中间用短横线连接。如北京所在1：100万地形图的图号J-50。,1：100万地形图的分幅编号,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：50万地形图的分幅编号，是将一幅1：100万地图按纬差2度、经差3度分为四幅，按从上到下、从左到右原则依次用大写拉丁字母A、B、C、D表示，并直接连在1：100万地图的图号后。如北京所在1：50万地图的编号为J-50-A。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：25万地形图的编号，将一幅1：50万地图分为按纬差1度、经差15度分四幅，按从上到下、从左到右原则依次用小写拉丁字母a,b,c,d表示，并直接连在1：50万地图的图号
14、后。如北京所在1：50万地图的编号为J-50-A-b。 注意：1：20万地形图的分幅编号，是将一幅1：100万地图按纬差40、经差1度分为36幅，按从上到下、从左到右原则依次用（1）、（2）、（36）表示，并直接连在1：100万地图的图号后。如北京所在1：20万地图的编号为J-50-（3）。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：10万地形图的分幅编号，是将一幅1：100万地图按纬差20、经差30 分为144幅，按从上到下、从左到右原则依次用1、2、144表示，并直接连在1：100万地图的图号后。如北京所在1：50万地图的编号为J-50-5。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：5万地形图的编号
15、，将一幅1：10万地图按纬差10、经差15分为四幅，按从上到下、从左到右原则依次用大写拉丁字母A、B、C、D表示，并直接连在1：10万地图的图号后。如北京所在1：5万地图的编号为J-50-5-B。 1：25万地形图的分幅编号，是将一幅1：5万地图按纬差5、经差75 分为4幅，按从上到下、从左到右原则依次用1、2、3、4表示，并直接连在1：5万地图的图号后。如北京所在1：20万地图的编号为J-50-5-B-4。,各种比例尺地形图的分幅编号原则,1：1万地形图的分幅编号，是将一幅1：10万地图按纬差230、经差345分为64幅，按从上到下、从左到右原则依次用（1）、（2）、（3）、（64）表示，并
16、直接连在1：5万地图的图号后。如北京所在1：1万地图的编号为J-50-5-（15）。 各种比例尺地形图的分幅关系见书133页。,求图幅编号的方法步骤,例：已知某地地理坐标为北纬38度35分，东经14度20分，求该地所在1：20万和1：25万地形图的分幅编号。 求算步骤如下： 1、用计算法求该点所在1：100万地形图的编号。 列号=该地纬度/4+1=9+1=10（相当于J） 列号=该地经度/6+31=50 故该点所在1：100万地图的编号为J-50。,求图幅编号的方法步骤,2、求该点所在1：20万地形图的编号 （1）求出上一步1：100万地形图的东西、南北图廓的纬度和经度。 北：4*10=40度 南：40-4=36度 东：6*20=120度 西：120-6=114度 （2）按求出的经纬度绘出该1：100万地图的草图。 （3）按纬差40分、经差1度将该图36等分。,（4）据该点经纬度找出其所在图幅，并在图上标出。 （5）从图上标出的位置得该点所在1
