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1、第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定 61 概述 在建筑工程中，常要用到挡土墙，挡土墙是防止土体坍塌的构筑物。在房屋建筑、水利工程以及桥梁结构中得到了广泛的应用。土压力是作用在挡土墙上的主要荷载。 挡土墙的结构型式可分为重力式，悬臂式和扶臂式,土压力是挡土墙后的土对墙背产生的侧向压力。由于土压力是作用在挡土墙上的主要荷载，因此设计挡土墙时，首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。 土压力的计算是一个比较繁杂的问题，它随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力,此外本章还介绍浅基础的地基承载力，及其理论计算方法，土坡稳定是本章讨论的另一个内容。,62 挡土墙上的土压力 1
2、静止土压力 挡土墙在土压力作用下，不发生位移或转动，保持原来的位置，这时作用在墙后土体处于弹性平衡状态，此时，墙背所受的主应力为静止土压力。,表示,静止土压力系数，砂土 =0.350.50；粘性土 =0.500.70。 土的重度,2.主动土压力 当墙在土压力作用下向前移动或转动时，作用于墙后的土压力逐渐减少，当位移达某一值时，墙后土体达到极限平衡状态，此时作用于墙背上的压力称为主动土压力，以 表示。 这时滑动土楔体内应力处于强度理论的极限平衡状态，产生主动土压力。,3. 被动土压力 与产生主动土压力的情况相反，当墙在外力作用下推向土体时，随着墙向后位移量的增加，土压力逐渐增大，当位移量足够大时
3、，填土也开始出现滑动，这时土处于极限平衡状态，对应的土压力为被动土压力，用 表示。,实验研究表明，在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力。 ,63 朗金土压力理论 朗金土压力理论是根据半空间内应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法。 下图为一表面为水平面的半空间体，即土体向下和沿水平面方向无限延伸。土体内任一竖直面都是对称面，那么地下 深处取一点M，在自重应力作用下，只有 、 ,、 都是主应力此时的应力状态用莫尔圆表示如图（ ）中I所未，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪包线相切。,设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀的伸展或压缩，使
4、土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。 设用AB代替左半部，当AB向左移动时， 逐渐减小， 不变，因墙面光滑而无剪应力，因此 、 仍为大小主应力，当 减小到土体达极限平衡状态时，则 减小到最低限值Pa， 、 应力圆为莫尔破裂圆，与抗剪包线相切。土体继续伸张，形成一系列滑裂面，上面各点都达到极限平衡状态，称为主动朗金状态。,如果同样AB挤压右边土体， 增大，并且超过 值， 因而 为大主应力， 为小主应力，当 增大到土体达极限平衡状态时，则 达最大值 ,应力圆与抗剪强度线相切，见，形成一系列滑裂面时称被动朗金状态，此时 为最大主应力与水平面成 。,为最小主应力，即为所需求的朗金主动土压力，滑裂面方向
5、与大主应力作用面成 。,一、主动土压力 根据土的强度理论，土体中某点处于极限平衡状态时， 与 有如下关系： 砂类土： 或 粘性土： 设墙背垂直光滑，填土面水平，则墙背任一深度,砂类土： 或,粘土： 主动土压力系数， 可以看出砂类土的压力分布成三角形，见下图,二. 被动土压力,被动土压力为,，且,为最大主应力,为最小主应力。,砂土,又,则主动土压力为：,对于粘性土，土压力强度由两部分组成，,为负压力， 在求Ea时，首先求压力为零的深度Z0。,对于砂土，总主动土压力为,但,由Pa=0，,粘性土,故,上式中,被动土压力总合力:,粘土,朗金土压力理论计算方法简便，概念明确，但由于假定墙背直立光滑，填土
6、面必须是水平，故应用上受到限制，一般计算时主动土压力偏大，被动土压力偏小。 三.几种常见情况的土压力计算 1.填土面有超载 一般超载部分，按土的重度换算成当量厚度的土层,然后以AB为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力,2.成层填土 当填土为若干层时，对于砂土,，假想的填土面与墙背AB的延长线交于A点，故以AB为假想墙背计算主动土压力，但由于墙背倾斜，假想的墙高应为h+H,根据,当填土面和墙面倾斜时，当量土层厚度仍为,的几何关系可得:,然后同样以 为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力,3.填土中有地下水 填土中常因渗水或排水不畅有地下水，地下水的存在使抗剪强度降低，而使土压力增大。 计算方
7、法 :,例题. 如图所示为有支撑的板桩墙，其地下水位位置，土层分布及物理力学指标如图所示，地面均布荷载为 q=20kn/m2，试计算板桩墙的主动土压力，并给出土压力分布图。,地下水位以上取土的指标，地下水位以下取土的有效重度地下水位的压力作用，注意不乘ka，因为水各项压力相等。,解：地下水及墙外水位标高同，故水压力两边相同计，计算土压力时，可得个分层换算成当量厚度，各点按朗金土压力计算列表如下:,土压力分布图在土层分界面的上下土压力有突变，是因为界面上下土的物理性质（ )有差别之故,6-3 库仑土压力的理论 一、基本原理 库仑理论是跟据墙后土体处于极限平衡状态并形成一定的楔体时，从楔体的静力平
8、衡条件得出土压力计算的理论。 其基本假设为 （1）墙后填土是无粘性 （2）滑动破坏面为通过墙踵的平面,二.主动土压力,当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面AM破坏时，土楔ABM向下滑动而处于极限平衡状态，此时作用在土楔上的力有： 1、土楔体的自重，wABM,方向向下。 2、破裂面 AM上的压力R,其大小未知， 但是他的方向是已知的。 R与破坏面AM法线的夹角等于 （因为=tan，滑裂面上的点处于极限平衡状态）,=tan，滑裂面上的点处于极限平衡状态）,3、墙背对于楔体的反力E,与它大小相等，方向相反的作用力就是墙背的主动力。该力方向已知，大小未知，它与墙面AB法线的夹角就是土与墙之间的角
9、度，称为摩擦角。当土楔体下滑时，墙对土楔体的阻力是向上的，故E必在法线下，,例： 土楔体ABM在以上三力作用之下，处于静力平衡状态，因此构成一个闭合的力三角形，由力三角形关系，由三角形正弦定理得：,滑动面AM是假设的，角是任意的，因此假定不同的滑动面，可以得出一系列相应的土压力值，也就是说E是得函数，,E的最大值Emax即为墙背的主动土压力。其对应的滑动面既是土楔体最可能的滑动面。,填土的极限破坏角cr,Ka库仑主动土压力系数，与、和有关，查表当墙面直立，,光滑0，填土面0，库仑土压力公式与朗今土压力公式相同，可见朗金土压力是库仑土压力的特殊情况。,三.被动土压力 当墙受到外力推向土体时，直至
10、土体沿某一破裂面BC；破坏时，土体ABC向上滑动，并处于极限平衡状态。可推出,被动土压力强度,被动土压力系数,四.朗金土压力理论和库仑土压力理论的不同 1.假定不同，朗金土压力理论假定墙背垂直光滑，填土面水平，而库仑土压力理论无此假定。 2.适用范围不同，朗金土压力适用于砂土和粘性土，而库仑只适用于砂土，对于粘性土需修正。 3.朗金理论是库仑理论的特例,挡土墙的设计主要有： 1.挡土墙类型选择 2.倾覆稳定性的验算 3.滑动稳定性的验算 4.基承载力的验算 5.墙身材料的强度验算 常用的挡土墙有重力式、悬臂式 和扶臂式三种,65 挡土墙的设计,一、1.重力式挡土墙 墙面暴露于外，墙背常做成垂直
11、或倾斜 材料：块石或砼 受力：倾覆力矩由墙重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此墙身必须厚重而稳定，结构简单施工方便，便于就地取材。,2.悬臂式挡土墙 一般由钢筋混凝土制造，三个悬臂板，即立臂、墙趾、悬臂、墙踵悬臂。墙的稳定依靠墙踵底板上的土重，墙体底面较小。 3.扶臂式挡土墙,当墙后填土面比较小时，为了增强悬臂式挡土墙的抗弯能力，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂，故称扶臂式挡土墙。 二.抗倾覆稳定计算 挡土墙的稳定性破坏通常有两种（1）倾覆（2）滑移,在倾覆验算中，将Ea分解成Ex、Ey， 倾覆力矩为 Exh 抗倾覆力矩为,Kt抗倾覆安全系数,三、抗滑动稳定系数 在EX的作用下，挡土墙有可能沿基
12、础底面发生滑动而破坏。抗滑动稳定计算时，应满足,或,摩擦系数 （见书上）,四、地基土承载力计算,b墙底宽度 e荷载作用于基础底面上的偏心矩 当基底压力超过地基土承载力时，可设置墙趾台阶，,它还有利于挡土墙的抗滑动和抗倾覆稳定性，墙趾的高宽比可取21，且a不得小于20cm。 五、墙身应力验算 按在土体结构设计规范规定验算任意墙身截面处的法向应力和切向应力是否超过墙身材料的允许值。,一般说来，墙身和基础接合处的强度能满足，则上面截面可不再验算，总能满足。例题（见书上）,建筑物的地基破坏通常是由于承载力不满足引起的剪切破坏。地基承受荷载会产生两种变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变形过大会引起建筑物不
13、同程度的破坏，同样剪切变形过大，使土体剪切破坏以引起地基失稳滑动而造成建筑物的倾倒破坏。, 66 地基破坏形式和地基承载力,地基剪切破坏形式： 整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲切破坏 整体剪切破坏的特征是：,有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整体破坏，使上部结构随基础发生倾斜，造成灾难性破坏。,沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，ps是直线，p增到a点，地基中开始出现塑性变形，变形加剧，曲线斜率加大，直到地基失稳。,局部剪切破坏特征：随着荷载的增加，紧靠地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动面不露出地表，在地基某一深度处终止。,刺入剪切破坏特征： 地基
14、不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下 沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩，基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土体会变形。,基础竖向下沉降显著，基础周边地表有隆起现象，曲线上拐点不明显。,Ps曲线直线段不明显，转折点a、c不易确定，荷载增大到c点，基础急剧下降，ps曲线变陡。 上述三种破坏模式受很多因素的影响，施加的荷载性质、速率、大小、基础的类型、材料、刚度、尺寸、埋深地基土的性质等。一般压缩性小的地基土，若发生失稳，多为整体剪切破坏；饱和软粘土地基，若加荷载速度快，土体内超静水压力上升过快，极易发生局部剪切破坏。,目前还没有定量准确判断地基破坏类型的准则。 地基承载力是指地基承受
15、荷载的能力 如右图所示整体破坏的压缩曲线，存在三个变形阶段。,1、线性变形阶段： 荷载较小时，出现oa直线段，土粒发生竖向变形，孔隙减小产生地基的压密变形，土中各点均处于弹性平衡状态，地基中应力应变问题可用弹性力学理论求解。,2、塑性变形阶段： a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边界值，称为临塑荷载pcr。曲线ab不再是线性表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘逐渐开展并加大加深，荷载加大到c点时，塑性区扩展的连续滑动面，,则地基濒临失稳破坏，故称c点对应的荷载为极限荷载pu。 3、完全破坏阶段： ps曲线b点以下的阶段，基础急剧下沉，荷载不能增加，或荷
16、载增加不多。 通过地基三阶段的讨论，可得出如下概念：临塑荷载pcr是指地基中的刚要出现塑性剪切区的临界荷载；,极限荷载是指地基发生失稳破坏的最小荷载。塑性荷载是指地基中发生任一大于塑性区时，其相应的荷载。那么地基承载力的概念则是指选取一个既安全又经济的塑性荷载，使地基中塑性区开展范围适中，通常以极限荷载除以大于1的安全系数。,67 浅基础的地基临塑荷载,本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算公式。,综合考虑地基土、基础和上部结构的状态，要有理论计算，原位测试及建筑经验多种方法综合确定地基承载力。,设一条形基础埋深D,假定土体积不变0.5，侧压力系数k01，自重压力(D+Z）作用下，M点产生的主应力为 如（a）图
