临洮二中 李国林,8. 力的合成,8．力的合成,【知识目标】 1．初步体会等效代替的物理思维方法，从力的作用效果理解合力的概念． 2．理解共点力合成的平行四边形定则． 3．会用作图法和直角三角形知识求合力． 【重点】 理解合力与分力的关系；平行四边形定则． 【难点】 合力的大小与分力间夹角的关系；由代数的“求和“到矢量的“合成“的“数“、“形“观念的建立．,一桶水，在你童年时需要另外一个小朋友帮忙才能抬起来，而如今，你长大了，自己就能很轻松地提起它． 上述物理情景中蕴含怎样的知识，你能用科学的语言概括它吗? 本节课我们就来学习有关力合成的知识．,导入新课,1．合力与分力 (1)对力的作用效果的理解 力的作用效果相同，就是指不同的力作用在同一个物体上时，物体所达到的运动状态相同,或形变程度相同. 如图，一个成年人用的力与两个孩子用的力效果相同──把这桶水提起．,(2) 合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，我们可以用一个力来代替这几个力，这个力的效果跟原来几个力的共同效果 相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．,,(3) 共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．,(图2) (图3) (图4),如图2、图3为共点力； 而图4为非共点力．,2．力的合成 求几个力的合力叫力的合成． (1)同直线上的几个力的合力： 规定好正方向，直接加减．,求一条直线上的两个力的合力： 直接加减．,那么如何求任意的互成角度的两个力的合力呢?,当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗?,,(2)对平行四边形定则的探究：,图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度． 图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度．力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2的合力．,合力F跟力Fl和F2有什么关系呢? 在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小(图丙)． 以OA和OB为邻边作平行四边形OACB，量出这个平行四边形的对角线OC的长度，可以看出，根据同样的标度，合力F的大小和方向可以用对角线OC表示出来． 改变力Fl和F2的大小和方向，重做上述实验，可以得到同样的结论．,经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向这就叫平行四边形定则．,,,,,,F1,F,F2,,o,,注意:1．作图要准确，两个力F1、F2和合力F要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条边必须画成虚线． 2．多个力的合成──两两逐步合成．(如图),F2,F12,,F3,,,,,,,F1,,,F,(3)合力随两分力变化的特点： 问题：两个共点力F1=3N，F2=4N，当改变二力间的夹角θ而不改变大小时，其合力F怎样变化？ 演示──合力与分力关系．,结论： 1．合力随两力的夹角增大而减小； 2．当θ变化时，合力的范围为、 ┃F1－F2┃≤F≤F1＋F2，合力的大小可能比合成它的每一个分力都小，甚至是零； 3．合力比F1或F2可大可小；可以等于F1或F2； 4．大小相等、夹角为120°的两个力的合力等于每一个分力大小．,,第二课时,教学过程,㈠复习提问 1.力合成的平行四边形定则的内容是什么? 2.求力合成的基本思想是什么? 3.两个大小一定的力的合力取值范围如何确定?,新课教学,既然平行四边形定则是力合成的普遍法则,那么如何用它具体求合力呢?,,,,3．求合力的方法,问题：两个共点力F1=80N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力合力．,①用图象法，如图所示(选标度，画有向线段，做平行四边形，量对角线长度算合力，测α角)．,②用直角三角形知识． F大小： =100N F的方向：tanα=F2/F1=3/4， 查表得α=37°,例1 指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正．,解 (1)平行四边形的对边不平行． (2)右边与下边应画成虚线． (3)F、F1、F2都缺少箭头． (4)合力应该是代表两个分力的邻接边之间的对角线．,例2 已知有两组力，每组力中三个力的大小分别为： (1)4N、3N、5N；(2)8N、4N、3N． 求它们的合力大小的取值范围．,解 (1)当大小为4N、3N的两个力的夹角为90°时它们的合力F2的大小为5N，这时把第三个大小为5N的力放到与它反向的位置，如图(a)所示，它们的合力显然最小，是零．,当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最大等于12N，所以第(1)组三个力的合力大小的取值范围是0≤F≤12N．,(2)同理这一组合力的最大值显然是15N． 这一组中较小的两个力的合力的最大值为7N，比8N还小，所以这三个力的合力不可能为零．只有当F2、F3同向而与F1反向时，合力才有最小值为1N，见图(b)．所以第(2)组三个力的合力大小的取值范围是1N≤F≤15N．,说明： 已知三个力的大小，它们的合力的最大值显然是这三个力的大小之和． 合力的最小值则要看其中较小的两个力的大小之和是否大于或等于第三个力． 如果是，则这三个力的合力的最小值为零; 如果不是，则这三个力的合力的最小值等于最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差．,小试牛刀,求下列各组三力合力的范围: ①3N、4N、6N。
②2N、7N、10N. ③8N、8N、1N④5N、3N、8N.,例３ 两个共点力的大小分别是F1、F2，它们的合力大小是F，那么下列可能出现的情况是 ( ) A.F＜F1 且 F＜F2 B.F＞F1 且 F＞F2 C.F1＜F/2 且 F2 ＜F/2 D.F1≠F2 且 F=0,AB,例４ 如图所示，某物体受4个共点力的作用，这4个力合力为零．若F4的方向沿逆时针方向转90°，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小为__________________N．,再见,。