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1、单摆（同步测试）（满分60分，30分钟完成） 班级 姓名 总分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）1单摆在周期在下列何种情况时会增大（ ）A增大摆球质量B减小摆长C把单摆从赤道移到北极D把单摆从海平面移到高山【答案】D【解析】单摆的周期与摆球的质量无关。故A错误；根据单摆的周期公式知，摆长减小，则周期变小，故B错误；把单摆从赤道移到北极，重力加速度变大，根据单摆的周期公式知，周期变小，故C错误；把单摆从海面移到高山，重力加速度减小，根据单
2、摆的周期公式知，周期变大，故D正确考点：单摆2如图所示，细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，在小球从P点向Q点运动的过程中（ ） A小球动能先减小后增大B小球动能一直减小C小球重力势能先增大后减小D小球重力势能先减小后增大【答案】D【解析】A、P、Q点的位置最高，速度为零，故此两点时重力势能最大；最低点，速度最大，故动能最大，因此小球的动能先增大后减小，故AB错误；C、从P点运动到最低点的过程中，高度下降，速度增加，是重力势能转化动能；从最低点运动到Q点的过程中，高度上升，速度减小，是动能转化重力势能，故C错误，D正确【点评】本题考查了影响动能和重力势能的因素和动能与重力势能的转化动能与质量
3、和速度有关，重力势能与高度和质量有关3做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变【答案】C【解析】由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，Ek=mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能减小，因此振幅减小，故ABD错误，C正确4将秒摆（周期为2 s）的周期变为1 s，下列措施可行的是（ ） A将摆球的质量减半 B振幅减半 C摆长减为原来的1/4 D摆长减半【答案】C【解析】根据公式可得
4、，单摆周期与摆球质量，振幅无关，AB错误；若摆长减为原来的1/4，则，C正确；若摆长减半，则，D错误。5（多选）一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（ ） A时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小D时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大【答案】CD【解析】单摆做小角度摆动时符合简谐运动的特点，t1时刻摆球在位移最大处，回复力最大，加速度最大，速度为零，所以A项错误；t2时刻摆球的位移为零，回复力为零，速度达到最大，所以B项错误；t3时刻摆球在位移最大处，速度为零，向心力为零，对小球受力分析，重力的切向分力提
5、供回复力，悬线的拉力等于重力的径向分力，此时拉力最小，所以C项正确；t4时刻摆球位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大，向心力最大，摆球运动到悬点的正下方，悬线的拉力减去竖直向下的重力的合力提供向心力，悬线拉力最大，所以D项正确。考点：本题考查了单摆的简谐运动的特点6如图，竖直平面内有一半径为16 m、长为10 cm的圆弧轨道，小球置于圆弧端点并从静止释放，取g10 m/s2，小球运动到最低点所需的最短时间为（ ） A02 s B04 s C08 s D s【答案】A【解析】由题目给定的数据，满足单摆的条件： 1摆球尺寸趋近零； 2在平衡点附近作小角度（小于5度）摆动。小环运动到最低点所需
6、的最短时间为周期，t=T=2=2=02 s。A选项正确。考点：单摆点评：关键是能从所给的条件中看出小球的运动可看成是单摆的运动，问题就迎刃而解了。7已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为16m，则两摆长la和lb分别为 （ ）Ala=25m， lb=09m Bla=09m， lb=25mCla=24m， lb=40m Dla=40m， lb=24m【答案】B【解析】设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则，得到TaTb=35；又因为；，可解得：La=09m，Lb=25m，故选B考点：单摆的周期8如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆
7、，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图甲所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是v。图乙所示的一段木板的长度是s。下列说法正确的是（ ） A可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长B若增大手拉木板的速度，则沙摆的周期将变大C若减小沙摆摆动时的最大摆角，则沙摆的周期将变小D若增大沙摆的摆长，保持拉动木板的速度不变，则仍将得到与图乙完全相同的图样【答案】A【解析】由测出的距离s和拉动纸带的速度v，我们可以计算出单摆的周期来，再由单摆的周期公式即可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长，故A正确；沙摆的周期与沙摆的摆长有关，而与拉动纸带的速度是无关的，故B错误；若减小沙摆摆动时的最大摆角，则沙摆
8、的周期将不变，故C错误；若增大沙摆的摆长，则沙摆的周期就会改变，如果保持拉动木板的速度不变，则得不到与图乙完全相同的图样，D错误。 9在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（ ）A B C D 【答案】B【解析】单摆的周期为，其中摆球所在处的重力加速度为，联立两式可得，B正确。10单摆在振动过程中，摆动幅度越来越
9、小这是因为（ ）A能量正在逐渐消灭 B动能正在转化为势能C机械能守恒 D总能量守恒，减少的机械能转化为内能【答案】D【解析】单摆在摆动过程中，由于受到阻力作用，振幅减小，机械能减小，转化为其他形式的能量，不是能量消失了，故选项ABC错误，选项D正确二、非选择题（共2小题，共20分）11（10分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）以下关于本实验的措施中正确的是 （选填下列选项前的序号）A摆角应尽量大些B摆线应适当长些C摆球应选择密度较大的实心金属小球D用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图1所示的读数是 mm用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如
10、图2所示，秒表读数为 s （3）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图3所示的坐标中，图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况请你在图中画出T2l图线；利用图象求得重力加速度的表达式为g= （保留三位有效数字）（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”同学乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个同学说法中 A甲正确 B乙正确 C两同学的说法都错误【答案】（1）BC；（2）1050；1002；（3）986；（4）A【
11、解析】（1）利用单摆测定重力加速度的原理是单摆的周期公式；摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球摆长等于摆线的长度加上摆球的半径（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；秒表分针与秒针示数之和是秒表示数（3）根据坐标系内描出的点作出图象；应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象答题（4）考虑到空气浮力，可以用等效场的观点解释解：（1）A、在摆角小于5的情况下单摆的运动可以看做简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过5，故A错误；B、实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长
12、度，可以减小实验误差，故B正确C、减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确D、用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误；故选BC（2）由图示游标卡尺看做，其示数为：10mm+10005mm=1050mm；由图示秒表可知，分针示数超过了半刻线，秒表示数为：60s+402s=1002s；（3）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示： 根据单摆的周期公式：T=2可知：T2=L，T2L图象的斜率：k=4，解得：g9，86m/s2（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学
13、说法正确，故A正确；故答案为：（1）BC；（2）1050；1002；（3）986；（4）A【点评】简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素根据单摆的周期公式分析图象的意义12（10分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 （1）下表为某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。请计算出第3组实验中的T=_s，g_m/s2。组次123摆长L/cm800090001000050次全振动的时间t/s9009551010振动周期T/s180191重力加速度g/（ms-2）974973（2）若有三位同学用多组
14、实验数据做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则（ ） A图线a对应的g值大于图线b对应的g值B图线c对应的g值小于图线b对应的g值C出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次D出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L（3）某同学用细线和铁锁制成一个单摆，如图3所示。由于只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g_（用l1、l2、T1、T2表示）。 【答案】（1）202，968，（2）C，（3）【解析】（1）50次全振动所用的时间1010s，；（2）图线a对应的g值等于图线b对应的g值，A错误；图线c对应的g值大于图线b对应的g值，误将49次全振动记为50次，计算时所用周
