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由光速不变原理推导时间膨胀公式的问题根据狭义相对论光速不变原理，任意参考系中的观察者测得的光速应为一致的，均为 c1x1tSl c2t2S3xv2x2如图，以参考系 坐标原点为光源（为简便只作出一维坐标，下同） ，沿正方向射出一道S速度为 的光线 ，在相对于 的时间 内相对于 的位移为 。参考系 以相对于 的cl1tS1x2S速度 沿正方向匀速直线运动，在相对于 的时间 内相对于 的位移为 ，光线 在相v 1t 3l对于 的时间 内相对于 的位移为 ，速度为 。假设光线 和参考系 ， 始终在2S2t2S2x2cl2真空中运动，忽略其它一切影响因素，则显然：相对于 31211ctx3v解得 ctx12相对于 ，光速 2S2tcvctc21 根据光速不变原理 c2则 cvct21vctt21cvtt12为消除 正负的影响，则 v 221cvtt以上为根据光速不变原理，简化问题后，依据初等数学推导出的时间膨胀公式，即：若 相对于 的速度为 ，相对于 流逝的时间为 ，则相对于 流逝的时间为 。ABvAtB21cvt但是， 高中物理 选修 3-5 给出的时间膨胀公式为221cvtt显然 ，则应该是我的推导出现了错误。据我所知，式由洛伦兹变换推得，即 但我认为应该可以用我的方法，不借助洛伦兹变换，直接运用光速不变原理进行更简单的推导，因此我想知道我的推到是否在数学或物理思维上存在问题。
