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1、1高一数学必修 2第二章测试题（时间：120 分钟，满分：150 分）班级_姓名_座号_一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.一条直线和直线外两点可确定平面的个数是( )A.1 B.2 C. 1 或 2 D. 32. 长方体 1ABCD中，既与 AB共面也与 1C共面的棱的条数为( )A3 B4 C5 D6 3.六棱柱的表面中,互相平行的面最多有几对？（ ）A.2 B.3 C.4 D.54. 若三个平面 ,之间有 , ,则 与 ( )A.垂直 B.平行 C.相交 D.以上三种都有可能5. 直线 直线 ， 与平面 相交，则直线 与平面 的位置关系是（ ）/lml mA.
2、与平面 相交 B. C. D. 在平面 外/m6. 已知直线 及平面 ，下列条件中，能使 成立的是（ ）,abc,/abA B C D./ab,c/,ab7. 正方体 中, 为 中点,则直线 垂直于( )CDAEAEA. B. C. D.DA8. 已知直线 ，且 ，则 与 的位置关系是( )/mn/nA B C 或 D. 与 相交/n/nn9. 平面 外不共线的三点 A、B、C 到 的距离都相等，则正确的结论是（ ）A平面 ABC 必平行于 B平面 ABC 必与 相交C平面 ABC 必不垂直于 D存在 ABC 的一条中位线平行于 或在 内10. 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一
3、个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，正确的是 ( )A和 B和 C和 D和 11. 在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与ADBA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ，那么( )EFGH、 PA.点 必在直线 上 B.点 必在直线 BD 上PCPC.点 必在平面 外 D.点 与平面 的位置关系无法确定12. 设 表示平面， 表示直线，则下列条件中能得到 的是( ),m
4、n /mA 且 B 且n2C 且 D 且/mn/m二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分）13. 长方体 中,与棱 异面的棱共有 _ 条,与棱 垂直的棱共ABDCAA有 _ 条.14. 如图所示, 、 、 、 分别是空间四边形 四边 、 、EFGHABCDBC、 的中点,若 且 ,则四边形 是 CBDEFGH形.15. 已知直线 和平面 满足: , , , 则 与 之间的位置,mn,/mn关系是 .16. 设 是三条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列命题：l 若 且 ,则 ；若 且 ,则 ；/l/l/l若 且 ,则 ；若 且 ,则 ；n其中正确命题的序号是 .（把正确命题
5、的序号都填上）三、解答题（本大题共 6小题，17-21 每小题 12分，22 题 14分,共 74分）17. 如图，正方体 中， 、 分别是 、 的中点.求证： 平ABCDEFDB/EF面 .ABC AC BD18. 如图, O 所在的平面 , 是O 的直径, PAABADPC求证: 平面DBCACBOFCDEGH319. 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行20.已知正方形 ABCD 的边长为 1,分别取边 BC、CD 的中点 E、F, 连结 AE、EF 、AF,以AE、EF、FA 为折痕,折叠使点 B、C 、D 重合于一点 P.(1)求证：APEF；(2)求证：平面 APE平面 APF.21.如图在ABC 中，已知ABC 90，SAABC 所在平面，又点 A 在 SC 和 SB 上的射影分别是 P、Q求证： PQSC 422. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH, 下半部分是长方体 ABCDEFGH.图 2、图 3 分别是该标识墩的正( 主)视图和俯视图.（1）求该安全标识墩的体积（2）证明:直线 BD平面 PEG
