《江苏省宜兴市周铁中学2012届九年级数学上学期期中考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宜兴市周铁中学2012届九年级数学上学期期中考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1周铁学区 2011-2012 学年度第一学期初三数学期中试卷 本试卷满分 100 分，考试时间为 90 分钟 2011.11 一、细心填一填（本大题共有 12 小题，15 空，每空 2 分，共 30 分 ）1.当 时，二次根式 有意义xx22.在实数范围内分解因式: 93.化简： ； = 21218(0)ab4.计算： = = .(3)763105.若关于 的一元二次方程 的一个根是 0,则 x 4)(22xa6.若 是一元二次方程 的两根，则 的值是.21, 0x21x7.已知一组数据 x1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据133x1
2、-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2 的平均数是_，方差是_. 8.请写出一个关于 x 的一元二次方程，使该方程有一根为 2，另一根在3 与 0 之间，你编写的方程为_.9.若数据 2，x，4，8 的极差为 10，则 x= .10.已知：如图，ABC 中，AD 平分BAC,BDAD 于 D, 点 E 的 BC 边的中点，AB=8,AC=12, 则 DE 长为 . 11.梯形 ABCD 的一条对角线将该梯形分成面积比为 1：5 的两个三角形，则梯形 ABCD 的中位线 MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为 .12.小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图，ADCD）沿过 A
3、 点的直线折叠，使得 B 点落在 AD边上的点 F 处，折痕为 AE（如图） ；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图） 如果第二次折叠后，M 点正好在NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD长与宽的比值为 二、 精心选一选（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）AB CD AB CDEF AB CDEGMN用心 爱心 专心 213.小明作业本上有以下四道题目： 4216a5102aa 其中做错的题是 （ ）21aa3A、 B. C. D.14.若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 a，b 的值
4、为（）3ba2Aa=0,b=2 Ba=2,b=0 Ca=1 ,b=1 Da=1,b=215.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形（ ）A.平行四边行 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形16.若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 应满足( )02)(2xkkA. B. C. D.87k87且 187且 817且17.如图是一块长、宽、高分别为 6cm、4cm、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长 方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A B cm(321)cm97c85cm
5、18.如图,正方形 ABCD 的面积为 12,ABC 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,对角线 AC上有一点 P 使 PE+PD 的和最小,这个最小值为( )A. B. C.3 D. 266三、认真答一答（本大题共有 5 小题，共 52 分 ）19.按要求解下列方程（每题 4 分，共 12 分 ）(1)y2-2y-4=0(公式法) (2)2x 23x5=0(配方法) (3)(x+1)(x+8)=-1220. 计算（每题 4 分，共 8 分）第 5题第 6题用心 爱心 专心 3(1) (2)323 0)13(271321.(本题 5 分)已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根,试证
6、22(1)(1)0axbcx明以 a、b、c 为三边的三角形是直角三角形。22.(本题 6 分)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。(1)求证：BD=CD； (2)若 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。23.(本题 5 分)在一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩的有关信息如下表所示：A B C D E 平均分 标准差数学 71 72 69 68 70 2英语 88 82 94 85 76 85(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩
7、的平均分和英语成绩的标准差。(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差 ，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩平均成绩）成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？24.(本题 6 分) 随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，奥林花园 A 区 2008 年底拥有家庭轿车 144 辆，2010 年底家庭轿车的拥有量达到 225 辆.用心 爱心 专心 4(1)若该小区 2008 年底到 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011 年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为
8、了缓解停车矛盾，该小区决定投资 25 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 6000 元/个，露天车位 2000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 3 倍，但不超过室内车位的 4.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 25.(本题 8 分)如图，有两个形状完全相同的直角三角形 ABC 和 EFG 叠放在一起（点 A 与点 E 重合） ，已知 AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG 斜边上的中点如图，若整个EFG 从图的位置出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB 方向平移，在EFG 平移的同时
9、，点 P 从EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边 GF 上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动，EFG 也随之停止平移设运动时间为 x（s） ，FG 的延长线交 AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为 y（cm 2） （不考虑点 P 与 G、F 重合的情况） （1）当 x 为何值时，OPAC ?（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形 OAHP 面积与ABC 面积的比为 1324？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由 （参考数据：114 2 12996，115 2 13225，116 2
10、 13456或 4.42 19.36，4.5 2 20.25，4.6 2 21.16）周铁学区 2011-2012 学年度第一学期初三数学期中试卷参考答案 2011.11一、细心填一填（本大题共有 12 小题，15 空， 每空 2 分，共 30 分 ）1. 2 2. 3. ； 4. 4；)23)(xba33105. 2 6. 3 7. 4；3 8. （x-2）(x+1)=0(答案不唯一) 9. 2 或 12用心 爱心 专心 510. 2 11. 1：2 12. 2二、精心选一选（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）13. D 14. A 15. D 16. D 17. C 18.A三、认真答一答（本大题共有 5 小题，共 52 分 ）19. (1). 解：原式= 2 分23= 4 分(2). 解：原式= 2 分13)(13= 3 分= 4 分420. （1）解： 220)4(1)2(44,2,12 acbcba分 4 分20x 5,511xx（2）解： 1 分5322 分1692)4(x3 分3(24 分1,521x（3）解： 1 分2902 分(4)5x4 分12,用心 爱心 专心 6（2）A：数学标准分： ，英语标准分： 4 分212 A 的数学考得更好。 5 分1用心 爱心 专心 710 分
