《江西省南昌市第八中学2018-2019学年上学期高二数学（文）元旦练习题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市第八中学2018-2019学年上学期高二数学（文）元旦练习题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、元旦作业练习（文科）1、若函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象可能()A. B. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由y=f(x)可得y=f(x)有两个零点，x1，x2，且0x1x2，当xx2时，f(x)0，即函数为减函数，当x1x0，函数为增函数，即当x=x1，函数取得极小值，当x=x2，函数取得极大值，故选：C2、函数f(x)=exx的图象大致为()A. B. C. D. 【答案】B解：函数f(x)=exx的定义域为：x0，xR，当x0时，函数f(x)=xexexx2，可得函数的极值点为：x=1，当x(0,1)时，函数是减函数，x1时，函数是增函数
2、，并且f(x)0，选项B、D满足题意当x0时，函数f(x)=exx0，选项D不正确，选项B正确故选B3、函数f(x)=lnxx的单调递减区间是_【答案】(e,+)解：f(x)的定义域为(0,+)f(x)=1lnxx2，令f(x)0，可得1lnxe所以函数的单调递减区间为(e,+)故答案为(e,+)4、若函数f(x)=alnxx在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是_【答案】2,+)解：f(x)=alnxx，又f(x)在(1,2)上单调递增，ax10在x(1,2)上恒成立，axmax=2，a2,+)故答案为2,+)5、如图所示，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f(
3、x)在x=1处的切线，若h(x)=xf(x)，则h(1)=_【答案】1解：直线l：y=kx+3是曲线y=f(x)在x=1处的切线，点(1,2)为切点，故f(1)=k，f(1)=k+3=2，解得k=1，故f(1)=1，f(1)=2，由h(x)=xf(x)可得h(x)=f(x)+xf(x)，h(1)=f(1)+f(1)=1，故答案为16、设函数f(x)=lnx+1x，则函数y=f(x)的单调递增区间是_ 【答案】(1,+)【解析】解：f(x)=lnx+1x，(x0)，f(x)=1x1x2=x1x2，令f(x)0，解得：x1，故函数的递增区间是(1,+)，故答案为：(1,+)7、若f(x)=2x33
4、x212x+3在区间m,m+4上是单调函数，则实数m的取值范围为_ 【答案】(,52,+)【解析】解：f(x)=6x26x12=6(x+1)(x2)，令f(x)0，解得：x2或x1，令f(x)0，解得：1x2，f(x)在(,1和2,+)上单调递增，在1,2上单调递减，若f(x)在m,m+4单调，m+41或m2，m5或m2，即m的取值范围是(,52,+)，故答案为：(,52,+)8、已知函数f(x)=x28lnx，若对x1，x2(a,a+1)均满足f(x1)f(x2)x1x20，则a的取值范围为_【答案】0a1解：对x1，x2(a,a+1)均满足f(x1)f(x2)x1x20，f(x)在(a,a
5、+1)单调递减函数，f(x)=x28lnx，f(x)=2x8x函数f(x)是单调递减函数，f(x)=2x8x0在(a,a+1)上恒成立(0,2(a，a+1)0a1，故答案为：0a19、函数y=f(x)在定义域(32,3)内的图象如图所示.记y=f(x)的导函数为，则不等式的解集为_【答案】1313，12，3)解：根据题意，不等式，求函数的导数小于等于0的范围，即求函数的单调减区间，结合图象有x的取值范围为13,12,3)；即不等式的解集为13,12,3)；故答案为：13,12,3)10、函数f(x)=23x3+32x2x的递增区间为_【答案】12,1【解析】解：函数f(x)=23x3+32x2
6、x，f(x)=2x2+3x1，令f(x)0，即2x2+3x10，解得：12x1，故函数在12,1递增，故答案为：12,111、函数f(x)=(x+1)ex(e为自然对数的底数)的单调减区间为_ 【答案】(0,+)【解析】解：f(x)=(x+1)ex+(x+1)(ex) =ex(x+1)ex =xex，令f(x)0，f(x)在(0,+)递减，故答案为：(0,+)12、函数f(x)=lnxx的单调递增区间是_【答案】(0,1)【解析】解：函数的定义域是x0，f(x)=1x1=1xx令f(x)0得0x1所以函数f(x)=lnxx的单调递增区间是(0,1)故答案为：(0,1)13、函数fx=12x29
7、lnx的单调减区间为_【答案】(0,3)解：函数fx=12x29lnx，其定义域为(0,+)，由，得0x0，若a0，则f(x)0，此时函数f(x)在(0,+)上为单调递增函数，若a0即0x0，当ax+11a时，f(x)0x2或x2；当f(x)02x0x1，即函数f(x)的单调递增区间是(1,+)；(2)因为f(1)=e，f(1)=2e，所以曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为ye=2e(x1)，即2exye=017、已知函数f(x)=x2+lnxax (1)当a=3时，求f(x)的单调增区间;(2)若f(x)在(0,1)上是增函数，求a的取值范围解：(1)当a=3时，f(x)=x2
8、+lnx3x；f(x)=2x+1x3，由f(x)0得，0x1，故所求f(x)的单调增区间为(0,12)，(1,+)；(2)f(x)=2x+1xa，f(x)在(0,1)上是增函数，2x+1xa0在(0,1)上恒成立，即a2x+1x恒成立，2x+1x22(当且仅当x=22时取等号) 所以a得1lnx0，解得0xe，由得1lnxe，fx的单调增区间为0,e，单调减区间为e,+19、已知函数fx=ax2+blnx在点M(1,1)处的切线方程为2x+y3=0 (1)求函数y=fx的解析式；(2)求函数y=fx的单调区间解：，因为点M(1,1)处的切线方程为2x+y3=0，所以，所以a=1b=4,则f(x)=x24lnx;(2)定义域为(0,+)，令，得x=2(舍负)故函数f(x)的单调递增区间是(0,2),单调递减区间是(2,+)20、已知函数f(x)=x3+bx2+cx(xR)，且函数g(x)=f(x)f(x)是奇函数(1)求b，c的值(2)求g(x)的单调区间解：()f(x)=x3+bx2+cx，从而是一个奇函数，所以g(0)=0得c=0，由奇函数定义得b=3()由()知g(x)=x36x，从而，当 0/时，x2，当时，2x0，得增区间：(,0)(8,+)令f(x)=x28x0，得减区间：(0,8)
