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1、小船过河问题,船过河的最短时间是多少？沿河岸的位移是多少？,【例1】小船在d=200m宽的河水中行驶，船在静水中v船=4m/s，水流速度v水=2m/s。求：,【例1】小船在d=200m宽的河水中行驶，船在静水中v船=4m/s，水流速度v水=2m/s。求：,要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？时间多长？,【例2】河宽d，船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，v船与河岸的夹角为。 v船v水 求渡河所用的时间及横向位移，并讨论等于多少时，渡河时间最短。 怎样渡河，船的合位移最小？此时对船速有何要求？,v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d，但必须v船v水,v船,v水,1.最短时间过河,2.最短
2、位移过河,过河时间最短； t = d / v船,过河路径最短； x = d （v船v水）,重要结论-小船的两种过河方式,【例3】小船在d=200m宽的河水中行驶，船在静水中v船=2m/s，水流速度v水=4m/s。求：要使船能在最短距离内渡河，应向何方划船？,d,d,虚线所示即为最短路径v船v水,【例4】一只船从河岸A处渡河 ，河宽d=30m，v水=10m/s，距A点40m的下游有瀑布，为使小船靠岸时，不至被冲进瀑布中，船的最小速度为多少？,d,瀑 布,v = 6m/s,【例5】一条河流宽为l，河水以速度v流动，船以uv的对水速度渡河，问： （1）为了使船到达对岸的时间最短，船头与河岸应成多少度
3、角？最短时间是多少？到达对岸时，船在下游何处？ （2）为了使船冲向下游的距离最短，船头与河岸应成多少度角？到达对岸时，船在下游何处？需要多少时间？,【例6】有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的距离过河，两船的轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），求两船过河所用时间之比。,【例7】某人乘船横渡一条河，船在静水中的速度及水速一定，此人过河最短时间T1，若此船用最短的位移过河，所需时间T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为？,【例8】有人驾船从河岸A处出发，如果使船头垂直河岸航行，经10min到达正对岸下游120m的C处；若使船头指向与上游河岸成角的方向航
4、行，经12.5min到达正对岸的B点，求水速u，航向 ，船速v，河宽d 。,水速u= 12m/min 航向= 53 船速v= 20m/min 河宽d =200m,【例9】汽船顺流从甲地到乙地，历时3h，返回时需6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为( ) A.3h B.6h C.9h D.12h,D,【例10】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡。当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( ) A.路程增长、时间增长 B.路程增长、时间缩短 C.路程增长、时间不变 D.路程与时间均与水速无关,C,【例11】为测定一艘新建轮船的速度，安排该船沿测量线AB来回航行一次。当船从A驶向B时，船头与测量线AB成角，恰能保证轮船沿着测量线航行，航行时间为t1。从B驶向A时，仍保证船沿着测量线航行，航行时间为t2。若测得航线AB长为x，则船速为多少？,再见！,
