《圆心到点的距离d与半径r的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆心到点的距离d与半径r的关系（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系（复习课）,A,A,A,o,o,o,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,d=r,dr,回顾,点和圆的三种位置关系,直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,dr,d=r,dr,无公共点,一个公共点,两个公共点,=,=,=,回顾,2个,1个,无,dr,dr,dr,交点,切点,割线,切线,有且仅有,注意：“”，即“等价于”,直线和圆的位置关系,做 一 做,已知O的半径r为4，设圆心O到直线L的距离是d.（1）若d3，则直线L与O的位置关系是_. （2）若d4，则直线L与O的位置关系是_. （3）若d5，则直线L与O的位置关系是_.,相离,相交,相切,圆的切线的判定,直线和圆有唯一
2、的公共点,切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,圆心到直线的距离d等于半径r时，直线和圆相切,以上两题辅助线的作法是否相同？你分析出了什么结论？,已知：直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB。求证：直线AB是O的切线。,已知： OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径6厘米。求证：AB与O相切。,证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线,若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。,若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直,1.经过切点的半径垂直于圆的切线。 2、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,
3、切线性质：,前者为判定垂直，后者为判定直径或半径,在下列语句中：（1）OC是O的半径；（2）直线AB切O于点C；（3）ABOC. 请以其中两个语句为条件，一个语句为结论。你能写出一个真命题吗？（用序号表示）,练一练,1、已知：AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。 求证：DC是O的切线。,2、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。,3、如图，PC切O于点C,PC=4cm，PO=6cm,求O的半径。,变一变,若PC切O于点C,延长PO交O于A、B两点，AB=2PA.,（1）求P的正弦.,若PC切O于点C,延长
4、PO交O于A、B两点，AB=2PA,（2）连结BC，你还能得到什么结论？,练一练,（3)若过点P作CPB的平分线交BC于点M，求CMP的度数。,(4)若点P在直径BA的延长线上运动（PC仍为切线），CMP的大小是否发生变化？试说明理由。,练一练,4、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm,BC=40cm.,(1)请你作出该小朋友将圆盘从点A滚动到点D时，其圆心所经过的路线示意图;,(2) 求出此圆心经过路线的总长度。,练一练,5、A村和B村在一条路的两端，这条路经过一
5、条圆湖。因为大桥整修，请你设计一条路线，使得A村到B村的距离最短。,练一练,如何在一个三角形中剪下一个圆，使得该圆的面积尽可能的大？,想一想,定义,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心叫做三角形的内心；这个三角形叫做圆的外切三角形。,三角形的内心是三角形内角平分线的交点。,三角形的内心是否也有在三角形内、三角形外或三角形上三种不同情况。,O,三角形的外接圆：,三角形的内切圆：,I,1、在ABC中，ABC50，ACB70， （1）点O是三角形的内心，求BOC的度数。,（2）若点O是三角形的外心呢？,2、ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D。求证：DEDB。,
6、关于三角形内心的辅助线： 连结内心和三角形的顶点，该线平分三角形的这一内角。,做一做,3、已知直角三角形的三边长分别为a，b，c（斜边），求外接圆、内切圆半径；,4、已知等边三角形的边长为a，求它的外接圆、内切圆半径,基本思路： 构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。,O,D,做一做,外切,内切,两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部。,两个圆有唯一公共点，并且除这公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部。,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系,外离,内含,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。,两个圆没有公共点，并且每个圆上的
7、点都在另一个圆的内部。,dR+r,dR-r,相交,两个圆有两个公共点。,R-rdR+r,从公共点个数看两圆位置关系,公共点个数,没有公共点 （相离）,一个公共点 （相切）,两个公共点 （相交）,外离,内含,外切,内切,两圆位置关系的数量特征,d：圆心距 R、r：两圆半径（Rr）,如果两圆相切，那么切点在连心线上。,相切两圆的性质,相交两圆的性质,相交两圆的连心线垂直平分公共弦。,课堂小结,1、今天我们一起复习哪些圆的有关知识？ 2、今天我们探究的问题都有什么特点？ 3、对今天的问题你还有什么困惑？ 4、今天你有什么收获吗？,1、如图，直线y= x+4与x轴、 y轴分别交于、。 （）求、的坐标。 （）如果点在坐标轴上，以点为圆心， 为半径的圆与直线y= x+4相切，求点的坐标。,拓展提高,拓展提高,2、在平面直角坐标下，O的半径为2，圆心在原点，已知反比例函数图象y=2/x 与O在第一象限只有一个交点B，,（1）反比例函数图象与O在第三象限也只有一个交点吗？为什么？,（2）你能找到另一个反比例函数，使得在一个象限内与O只能有一个交点。,（3）你能求出点B的坐标吗？,（4）是否存在经过点B的切线与这两个交点（第（2）题）所在的直线平行？若存在，求出这条切线，若不存在，请说明理由？,下课了，再见！,
